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1、九年级第一学期期中考试八 (满分(满分 150150 分,考试时间分,考试时间 100100 分钟)分钟) 一、选择题:(本大题共一、选择题:(本大题共 6 题,每题题,每题 4 分,满分分,满分 24 分)分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上】 1在中,则的值为ABC90C3AC 4CBtan A A B C D 4 5 3 5 4 3 3 4 2已知两个相似三角形的相似比为 1:4,则它们的面积比为 A1:4 B4:1 C1:2 D1:16 3已知,下列说法中,错误的是 5 3 b a A B C D 5 8 b ba2 5
2、ab b 1 1 aa bb 5 3 b a 4已知中,、分别是边、上的点,下列各式中,不能判断ABCDEBCACDE 的是AB A B C D AEBD ECDC AEBD ACBC ACEC BCDC DECE ABAC 5已知点是线段的中点,下列结论中,正确的是CAB A B C DABCA 2 1 ABCB 2 1 0 BCAC0CBAC 6. 手工制作课上,小丽利用一些花布的边角料,剪裁后装饰手工画,下面四个图案是她剪 裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽 度都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是 二、填空题:(本大题
3、共二、填空题:(本大题共 12 题,每题题,每题 4 分,满分分,满分 48 分)分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7已知线段厘米,厘米,则线段和的比例中项是 厘米2a 8c acb 8已知点是线段的黄金分割点,厘米,则较长线段的长是厘PAB4AB AP 米 9已知与单位向量的方向相反,且长度为,那么用表示=.a e 2e a 10计算:. 1 2()3() 3 abab 11如果,那么用表示.2abc 2abc b a 12. 已知,顶点、分别与、对应,ABC 111 ABCABC 1 A 1 B 1 C (图 1) (图 2) A B C D 第 6 题图 ,、分别是它们的对应
4、中线,则_. 11 :3:5AB AB BE 11 B E 11 :BE B E 13如图,在平面直角坐标系内有一点,那么与轴正半轴的夹角的余弦(512)P ,OPx 值_ 14如图,已知为的角平分线,如果,那么ADABC/DEAB 3 2 EC AEAE AB 15如图,在平行四边形中,点在边上,,联结交于点ABCDEBC2ECBEAEBD ,若的面积为 2,则的面积为_.FBFEAFD 16. 如图,已知,是线段的中点,且,ABBDEDBDCBDACCE ,那么 .1ED 4BD AB 17已知菱形的边长为 6,对角线与相交于点,垂足为点ABCDACBDOOEAB ,=4,那么=.EACs
5、inAOE 18如图,用形状相同、大小不等的 3 块直角三角形木板,恰好能拼成如图所示的四边形 ,如果,那么这个四边形的面积是_ABCD2AE 3CEBE 三、解答题:(本大题共三、解答题:(本大题共 7 题,满分题,满分 78 分)分) 【请将解题过程写在答题纸的相应位置】 19 (本题满分 10 分) 已知:,且,求、的值 234 abc 27abcabc AD BCE 第 18 题图 A BC D E 第 14 题图 A 第 15 题图 B C D E F C A B 第 17 题图 D O E y 第 13 题图 x P O 第 16 题图 E DCB A 20 (本题满分 10 分,
6、第(1)小题满分 5 分,第(2)小题满分 5 分) 如图,已知,它们依次交直线 l1、l2于点、和点、/ADBECFABCDE F (1)如果,求的长;6AB 8BC 21DF DE (2)如果,求的长:2:5DE DF 9AD 14CF BE 21 (本题满分 10 分,第(1)小题满分 4 分,第(2)小题满分 6 分) 如图,在和中,ABCADEBADCAE ABCADE (1) 求证:;ABCADE (2) 判断与是否相似?并证明.ABDACE A B C D E 第 20 题图 F 1 l 2 l A B C D E 第 21 题图 22.(本题满分 10 分) 在中,边、上的中线
7、、相交于点,过点作,ABCBCACAEBDGG/MNBC 已知,试用和表示、BDa ACb a b BC MN 23 (本题满分 12 分,第(1)小题满分 6 分,第(2)小题满分 6 分) 如图,点是菱形的对角线上一点,联结并延长,交于点,PABCDBDCPADE 交的延长线于点BAF (1)求证:; 2 PCPE PF (2)若菱形边长为,求的长82PE 6EF FB A B C D E MN G A B C D F 第 23 题图 F C P E 第 22 题图 24 (本题满分 12 分,第(1)小题满分 6 分,第(2)小题满分 6 分) 如图,在平行四边形中,为边上一点,且,在上
8、取ABCDEBCAEDB DE 一点,使FAFAE (1)请直接写出图中所有相似的三角形(不必证明) ; (2)若,求的值.2 3AE 3BCBEDE DF (可以直接使用第(1)小题结论) A B C D E 第 24 题图 F 25 (本题满分 14 分,第(1)小题满分 4 分,第(2)小题满分 5 分,第(3)小题满分 5 分) 如图,在中,点为中点,点为边Rt ABC90C6ACBCDACE 上一动点,点为射线上一动点,且.ABFBC90FDE (1)当时,联结,求的余切值;/DFABEFDEF (2)当点在线段上时,设,求关于的函数关系式,并FBCAExBFyyx 写出的取值范围;x (3)联结,若为等腰三角形,求的长.CECDEBF C AB 备用图 1 D AB F E 第 25 题 图 C C C AB 备用图 2