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1、对于丢番图的生平事迹，人们知道得很少。但在一本希腊诗文选【这是公元500年前后的遗物，大部份为语法学家梅特罗多勒斯所辑，其中有46首和代数问题有关的短诗。亚历山大时期的丢番图对代数学的发展起了极其重要的作用，对后来的数论学者有很深的影响。丢番图的算术是讲数论的，它讨论了一次、二次以及个别的三次方程，还有大量的不定方程。现在对于具有整数系数的不定方程，如果只考虑其整数解，这类方程就叫做丢番图方程，它是数论的一个分支。不过丢番图并不要求解答是整数，而只要求是正有理数。 从另一个角度看，算术一书也可以归入代数学的范围。代数学区别于其它学科的最大特点是引入了未知数，并对未知数加以运算。就引入未知数，创
2、设未知数的符号，以及建立方程的思想虽然未有现代方程的形式这几方面来看，丢番图的算术完全可以算得上是代数。 希腊数学自毕达哥拉斯学派后，兴趣中心在几何，他们认为只有经过几何论证的命题才是可靠的。为了逻辑的严密性，代数也披上了几何的外衣。一切代数问题，甚至简单的一次方程的求解，也都纳入了几何的模式之中。直到丢番图，才把代数解放出来，摆脱了几何的羁绊。他认为代数方法比几何的演绎陈述更适宜于解决问题，而在解题的过程中显示出的高度的巧思和独创性，在希腊数学中独树一帜。他被后人称为代数学之父（还有韦达）不无道理。,丢番图,古代问题丢番图的年龄之迷,他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，
3、两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了他一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。 请你计算（1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄；,分析，问题中把丢的全部年龄分成了 部分； 如果我们设丢番图的寿命是X岁在图上可以表示 出他年龄的六个部分,5,4,我们设丢番图最终为X岁。我们可以画出他的年龄示意图，并 标出各个部分,六,根据图上的关系，可列出方程,解：设丢的寿命为X岁，根据题意得,去分母 得,移项 得,合并同类项 得,系数化为1 得,丢番图当爸的年龄,儿子死时，丢番图的年龄为,
