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1、牛顿第二定律的瞬时性问题 瞬时问题：在动力学问题中，物体受力情况在某些时候会发生突变，根据牛顿第二定律的瞬时性，物体受力发生突变时，物体的加速度也会发生突变，突变时刻物体的状态称为瞬时状态，动力学中常常需要对瞬时状态的加速度进行分析求解。,1、牛顿第二定律中合外力与加速度是瞬时对应关系，也就是说，加速度随外力瞬时变化，每一瞬时的加速度都与该瞬时物体受到的合外力相对应。通过分析某一瞬时物体的受力情况可以应用牛顿第二定律确定物体在该瞬时的加速度。 2、速度的改变需经历一定的时间，不能突变；加速度可以突变,2.分析方法：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时状态前后的受力情况及运动状态，再由
2、牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立。 （1）细绳(或接触面)：其特点是形变量极小，拉力会发生突变，不需要形变恢复时间。 (2)弹簧(或橡皮绳)：其特点是形变量很明显，形变恢复需要较长时间，弹力一般不会发生突变。 注：不论是绳还是弹簧，剪断后力均突变为0,特别提醒：要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因，求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力分析开始.,2、构建物理模型，明确是弹簧类还是刚体类。即明确各力是否会发生突变。,1、对各物体进行受力分析，分析平衡时物体所受各力大小与方向。,3、确定外界条件变化时各力变化情况
3、，明确物体此时受力，根据牛顿第二定律求解加速度a的大小及方向,3,分析步骤：,例1、如图所示，质量分别为mA和mB的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态如果将细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少？,2、如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（ ）,练1：如图3-3-2a所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度,若将上题中的细线l1改为
4、长度相同、质量不计的轻弹簧,如图。求将l2线剪断瞬间物体的加速度大小。,4、细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53，如图所示以下说法正确的是(已知cos530.6，sin530.8) （ ） A小球静止时弹簧的弹力大小为 mg B小球静止时细绳的拉力大小为 mg C细线烧断瞬间小球的加速度立即为g D细线烧断瞬间小球的加速度立即为 g,例2 如图3-2-12所示，轻弹簧下端固定在水平面上.一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落.在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（
5、 ） A小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大,练2如图1（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图（乙）所示，则 At1时刻小球速率最大 Bt2时刻小球速率最大 Ct2-t3这段时间内，小球的速率先增加后减小 Dt2-t3这段时间内，小
6、球的速率一直增大,1、如图所示，木块A与B用一轻质弹簧相连，竖直放在木板C上，三者静置于水平面上，A与B质量之比是12，B与C、C与水平面间摩擦均不计，在沿水平方向将C迅速抽出的瞬间，A和B的加速度分别是 （ ） Ag，g B0，g C0，3g D0，3g/2,3、如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在水平拉力F作用下以加速度a作直线运动，设A和B的质量分别为mA和mB，当突然撤去外力F时，A和B的加速度分别为（）,5、如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(),讨论： （1）若弹簧换成绳子结果会如何？ （2）若突然剪断弹簧，小球的加速度又为多大？,6、如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量相等，弹簧质量不计，B和C分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间（ ） A吊篮A的加速度大小为g B物体B的加速度大小为g C物体c的加速度为3/2g DA、B、C的加速度大小都等于g,
