北师大版七年级数学下学期精品课件:3探索三角形全等的条件 (第3课时 利用“利用“边角边”判定三角形全等)

上传人:东****0 文档编号:156144963 上传时间:2020-12-15 格式:PDF 页数:25 大小:607.25KB
返回 下载 相关 举报
北师大版七年级数学下学期精品课件:3探索三角形全等的条件 (第3课时 利用“利用“边角边”判定三角形全等)_第1页
第1页 / 共25页
北师大版七年级数学下学期精品课件:3探索三角形全等的条件 (第3课时 利用“利用“边角边”判定三角形全等)_第2页
第2页 / 共25页
北师大版七年级数学下学期精品课件:3探索三角形全等的条件 (第3课时 利用“利用“边角边”判定三角形全等)_第3页
第3页 / 共25页
北师大版七年级数学下学期精品课件:3探索三角形全等的条件 (第3课时 利用“利用“边角边”判定三角形全等)_第4页
第4页 / 共25页
亲,该文档总共25页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

《北师大版七年级数学下学期精品课件:3探索三角形全等的条件 (第3课时 利用“利用“边角边”判定三角形全等)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版七年级数学下学期精品课件:3探索三角形全等的条件 (第3课时 利用“利用“边角边”判定三角形全等)(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、第四章 三角形 3 探索三角形全等的条件 (第3课时) 情境引入 1探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”. (重点) 2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行 简单的应用(重点) 3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件 (难点) 学习目标学习目标 1.回顾三角形全等的判定方法回顾三角形全等的判定方法1 三边对应相等的两个三角形全等(可以简三边对应相等的两个三角形全等(可以简 写为写为 “边边边”或“边边边”或“SSS”). 在ABC和 DEF中 ABC DEF(SSS) AB=DE BC=EF CA=FD 2.符号语言表达: A BC D EF 导入新课导入新课 当两个

2、三角形满足六个条件中的3个时,有四种情况: 三角 三边 两边一角? 两角一边 除了除了SSS外外,还有其他情况吗?还有其他情况吗? 三角形全等的判定(“边角边”)一 问题:已知一个三角形的两条边和一个角,那么 这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢? A B C A B C “两边及夹角”“两边及夹角” “两边和其中一边的对角 ” 它们能判定两个 三角形全等吗? 讲授新课讲授新课 尺规作图画出一个ABC,使 ABAB,ACAC,AA (即使两 边和它们的夹角对应相等). 把画好的 ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗? A B C 探究活动1:SAS能否判定的两个三角形 全等 A B C A

3、 D E B C 作法: (1)画DAE=A; (2)在射线AD上截取 AB=AB,在射线AE上 截取AC=AC; (3)连接BC . 思考: A B C 与 ABC 全等吗?如何验 证? 这两个三角形全等 是满足哪三个条件? 在ABC 和 DEF中, ABC DEF(SAS) 文字语言:两边和它们的夹角分别相等的两个文字语言:两边和它们的夹角分别相等的两个 三角形全等三角形全等 (简写成“边角边”或“(简写成“边角边”或“SAS ”SAS ”) 知识要点 “边角边”判定方法 几何语言 : AB = DE, A =D, AC =AF , A B C D E F 必须是两 边“夹角 ” 例1 :

4、如果AB=CB , ABD= CBD,那么 ABD 和 CBD 全等吗? 分析: ABD CBD. 边 : 角 : 边 : AB=CB(已知), ABD= CBD(已知), ? A B C D (SAS) BD=BD(公共边公共边). 典例精析 解: 在ABD 和 CBD中, AB=CB(已知), ABD= CBD(已知), ABDCBD ( SAS).BD=BD(公共边), 变式1: 已知:如图,AB=CB,1= 2. 试说明:(1) AD=CD; (2) DB 平分ADC. A D B C 1 24 3 在ABD与CBD中,解: ABDCBD(SAS), AB=CB (已知), 1=2 (

5、已知), BD=BD (公共边), AD=CD,3=4, DB 平分ADC. A B C D 变式2: 已知:AD=CD,DB平分ADC ,试说明:A=C. 1 2 在ABD与CBD中, 解: ABDCBD(SAS), AD=CD (已知), 1=2 (已证), BD=BD (公共边), A=C. DB 平分ADC, 1=2. 例2:已知:如图, AB=DB,CB=EB,12, 试说明:A=D. 解: 12(已知), 1+DBC 2+ DBC(等式的性质) , 即ABCDBE. 在ABC和DBE中, ABDB(已知), ABCDBE(已证), CBEB(已知), ABCDBE(SAS). A=

6、D(全等三角形的对应角相等). 1 A 2 C B D E 想一想: 如图,把一长一短的两根木棍的一端固定在一起, 摆出ABC.固定住长木棍,转动短木棍,得到ABD. 这个实验说明了什么? B A CD ABC和ABD满 足AB=AB ,AC=AD, B=B,但ABC 与ABD不全等. 探究活动2:SSA能否判定两个三角形 全等 画一画: 画ABC 和DEF,使B =E =30,AB =DE =5 cm ,AC =DF =3 cm 观察所得的两个三角形是 否全等? A B M C D A B C A B D 有两边和其中一边的对角分别相等的两个 三角形不一定全等. 结论 例3 下列条件中,不能

7、证明ABCDEF的是() 典例精析 AABDE,BE,BCEF BABDE,AD,ACDF CBCEF,BE,ACDF DBCEF,CF,ACDF 解析:要判断能不能使ABCDEF,应看所给出的条件是不 是两边和这两边的夹角,只有选项C的条件不符合,故选C. C 方法总结:判断三角形全等时,注意两边与其中一边的对 角相等的两个三角形不一定全等解题时要根据已知条件的 位置来考虑,只具备SSA时是不能判定三角形全等的 1.在下列图中找出全等三角形进行连线. 30 5 cm 30 30 随堂练习随堂练习 2.如图,AB=DB,BC=BE,欲证ABEDBC,则需要 增加的条件是( ) A.AD B.E

8、C C.A=C D.ABDEBC D 3.如图,点E、F在AC上,AD BC,AD=CB,AE=CF. 试说明:AFDCEB. F A B D C E 解解:AD BC, A=C , AE=CF, 在AFD和CEB中, AD=CB A=C AF=CE AFDCEB(SAS). AE+EF=CF+EF, 即AF=CE. (已知)已知) , (已证已证),), (已证),已证), 4.已知:如图,AB=AC,AD是ABC的角平分线, 试说明:BD=CD. 解: AD是ABC的角平分线 , BAD=CAD , 在ABD和ACD中, AB=AC BAD=CAD AD=AD ABDACD(SAS). (

9、已知), (已证), (已证), BD=CD. 已知:如图,AB=AC, BD=CD, 试说明: BAD= CAD. 变式变式1 解: BAD=CAD , 在ABD和ACD中, ABDACD(SSS). AB=AC BD=CD AD=AD (已知), (公共边), (已知), 已知:如图,AB=AC, BD=CD,E为AD上一点, 试说明: BE=CE. 变式变式2 解: BAD=CAD, 在ABD和ACD中, AB=AC BD=CD AD=AD (已知), (公共边), (已知), BE=CE. 在ABE和ACE中, AB=AC BAD=CA DAE=AE (已知), (公共边), (已证)

10、, ABDACD(SSS). ABEACE(SAS) 5.如图,已知CA=CB,AD=BD, M,N分别是CA,CB的 中点,试说明:DM=DN. 在ABD与CBD中 解: CA=CB (已知) AD=BD (已知) CD=CD (公共边) ACDBCD(SSS) 能力提升 连接CD,如图所示; A=B 又M,N分别是CA,CB的中点, AM=BN 在AMD与BND中 AM=BN (已证) A=B (已证) AD=BD (已知) AMDBND(SAS) DM=DN. 边角边 内容 有两边及夹角对应相等的 两个三角形全等(简写成 “SAS”) 应用为证明线段和角相等提供了新的证法 注意 1.已知两边已知两边,必须找必须找“夹角夹角 ” 2. 已知一角和这角的一夹边已知一角和这角的一夹边 ,必须找这角的另一夹边必须找这角的另一夹边 课堂小结课堂小结

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 中学教育 > 教学课件 > 高中课件

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号