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1、九年级数学应用一元二次方程教学设计教材来源：九年级数学教科书/北京师范大学出版社内容来源：九年级数学（上册） 第二单元主 题：应用一元二次方程课 时：共 2 课时，第 1 课时授课对象：九年级学生设 计 者：张娟/郑州市航空港区冯堂中学目标确定的依据1.课程标准相关要求会分析实际应用问题中的数量关系，找出等量关系，并列一元二次方程解应用题；联系实际，经历“问题情境-建立模型-求解-解释与应用”的过程，培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题、解决问题的能力。2.教材分析本节课是北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程的内容，这是一个理论联系实际的好教材，充分体现了数学的应用价值。之前，学生
2、已学习了一元二次方程的概念、解法，本节课将进一步学习问题解决的方法与步骤，它是前一部分知识的应用与巩固，也为今后学习二次函数等知识奠定基础。学好本节知识，可以培养学生分析问题、解决问题的能力，逻辑思维能力、信息迁移能力以及数学方法的应用能力等。3.学情分析一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中代数中占有重要地位，本节课的对象是九年级学生，他们具有一定的认知能力，但比较缺乏搜集信息吃力信息的能力，鉴于此，本机课从具体的问题情境中抽象出数学问题、建立数学关系式、获得合理的解答，通过自主探索和合作交流这样有意义的探索过程，尽可能的发挥学生的思维能力。目标1知识目标：会分析实际应用问题中的数量关系，
3、找出等量关系，并列一元二次方程解应用题2能力目标：联系实际，经历“问题情境-建立模型-求解-解释与应用”的过程，培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题、解决问题的能力;3情感与价值目标：结合实践与探索，培养学生合作互助的精神，体验探索成果的喜悦.评价任务任务 1：回忆前几节课学习过的一元二次方程的解法任务 2：以小组为单位，讨论归纳例题一的方程，然后完成导学案上面的习题。任务 3：完成导学案上课堂检测中对应的习题，看哪一组完成的又对又快。教学过程教学环节 学生的学 教师的教 评价要点环节一一：复习引入古时候，一个农夫拿者一根竹竿进城，可是竖着拿，竹竿比城门高3 尺，横着拿，竹竿比城门宽6
4、 尺，进不去，结果沿着城门的两个对角斜着拿，刚好进去，聪明的同学，你知道竹竿有多长吗？设竹竿为 x 尺，则（1）城门高_尺；（2）城门宽_尺；（3）城门的高、宽、两个对角之间的长度满足什么关系？通过引例，引导学生回顾总结列方程解应用题的基本步骤，在新旧知识之间构建桥梁，让学生明确应用方程、不等式或函数解决实际应用问题时关键是以下三个步骤：设元；用字母表示相关的量；列关系式让学生温故而知新。进一步回顾一元二次方程的解法。环节二例练应用，解决问题某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入 3 株时,平均单株盈利 3 元;以同样的栽培（1）若每盆增加 1 株
5、，此时每盆花苗有（3+_）株，平均单株盈利为（30.5_）元（2）若每盆增加 2 株，此时每盆花苗有（3+_）株，平均单株盈利为（30.5_）元（3）若每盆增加 x 株，此时每盆花苗有（3+_）株，平均单株盈利为（30.5_）元（4）每盆盈利=_让学生思考、交流、回答问题.教师应关注学生的活动。有学生回答，同时有其他同学给予批改，激发学生积极性，调动课堂气氛，更能加深同学对步骤的理解。通过实际问题让学生尝试掌握列方程的步骤。条件,若每盆增加 1 株,平均单株盈利就减少0.5 元.要使每盆的盈利达到 10 元,每盆应该植多少株?环节三举一反三某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆
6、的株数构成一定的关系.每盆植入3 株时,平均单株盈利 3 元;以同样的栽培条件,若每盆增加2 株,平均单株盈利就减少 0.5元.要使每盆的盈利达到 11 元,每盆应该植多少株?（1）若每盆增加 2 株，此时每盆花苗有（3+_）株，平均单株盈利为（30.5_）元（2）若每盆增加 4 株，此时每盆花苗有（3+_）株，平均单株盈利为（30.5_）元（3）若每盆增加 x 株，此时每盆花苗有（3+_）株，平均单株盈利为（30.5_）元教师引导 开阔学生的思路，遇到问题能举一反三、触类旁通环节四知识的应用(1)春节过后，许多服装都降价处理，一件皮衣原售价 2000 元，第一次下降 10%，下降后售价_元，由于天气逐渐转暖，为了减少库存，第二次又下降了 20%，此时售价小组之间相互合作，根据所学的知识完成此题。学以致用_ 元。（只需写出算式）(2)近几年，丽水的社会经济发展迅速，据抽样调查统计显示，2000 年城镇居民可支配收入为 a 元，以后逐年上升，每年增长的百分率约为8%，那么2001 年城镇居民可支配收入为_元；2002 年城镇居民可支配收入为_元；2003 年城镇居民可支配收入为_元；2010 年城镇居民可支配收入为_元；经过 n 年后城镇居民可支配收入全课小结，拓展方法 学生尝试总结。通过今天的学习，有什么收获？至少能说出一方面的收获。
