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1、钦州市钦南区2015年秋季学期期中质量调研考试八年级数学一、选择题(每题3分,共30分)1下列实数中,属于有理数的是( ) ABCD2不等式的正整数解为( ) A1个B2个C3个D4个 3下列判断中,错误的有( ) 0的绝对值是0; 是无理数;4的平方根是2;1的倒数是 A1个 B2个 C3个 D4个4下列四组数据中,“不能”作为直角三角形的三边长的是( ) A3,4,6 B 5,12,13 C 6,8,10 D ,25若则等于( ) A B1CD6如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将对角线BD绕着点B旋转后,点D落在CB延长线上的处,那么的长为( )ABCD7已知是方程组的解,则的值是
2、( )A1 B2 C3 D48在平面直角坐标系中,若P(,)在第二象限,则的取值范围是( ) ABCD9如果最简二次根式与是同类二次根式,那么的值为( )A B. C. D. 310已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm,则RtABC的面积是( ) A24cm2 B36cm2C 48cm2 D60cm2二、填空题(每小题4分,共20分) 11如果二次根式 有意义,那么的取值范围是 12已知x为整数,且满足,则x 13已知直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm,则斜边上的高为 cm 14如图,在直角坐标系中,已知点A(,),点B(,1),平移线段AB,使点A落在A1(
3、0,),点B落在点B1,则点B1的坐标为 14题 15题15如图,将长AB=5cm,宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,折痕为EF,则AE长为 cm 三、计算题(每小题5分,共20分)16.(1); (2) 17解不等式组: ,将其解集在数轴上表示出来,并求不等式组所有整数解的和. 18解方程组: 四、作图题(每小问各2分,共6分):19如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上,A(1,5),B(1,0),C(4,3).ABCyxO(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点,不写
4、画法)(2)写出A1、B1、C1的坐标;(3)求出A1B1C1的面积.五、解答、证明题:20(6分)已知:,求代数式的值类型价格A型B型进价(元/件)60100标价(元/件)10016021(8分)某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价进价),这两种服装的进价、标价如下表所示:(1)求这两种服装各购进的件数;(2)如果A中服装按标价的8折出售,B中服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价售出少收入多少元?22(10分)如图,在等边ABC中, M为BC边上的中点, D是射线AM上的一个动点,以CD为一边且在CD的下方作等边
5、CDE,连接BE(1)填空:若D与M重合时(如图1)CBE= 60度;(2)如图2,当点D在线段AM上时(点D不与A、M重合),请判断(1)中结论是否成立?并说明理由;(3)在(2)的条件下,如图3,若点P、Q在BE的延长线上,且CP=CQ=4,AB=6,试求PQ的长 B卷(共50分)一、填空题:(每小题4分共20分)21已知,则的值为_22在平面直角坐标系中,若点A(,)、B(,2)是关于轴的对称点,则线段AB的长为_23已知,则代数式的值为_25题图24在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P(,)叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点
6、为A4,这样依次得到点A1,A2,A3,An,若点A1的坐标为(3,1),则A3的坐标为_,点A2016的坐标为_;若点A1的坐标为(3,),对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,则的取值范围是_. 25如图,矩形ABOC中,A点的坐标为(4,3),点D是BO边上一点,连接AD,把ABD沿AD折叠,使点B落在点B处当ODB为直角三角形时,点D的坐标为_二、解答题:26( 8分)已知关于、的方程组的解满足不等式组,求满足条件的的整数值. 27(10分)如图,已知直线AB分别交轴、轴于点A(2,0),B(0,2),点C是直线AB上一点,且ACO=30,求AC的长及点C的坐标28(12分)如图,R
7、tABC中,ACB90,ACBC,点D、E分别为AB、BC的中点,AE与CD相交于点H,CFAE交AB于点F,垂足为G,连结EF、FH和DG(1)求证:ACHCBF;(2)求证:AEEFFC;(3)若AC6,求线段DG的长数学答案一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案BCCABADADA二、填空题(每小题4分,共20分)11;12,0,1;13;14;153.4三、计算题(每小题5分,共20分)16(1)解:原式3分 5分(2)解:原式3分 4分 5分17由1分 由2分 3分 4分 所有整数和为5分183:1分 :2分 代入3分 4分 5分四、作图题(每小问2分,共6
8、分)19(1)如图(2),(3)解:五、解答、证明题20原式3分 又,4分 原式5分 6分21解:(1)设购A型x件,B型y件 3分 整理得x.k.b.1 解得5分 答:购A型50件,B型30件(2) (元)7分 答:少收入2440元8分22(1)302分来源:学+科+网Z+X+X+K(2)(1)中结论成立3分证明:正ABC、正CDE ACBC,ECDC,ACBDCE60, ACDBCE ACDBCE CADCBE 5分 又正ABC中,M是BC中点 CADBAC30 CBE306分(3)作CFPQ于FCPCQPFQFPQ7分 由(2)RtBCF中,CBF30 CFBCAB38分 RtPCF中,
9、PF9分 PQ2PF10分B卷一、填空题(每小题4分共20分)212;2212;234;24,25,(填对一个得2分,共4分)二、解答题26解:解方程组得:(或)3分 由于方程组的解满足不等式组5分 7分 满足条件的的整数值为,8分27解:, , 作ODAB于D, ODADBD2分 (1)当C在AB延长线上时,连结OC OCD30,来源:学+科+网Z+X+X+K 5分 作CEx轴于E,CAE45 ; 7分 (2)当C在BA延长线上时,连结OC,作CEx轴于E, 则8分 10分28(12分) (1)ACBC,ACB90, CABB45 又D为AB中点,ACDBCD45 ACHB2分 CGAE,CAHACG90 又BCFACG90 CAHBCF ACHCBF4分 (2)由(1)得CHBF,HCEB45 又E为BC中点,CEBE HCEFBE HEFE6分 由(1)得AHCF AEAHHE AECFEF7分 (3)作DMDG交AE于M ADCMDG90