《（人教B版）选修2-2 1.2.1《常数函数与幂函数的导数》课时作业及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教B版）选修2-2 1.2.1《常数函数与幂函数的导数》课时作业及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【成才之路】2015年高中数学 第 1章 1课时 常数函数与幂函数的导数课时作业 新人教 择题1下列结论不正确的是()A若 y3，则 y0B若 y ，则 y1x 12 y ，则 y y x，则 y1答案B解析本题主要考查几个常用函数的导数，解决此题的关键是熟练掌握几个常用函数的导数，A 正确；对于 B， y( )( x ) x ，不正确对于1x 12 12 32 12y( ) x ，正确对于 D，正确2 12y 的导数为()13x B 3 23 C x D x232353答案D解析 y( x ) x y 在点 A(1,2)处的切线方程为()2 x y40
2、 B2 x y20C2 x y40 D2 x y20答案A解析 f( x) ， f(1)2，2中教学资料尽在金锄头文库由点斜式直线方程得 y22( x1)，即 2x y4线 y x1 处切线的倾斜角为()13A1 B4C. D4 54答案C解析 y y| x1 1，切线的倾斜角 满足131，0 ， 2015青岛市胶州市高二期中)设 数 f(x) a3) f( x)，且 f( x)是偶函数，则曲线 y f(x)在点(2， f(2)处的切线方程为()A9 x y160 B9 x y160C6 x y120 D6 x y120答案A解析 f( x)3 a3)， f( x)是偶函数，3( x)22 a
3、( x)( a3)3 a3)，解得 a0， f(x) x， f( x)3 ，则 f(2)2， k f(2)9，即切点为(2,2)，切线的斜率为 9，切线方程为 y29( x2)，即 9x y16线 y 的切线的方程为()A5 x y40B x y40C x y40 或 x y40D5 x y40 或 5x y40答案D解析 y| x x 5，40 1.切点坐标为(1,1)，(1，1)又切线斜率为 5，由点斜式得切线方程为 5x y40 或 5x y4点沿直线运动的路程和时间的关系是 s ，则质点在 t4 时的速度为()5中教学资料尽在金锄头文库A. B12523 110523C. D25523
4、 110523答案B解析 s| t4 t |t4 5 1105238曲线 y x1 在点(1,0)处的切线方程为()A y x1 B y x1C y2 x2 D y2 x2答案A解析本题考查了导数的几何意义，切线方程的求法，在解题时应首先验证点是否在曲线上，然后通过求导得出切线的斜率，题目定位于简单题由题可知，点(1,0)在曲线 y x1 上，求导可得 y3 ，所以在点(1,0)处的切线的斜率 k1，切线过点(1,0)，根据直线的点斜式可得过点(1,0)的曲线y x1 的切线方程为 y x1，故选 空题9曲线 y 上一点 ，则 x答案( ，2)或( ，2)12 12解析设 P(则 k y| x
5、 4，1x ， 或 ，2014 12 12当 时， ，12当 时， 2，12 ，2)或( ，2)12 1210 y 的导数为_13x答案 1343 11在曲线 y 上求一点 P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为 135，则 中教学资料尽在金锄头文库标为_答案(2,1)解析 y4 x2 ， y8 x3 ，8 x3 1， ， x2， ,1)三、解答题12已知曲线 y 3(1)求曲线在点 P(2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点 P(2,4)的切线方程解析(1)设 y f(x) ，则 y 3 43 k f(2)4，所求切线方程为 y44( x2)，即 4x y40.(2)设切点 A ，(343)则
6、切线方程为 y x (x (1343) 20又切线过点 P(2,4)，4 x (2 (1343) 20即 x 3 x 40，30 20 1 或 ，切线方程为 x y20 或 4x y4择题1已知函数 f(x) ，则切线有()A1 条 B2 条C3 条 D不确定答案B解析设切点为( x )， f( x)3 0 k f( 3 x ，即 3x 1，20 20最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库 ，33即在点 和点 处有斜率为 1的切线，故选 B.(33， 39) ( 33， 39)2若函数 f(x) f(1)2，则 f(1)()A1 B2C2 D0答案B解析本题考查函数知识、求导运算及整体代换的
7、思想， f( x)4 f(1)4 a2 b(4 a2 b)， f(1)4 a2 b， f(1) f(1)2，要善于观察，故选 对任意的 x，有 f( x)4 f(1)1，则此函数解析式为()A f(x) f(x) C f(x) D f(x) 答案B解析由 f( x)4 f(x)中含有 后将 x1 代入四个选项中验证，选 知曲线 y 与曲线 y3 x )12A. B33 333C. D3393答案D解析由导数的定义容易求得，曲线 y 在 x x ，曲20线 y3 x 于两曲线在 x 23 x ( 1， ，故选 空题5函数 y ,1)的切线方程为_答案(42 )x y74 0 或(42 )x y7
8、4 03 3 3 3解析 y2 x，设切点 P(则 x ，12最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库 x 4 0， ，20 3斜率 k2 2 ，3切线方程为 y1(42 )(x2)36已 P(1,1)， Q(2,4)是曲线 f(x) 与直线 y 答案4 x4 y10解析 y y2 x，设切点 M(则 y| x k 1，又切线平行于 12 1 k y| x . 点 M .(12， 14)切线方程为 y x ，即 4x4 y127若曲线 y 在点 P(a， )处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为 2，则实数x 答案4解析 y ，切线方程为 y (x a)，12x a 12a令 x0 得， y
9、，y0 得， x a，由题意知 a2， a答题8求抛物线 y x y20 的最短距离解析过抛物线上一点的切线且与直线 x y20 平行的直线与 x y20 的距离最短y2 x，令 2x1 x 代入 y y ，12 14切点为 ，则切线方程为 y x ，(12， 14) 14 12即 x y 中教学资料尽在金锄头文库 x y 0 与 x y20 的距离为14 ，|2 14|12 1 2 728 即为所求的最短距离728简解： d .|x 2|2 | x 12 2 74|2 728当且仅当 x 时取等号，所求最短距离为 289求曲线 y (1， )的切线方程12解析点(1， )不在曲线 y 2设切点为 P(则 x ，30 121121又 y3 f( 3 x ，20则有 3x ，化简得 2x 3 x 0，20121 30 20 12解得 或 或 32 1 32 时， ，切线为 y (x1)，12 34 12 34即 3x4 y10. 时， ，1 32 6 332切线为 y (x1)，12 6 332即(63 )x2 y53 时， ，1 32 6 332切线为 y (x1)，12 6 332即(63 )x2 y53 综上，所求切线的方程为最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库3x4 y10 或(63 )x2 y53 0 或(63 )x2 y53 3 3
