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1、,一元一次不等式(组),生活中的数学,与实数有关的生活,某位同学准备读一本120页的书,计划10天内读完,前5天因种种原因每天只看10页,问后5天平均每天至少要看多少页才能看完呢?,解:后5天平均每天至少要看x页。,所以后5天平均每天至少要看14页。,生活中的数学,分析与归纳,中等职业数学 (第六版上册),请同学们归纳该式的特点,2、含有一个未知数;,3、未知数的次数为1;,1、含有不等号( );,一,中等职业数学 (第六版上册),一元一次不等式,一元一次不等式,含义,中等职业数学 (第六版上册),只含有一个未知数, 未知数的次数是一次的不等式,如:,中等职业数学 (第六版上册),一元一次不等
2、式,例题,例1 解下列不等式,并画出解集的数轴表示,解:,所以,不等式的解集为,中等职业数学 (第六版上册),一元一次不等式,解法归纳,解一元一次不等式一般步骤,去分母(乘以分母最小公倍数),去括号,移项,合并同类项,系数化为1,中等职业数学 (第六版上册),一元一次不等式,巩固练习,解下列不等式,并用区间表示解集,解:,所以不等式的解集为,中等职业数学 (第六版上册),一元一次不等式,练习,完成课本第13页知识巩固1,解下列不等式,并画出解集的数轴表示,解:(1),(2),二,中等职业数学 (第六版上册),一元一次不等式组,一元一次不等式组,含义,中等职业数学 (第六版上册),只含有相同的一
3、个未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组。,如:,一元一次不等式组,定义判断,中等职业数学 (第六版上册),判断下列式子是一元一次不等式组吗?,是,不是,不是,特点:一元、一次、多个,归纳:一元一次不等式组有何特点?,一元一次不等式组,例题讲解,中等职业数学 (第六版上册),例2.解下列不等式组:,解:解不等式,得,在同一个数轴上表示不等式,的解集为,解不等式,得,所以原不等式组的解集为,一元一次不等式组,例题讲解,中等职业数学 (第六版上册),例2.解下列不等式组:,解:解不等式,得,在同一个数轴上表示不等式,的解集为,解不等式,得,所以原不等式组的解集为,中等职业数学 (第六版上册),一
4、元一次不等式组,解法归纳,解一元一次不等式组一般步骤,1、利用一元一次不等式解法分别求解各不等式的解集,(去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1),解:解不等式,得,解不等式,得,2、求各不等式的解集的共同部分,即不等式组的解集,所以原不等式组的解集为,(可用画数轴求解法,也可用口诀求解法),中等职业数学 (第六版上册),一元一次不等式组,求解口诀,解: 原不等式组的解为 x 7 ;,解: 原不等式组的解为 x 2 ;,解: 原不等式组的解为 x a 。,大大取较大,中等职业数学 (第六版上册),一元一次不等式组,求解口诀,解: 原不等式组的解为 x 3 ;,解: 原不等式组的解为 x
5、-5 ;,(3),(4),解: 原不等式组的解为 x b。,小小取较小,中等职业数学 (第六版上册),一元一次不等式组,求解口诀,大小小大中间找,解: 原不等式组的解为 3 x 7 ;,(5),(6),解: 原不等式组的解为 -1x 4 ;,解: 原不等式组的解为 bx a。,中等职业数学 (第六版上册),一元一次不等式组,求解口诀,大大小小解不了,(7),(8),解: 原不等式组无解 ;,解: 原不等式组无解 ;,解: 原不等式组无解 ;,中等职业数学 (第六版上册),一元一次不等式组,求解口诀总结,大大取较大,小小取较小,大小小大中间找,大大小小解不了,中等职业数学 (第六版上册),一元一
6、次不等式组,练习,完成课本第16页知识巩固2,求下列不等式组的解集,解:解不等式,得,解不等式,得,所以原不等式组的解集为,大小小大中间找,中等职业数学 (第六版上册),一元一次不等式组,练习,完成课本第16页知识巩固2,求下列不等式组的解集,解:解不等式,得,解不等式,得,所以原不等式组的解集为,小小取较小,三,中等职业数学 (第六版上册),集合之间的运算,中等职业数学 (第六版上册),集合之间的运算,求不等式解集的拓展-交集含义,1.交 集,用Venn图表示为:,定义:由两个集合A、B的公共部分组成 的集合,叫这两个集合的交集,记作 ABCx|xA且xB,读作A交B.,中等职业数学 (第六
7、版上册),1.交 集,例 A2,4,6,8,10, B3,5,8,12,C6,8, 求AB A(BC) ;,解 AB 8, A(BC) 2,4,6,8,10 8 8,集合之间的运算,求不等式解集的拓展-交集例题,中等职业数学 (第六版上册),1.交 集,例 设集合Ax |1x2, 集合Bx | 1x3, 求A B,A Bx|1x2.,解:,集合之间的运算,求不等式解集的拓展-交集例题,中等职业数学 (第六版上册),2.并 集,定义:由所有属于集合A或B的元素组成 的集合,称为集合A与集合B的并集,记 作AB,即ABx|xA或xB.,用Venn图表示为:,集合之间的运算,并集含义,中等职业数学 (第六版上册),2.并 集,例 设集合A4,5,6,8, 集合B3,5,7,8,9, 求AB.,AB3,4,5,6,7,8,9.,解:,集合之间的运算,并集例题,中等职业数学 (第六版上册),2.并 集,例 设集合Ax |1x2, 集合Bx | 1x3, 求AB,ABx|1x3.,解:,集合之间的运算,并集例题,中等职业数学 (第六版上册),1.一元一次不等式含义与解法 2.一元一次不等式组含义与解法 3.集合的运算,中等职业数学 (第六版上册),完成习题册第5-6页的A组第1-9题,谢谢观赏,