《（人教版）2016年八年级上 第12章《全等三角形》全章导学案（14页，含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教版）2016年八年级上 第12章《全等三角形》全章导学案（14页，含答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库第十二章全等三角形121全等三角形1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边重点：掌握全等三角形的对应元素和性质的应用难点：全等三角形性质的应用一、自学指导自学：自学课本 2 页“探究、思考 1、思考 2”，理解“全等形” “全等三角形”的概念及其对应元素，掌握全等三角形的性质及应用，完成填空(5 分钟)总结归纳：(1)形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合 ，能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(2)全等三角形
2、的对应边相等，全等三角形的对应角相等二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(7 分钟)1下列图形中的全等图形是 d 与 g，e 与 图，重合，则记作读作等于应顶点是：点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F；对应边是： F， 应角是： A 与D ，B 与E， C 与F,第 2 题图) ,第 3 题图)3如图， 和 B，A 和 D 是对应顶点，相等的边有B，O等的角有AD ， CB，拨精讲：通常把对应顶点的字母写在对应的位置上4已知 D4 D6 周长为13_C 110，A 30，则0点拨精讲：全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等小组讨论交流解题思路，小组活动后
3、，小组代表展示活动成果(13 分钟)探究 1如图，下面各图的两个三角形全等，指出它们的对应顶点、对应边、对应角，其中以经过怎样的变换得到另一个三角形？最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库点拨精讲：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是寻求全等的一种策略解：A 和 D，B 和 E，C 和 F 是对应顶点， C 与 对应边， A 与D ，B 与E， C 与F 是对应角，过平移得到的 和 D，B 和 B，C 和 C 是对应顶点， C 与 C 是对应边 ， A 与D， 对应角， 在直线向下翻折得到的 和 A，B 和 E，C 和
4、 D 是对应顶点， C 与 D 是对应边， B 与E，C 与D 是对应角，点 A 旋转 180得到的探究 2如图，BF，且点 B，E，C ，F 在同一条直线上(1)求证：F ，F；(2)若DF90，试判断 位置关系解：(1)证明： F，C C，F.(2)结论： A D ， F，D F90，A 0，B90 ，中教学资料尽在金锄头文库学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5 分钟)1如图，求证：图，B C，指出其他的对应边和对应角解：对应边有 E 与 E 与 应角有3 分钟)找对应元素的常用方法有两种：(一)从运动角度看1翻折法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元
5、素2旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一个三角形重合，从而发现对应元素3平移法：沿某一方向平移使两个三角形重合来找对应元素(二)根据位置元素来推理1全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角(学生总结本堂课的收获与困惑 )(2 分钟)(10 分钟)最新海量高中、角形全等的判定( 1)1掌握三角形全等的判定(，掌握简单的证明格式2初步体会尺规作图重、难点：掌握三角形全等的判定(一、自学指导自学 1：自学课本 6 页“探究 1，探究 2 及例 1”，掌握三角形全等的判定条件掌握简单的证明格式，了解三角形的稳定性，
6、完成填空(7 分钟)画使 使 C4 使 C 4 C 5 使A30；使A 30 ，B 50；使A 30，B 50 ，C100同桌画的三角形对比一下 ，形状与大小是一样的吗？总结归纳：(1)已知三角形的一个或两个元素，三角形的形状和大小 不能确定，三个角相等的三角形形状确定，但大小不确定(2)三边分别相等的两个三角形全等，简写成边边边或 3)三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了自学 2：自学课本 7 页“探究与例题” ，利用尺规作图画一个角等于已知角，初步体会尺规作图(3 分钟)点拨精讲：用尺规作图作一个角等于已知角的依据是“三边对应相等的两个三角形全等” ，可通过添加辅助线构
7、造全等三角形加以证明二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5 分钟)1在，若 E ，F ，若两个三角形全等，则它们的三边对应相等；反之，若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等3下列命题正确的是(A)A有一边对应相等的两个等边三角形全等B有两边对应相等的两个等腰三角形全等C有一边对应相等的两个等腰三角形全等D有一边对应相等的两个直角三角形全等4已知 ，要使小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10 分钟)探究 1如图，D，D，求证：(1) 2)B中教学资料尽在金锄头文库证明：(1)连接 ， C C )(2)B证明过程中善于挖掘如“公共边”这个隐含条件，
8、可以考虑添加辅助线探究 2如图，一个风筝架，C，连接 A 与 点 D 的支架，求证：点 D 的 点，D，在， D D )80，0，组内交流，上台展示并讲解思路(5 分钟)1如图，C ，证：(1)(2)1)在， D C )(2)在， D C )点拨精讲：三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用(3 分钟)本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律 利用它可以证明简单的三角形全等问题添加辅助线构造公共边，可以为证明两个三角形全等提供条件，证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的重要方法(学生总结本堂课的收获与困惑 )(2 分钟)最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库(
9、10 分钟)最新海量高中、角形全等的判定( 2)1理解和掌握全等三角形判定方法 2“边角边” ，理解满足边边角的两个三角形不一定全等2能把证明角或线段相等的问题转化为证明它们所在的两个三角形全等重点：能把证明角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等难点：理解满足边边角的两个三角形不一定全等一、自学指导自学 1：自学课本 8 页“探究 3 及例 2”，掌握三角形全等的判定条件 一步掌握证明的格式，完成填空(5 分钟)任意画出一个画一个ABC ，使ABACA A( 即两边和它们的夹角分别相等) 把画好的ABC剪下来， 放到 ，它们全等吗？总结归纳：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形
10、全等(可以简写成“边角边”或“点拨精讲：三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了自学 2：自学课本 “思考” ，明白有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，并会通过画图举反例(5 分钟)画出一个 ，B30(即已知两边和其中一边的对角)小组内展示各自画出来的三角形，它们的形状是一样的吗？点拨精讲：如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形) ，两边和其中一边的对角对应相等的这两个三角形全等二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5 分钟)1如图，B，E ，欲证则需要增加的条件是(D )AAEAC D图，O，O， 于 E，O 40，B25，则最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库度数是(B)A60B90C75 D853有两边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等(填“一定”或“不一定”)4如图，D 相交于 O 点，O，D， D ) D用 明全等时，要注意“角”只能是两组相等边的夹角，在书写证明过程时相等的角应写在中间；证明过程中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等” “公共角” “公共边”等小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10 分钟)探究 1如图，D，DD，12，在， 1 2，) 34， 从问题出发
