汽车机械基础模块2

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1、汽车机械各运动部分如轴、齿轮、连杆、曲轴等均称为 构件。当汽车运动时,这些构件受到力或力系的作用。对构件 的受力现象和平衡状态进行描述,称为构件受力分析。 本章讨论构件受力的基本概念和定理、汇交力系、力矩 和力偶、一般力系等内容。 力的基本概念和定理 力是物体间的相互机械作用,是人们在生产和生活中逐 渐积累形成的概念。汽车在运动过程中各构件的运动,就是各 构件之间相互作用的结果。 一、力的基本概念 1.力的效应 如果力的作用使物体运动状态发生了改变,则称为力 的外效应。例如汽车连杆总成中的连杆与曲轴之间的相互 作用等。 如果力的作用使构件形状尺寸发生了改变,则称为力 的内效应。例如气锤锻打工件

2、,气锤与工件之间有了相互作 用,或构件产生变形等。 2.力的三要素 力对构件的效应取决于三要素:力的大小、力的方向 和力的作用点。当三个要素中有任何一个改变时,力的作用 效果就会改变。 3.力的矢量及单位 力是一个具有大小和方向的矢量,称为力矢量。力用 一个有向线段表示,线段的长度按一定的比例表示力的大小; 线段箭头的指向表示力的方向;线段的始端A或末端B表示 力的作用点,如图2-1a所示。力的单位用牛(N)或千牛 (kN)表示,矢量用黑体字表示(以前是在字符上方画箭头表示)。 图2-1b所示为行驶在路面上的汽车所受到的驱动力F和 地面支承力FN1和FN2的表示方法。 图2-1力的表示法和举例

3、 a)力的表示法b)汽车受力 4.刚体的概念 在外力作用下不发生变形的构件称为刚体。事实上,刚 体是不存在的,任何构件受力后都将发生变形,但微小变形对 讨论构件的平衡问题不起主要作用,可以略去不计。本书将所 研究讨论的构件均视为刚体。 5.力系的简化与平衡 若干个力组成的系统,称为力系。用简单的力系代替复 杂力系的过程称为力系的简化。 平衡是指物体相对于地球处于静止或作匀速直线运动; 力系使物体处于平衡状态时,该力系称为平衡力系。 二、力的基本定理 1.二力平衡定理 作用在构件上的两个力使构件保持平衡的必要和充分条 件是:这两个力大小相等,方向相反,且作用在同一条直线上, 如图2-2所示。 图

4、2-2二力平衡 a)物体的二力平衡b)杆件二力平衡 (1)二力构件凡只受二力作用而处于平衡状态的构 件,称为二力构件或二力杆。如图2-3a所示的托架,当分别 以杆AC或BC为研究对象时,将两杆分离出来,分别画出两杆 的受力图,若不计两杆自重,两杆均为二力构件。其受力特 点为:力作用在二力构件的两端点连接的一条直线上。当二 力构件受压时,其受力指向两端点;受拉时,背离两端点。 图2-3二力构件 a)结构示意图b)二力构件 图2-4a所示三铰拱桥是由左、右两半拱桥铰接而成的, 左半拱桥受力如图2-4b所示,可看成二力构件。引用二力构件 概念,可解决汽车机械中许多疑难问题。 图2-4拱桥 a)拱桥示

5、意图b)受力图 (2)力的合成法则作用于构件上同一点的两个力F1、 F2可合成为一个合力FR,合力作用于该点,其大小和方向是 以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线,如图2-5a所 示。 合力FR也可以分解,如图2-5b所示,通常将FR分解为水 平方向和竖直方向两正交分力F1、F2。 图2-5力的合成法则 a)力的合成b)力的分解 由此得出结论:构件在共面而又互不平行的三个力作用 下处于平衡,则此三个力的作用线必汇交于一点,如图2-6所示。 图2-6三力平衡 2.作用与反作用定理 两构件相互作用的力必是等值、反向、 共线的,而且分别同时作用在两个构件上。这 定理说明力永远是成对出现的,构件间

6、的作用 总是相互的,有作用力就有反作用力。 如图2-7所示,货车拉拖车,作用于货车 上的力F与作用于拖车上的力F为作用力与反 作用力。 三、约束与约束力 在汽车机械中,构件总是以一定的形式与周围其他构 件相互联系,又相互限制。例如,汽车车轮受地面的限制,既 能与地面接触,又能沿地面运行。物体(或构件)受到周围物 体(或构件)限制时,这种限制就称为约束。 作用于构件上的力使构件产生运动或运动趋势的力, 称为主动力,主动力是已知力。限制构件运动或运动趋势的 反作用力,称为约束力,约束力是未知力。 1.柔性约束 由绳索、链条、带等柔性物体形成的约束称为柔性约束。 由于柔性体本身只能承受拉力,因此柔性

7、约束力作用在接触点, 沿柔性体的中轴线背离受力物体,用符号FT表示,如图2-8所示。 图2-8柔性约束 a)带传动b)带的约束力 2.光滑面约束 光滑面约束的接触面被看成是完全光滑的刚性接触面。 光滑面约束时,约束力作用在接触点,沿接触面法线方向指向 受力体,用FN表示。如图2-9所示,光直杆与U形槽在A、B、C三 处接触,三处的约束力均沿接触点公法线方向指向直杆。 图2-9光滑面约束 a)V形槽约束b)U形槽约束 3.光滑铰链约束 (1)中间铰链两构件采用圆柱销所形成的连接为铰 链连接。若相连的两构件均不固定,称为中间铰链,如图2- 10所示。 这类约束的约束力沿圆柱面接触点的公法线通过圆柱

8、 销中心,方向不确定。通常用两个正交分力Fx、Fy来表示, 如图2-10c所示。 图2-10中间铰链 a)结构b)示意图c)受力图 (2)固定铰链铰链连接中,若有一个构件固定,称为固 定铰链,如图2-11a所示;图2-11b所示为固定铰链的几种表达 形式;铰链固定受力方向也用两个正交分力Fx、Fy来表示,如 图2-11c所示。 图2-11固定铰链 a)结构b)示意图c)受力图 (3)活动铰链如图2-12所示,支座下面装上滚子,使之 能在支承面上任意移动,称为活动铰链。活动铰链的约束力通 过铰链中心并与支承面相垂直,如图2-12c所示。 图2-12活动铰链 a)结构b)示意图c)受力图 4.固定

9、端约束 固定端约束的特点是构件一端被固定,既不允许构件随 意移动,也不允许构件绕其固定端转动,如图2-13a所示。固定 端约束有两个约束力Fx、Fy和一个约束力偶矩mA。 图2-13固定端约束 a)结构b)示意图c)受力图 四、构件的受力分析 讨论机械受力的平衡问题时,必须进行受力分析,把所讨 论的对象从周围的构件中分离出来。解除约束后的自由构件 称为分离体。在分离体上画出全部(包括主动力和约束反力) 的简图,称为受力图。 例2-1如图2-14a所示,压路机拉动压路磙子,磙子受到 障碍物的阻碍,不计接触处的摩擦,试画出磙子的受力图。 图2-14磙子的受力图 a)工作示意图b)受力图 解:1)以

10、磙子为研究对象,画出分离体图。 2)画出主动力F和Fp。 3)画出全部约束力。磙子在A点处受到FNA的作用,在B点 处受到FNB的作用,都沿着磙子接触面的法线指向圆心,如图2- 14b所示。 例2-2图2-15a所示为活塞连杆总成,各构件质量不计, 试画出连杆、活塞的受力图。 图2-15连杆、活塞受力分析 a)活塞连杆总成b)连杆受力图 c)活塞受力图 解:1)画出连杆的分离体图。连杆AB为二力杆,力FR、 FR作用在连杆两端点连接的一条直线上,指向两端点,连杆受 压,如图2-15b所示。 2)画出活塞的分离体图。活塞受到主动力为F、FR的作 用,约束力为气缸壁右侧对活塞的约束力FN,如图2-

11、15c所示。 第二节平面汇交力系 凡各力的作用线均在同一平面内的力系称为平面力系。 若各力的作用线全部汇交于一点,则称为平面汇交力系。如图 2-16所示为起吊重物时,重物上所受的力汇交在一点。 为使问题简化,通常对平面汇交力系进行合成,合成常用 的方法是解析法,其方法是以力在坐标轴上的投影来确定合力 的大小及方向。 一、力在坐标轴上的投影 如图2-17所示,力F的始端和末端分别向坐标轴引垂线, 垂足的连线为力在坐标轴上的投影,记为Fx、Fy。投影正负规 定为:从a到b、a到b的指向与坐标轴的正向相同为正,相反 为负。 设已知力F的大小及F与x轴的夹角为,则力F在坐标轴 上的投影可由下式计算:

12、= Fcos = Fsin (2-1) 注意: 1)当力与轴平行时,力在轴上的投影的绝对值等于力 的大小。 2)当力与轴垂直时,力在轴上的投影为零。 3)分力是矢量,而力在坐标轴上的投影是代数量。 若已知Fx、Fy的值,可由下式求出力F的大小和方向: = 2 + 2 tan = (2-2) 二、平面汇交力系的合成 如果刚体上有n个力F1、F2、Fn组成的平面汇交力 系,则各力在坐标轴上的投影为 R= 1+ 2+ + = R= 1+ 2+ + = (2-3) 合力的大小和方向分别为 =R 2 + R 2 tan = R R (2-4) 表示FR与x轴所夹的锐角。 三、平面汇交力系平衡方程及其应用

13、 物体处于平衡时,其合力为零。平面汇交力系平衡的 必要和充分条件是力系的合力为零,即 R=R 2 + R 2 = 0 = 0 = 0 (2-5) 式(2-5)称为平面汇交力系平衡方程。 用方程解题时,因坐标轴可任意选取,所以可列出无数个 投影方程,但其中只有两个独立的方程。因此对于平面汇交力 系,只能求解两个未知量。 第三节力矩和力偶 在讨论比较复杂的力系的合成和平衡问题时,需要掌握 力对点之矩和力偶的概念,并会计算其大小。 图2-18扳手的力矩 一、力矩及其性质 1.力矩 如图2-18所示,用扳手拧紧螺母时,拧动螺母的作用 不仅与力F的大小有关,而且与力F到转动中心O点的垂直距 离d有关。力

14、F使物体绕O点转动效应的物理量称为力F对O点 之矩,简称力矩,并用(F)表示,即 (F) = Fd(2-6) O点称为力矩中心,简称矩心;O点到F作用线的垂直距 离d称为力臂。 式(2-6)中正负号表明对点之矩是一个代数量,其正负规 定为:力使物体绕矩心作逆时针方向转动时,力矩为正,反之为 负。力矩的单位是Nm。 2.合力矩 若力系有合力,则合力对某点之矩等于各个分力对同一 点之矩的代数和,即 (R) = ( 1) + (2) + + () = (F)(2-7) 其中,FR是F1、F2、Fn的合力。 3.力矩的性质 由以上力矩的定义可知,力矩有如下性质: 1)力矩不仅取决力F的大小和方向,而且

15、还取决于力臂的 大小。 2)力F沿作用线移动,不会改变力矩的大小和方向。 3)力作用线通过矩心或力的大小为零时,力矩为零。 4)相互平衡的两个力,对同一点的力矩为零。 例2-3如图2-19所示圆柱直齿轮,分度圆半径 r=80mm,Fn=1000N,=20,试计算力对轴心O的力矩。 图2-19齿轮受力及力的分解 a)受力图b)力的分解 解:1)按力对点之矩的定义得 ( n) = ncos = 1000 cos20 0.08Nm = 75.2Nm 2)按合力矩定理得 ( n) = (t) + (r) = ncos + nsin 0 = (1000 cos20 0.08 + 0)Nm = 75.2N

16、m 二、力偶及其性质 1.力偶 由两个大小相等、方向相反的平行力组成的力系,称 为力偶。例如,驾驶人用双手转动转向盘、钳工用双手转动 丝锥攻螺纹,如图2-20a、b所示。图2-20c所示为力偶的标 记。力偶和力都是力学中的基本力学量,力偶不能合成为一 个合力,只能使物体产生转动效应。 图2-20力偶和力偶矩 a)转向盘b)丝锥c)力偶的标记 2.力偶矩 力偶的两力之间的垂直距离d称为力偶臂。力偶对物体 的转动效应,取决于组成力偶的两个反向平行力的大小、力偶 臂的大小及力偶的转向。以力与力偶臂的乘积作为度量力偶 在其作用面内,对物体转动效应的物理量,称为力偶矩,记作 (,)或M,即 (,) = (2-8) 一般规定:逆时针转向力偶为正,顺时针为负。力偶矩的 单位为Nm。 力偶的三要素:力偶的大小、转向及作用面。三要素中 的任何一个发生改变,力偶对物体的转动效应就会改变。 3.力偶的性质 由以上力偶的定义可知,力偶有