《北师大版 八年级下册数学 精品教学设计：4.2 提公因式法（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版 八年级下册数学 精品教学设计：4.2 提公因式法（第1课时）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、读万卷书 行万里路 - 1 - 4. 2 提公因式法 第 1 课时 公因式为单项式的因式分解 教学目标 【知识与能力】 理解公因式和提公因式法的概念，会用提公因式法进行公因式为单项式的因式分解. 【过程与方法】 通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想. 【情感态度价值观】 通过对公因式是单项式的因式分解的教学，体会提公因式法. 教学重难点 【教学重点】 掌握提公因式法的一般步骤. 【教学难点】 用提公因式法分解公因式为单项式的多项式. 读万卷书 行万里路 - 2 - 教学过程 一.情景导入，初步认知 采用什么方法？依据是什么？ 【教学说明】 由乘法分配律的逆
2、运算过渡到因式分解， 从提取的公因式是一个单项式， 进一步发展学 生的类比思想. 二.思考探究，获取新知 1.多项式ab+ac中， 各项有相同的因式吗？多项式 3x2+x呢？多项式mb2+nb-b呢？ 【归纳结论】多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式 2.多项式 2x2+6x3中各项的公因式是什么？那多项式 2x2y+6x3y2中各项的公因式是什 么？ 【归纳结论】 读万卷书 行万里路 - 3 - （1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数； （2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分； （3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式 3.
3、将以下多项式写成几个因式的乘积的形式： （1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nb-b 【归纳结论】 如果一个多项式的各项含有公因式， 那么就可以把这个公因式提出来， 从而将多项式化 成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 【教学说明】 由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公 因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力. 三.运用新知，深化理解 1.见教材 P95 例 1. 2.因式分解：3x(x2)(2x) 解：3x(x2)(2x)=3x(x2)+(x2)=(x2)(3x+1) 读万卷书 行万里路 -
4、4 - 3.计算：(2)11+(2)10的结果是（ ） A. 2100 B. 210 C. 2 D. 1 答案：B. 【教学说明】 四.师生互动，课堂小结 从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？ 五.教学板书 六.课后作业 布置作业:教材“习题 4.2”中第 1、2 题. 七.教学反思 本课时运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于 读万卷书 行万里路 - 5 - 理解和掌握.如学生在接受提取公因式法时，由提公因数到找公因式，由整式的乘法的逆运 算到提取公因式的概念， 都是利用了类比的数学思想， 从而使得学生接受新的概念时显得轻 松自然，容易理解.
