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1、第六届中国 CAE 工程分析技术年会论文集 - 109 - 大型全回转 浮式起重机 平衡系统优化 数学模型 的 建立 杨勇生 ， 孙乐乐 ， 沈海荣 （ 上海海事大学 物流工程学院 工程训练中心 ， 上海 200135） 摘 要 ： 针对大型全回转浮式起重机的结构和工况特点， 在满足 抗倾覆稳定性要求下， 建立以浮式起重机自重产生的不平衡力矩及起升货物产生的不平衡力矩之和的均方根力矩作为目标函数值，以浮式起重机平衡系统主要构件强度、刚度、结构尺寸和回转轮压合理性为约束条件的多目标情况下 浮式起重机平衡系统的优化设计数学模型， 并 运用遗传算法对浮吊平衡系统进行优化， 最终 得出优化数据 . 关
2、键词 ： 浮式起 重机；数学模型；优化设计；遗传算法 The optimization mathematical mode for large floating crane with full rotation Yang Yongsheng1a, Sun Lele1a, Shen Hairong1b (1. Shanghai Maritime Univ., a. Logistics Engineering, b. Engineering Training Center, Shanghai, 200135) Abstract: An optimization design mathematica
3、l model is established to meet the request of overturning stability, aiming at the structure characteristics and Working characteristics of large floating crane with full rotation. We establish objective function value based on mathematical model of process. We make strength, rigidity and structure
4、size and wheel pressure rationality as the constraints in the mathematical model of floating crane balance system. We can get the optimal data with a genetic algorithm to optimize the balance system of floating crane. Key words: Floating crane; Mathematical model; Optimization; Genetic algorithm 0引
5、言 第六届中国 CAE 工程分析技术年会论文集 - 110 - 海上运输、港口海洋工程、海洋油气田开发等产业的兴起和不断发展，促使与之相适应的大型浮式起重机的迅猛发展 .2008 年上海振华港机又完成了起重量世界第一的 7500T 全回转浮式起重机，这台可以将法国埃菲尔铁塔吊起来的巨型浮式起重机的诞生，引起世界海工界 的极大关注 .浮式起重机的工作环境决定了其在工作过程中应具有较高的稳定性和可靠性 .在以往的对浮式起重机平衡系统的设计中， 工程师们大多依靠自己的理论知识和丰富的工程设计经验针对用户的需要提出初步设计方案 ， 随后进行结构分析、校核，得到的结果如不满足工程结构可靠性要求，则修改初
6、始设计，进行重分析、校核，直到满足为止 .这个过程计算工作量太大，而且得到的设计方案是否为最优解 ?如不是最优解，离最优解的差距有多大 ?这些问题工程师们无法给出正确的答案 .因此，研究和应用先进的优化设计方法，解决浮式起重机平衡系统稳定性、可靠性以 及经济性的优化问题，具有重要的理论价值和实用价值 .本文对平衡系统的结构优化设计是根据既定的条件， 建立平衡系统 优化的数学模型， 用遗传算法 求解优化模型 . 1 浮式起重机简介 浮式起重机是以专用浮船作为支承和运行装置，浮在 水上作业，可沿水道自航或拖航的水上臂架起重机，又称浮吊、起重船 .它广泛用于海、河、港口，可单独完成船 岸间或船 船间
7、的装卸作业，也可配合岸上的起重设备加速船舶装卸 浮吊应具有足够的强度和刚度，以适应海上纵、横摇的工作环境，并具有较高的稳定性、可靠性及安全性，维修方便，操作灵活 .1全回转浮 吊的钢结构构件主要由臂架、臂架搁架、人字架 （垂直撑架和斜撑架） 、防倾覆支架、桁框架、变幅平台、回转底盘、配重箱等组成 .图 1 所示为全回转浮吊金属结构总图 .其中配重箱 和人字架是影响浮式起重机平衡系统的关键部件 . 2 浮吊平衡系统优化的数学模型建立 1-臂架 2-人字架 3-防倾覆支架 4-桁框架 5-配重箱 6-底盘 7-变幅平台 8-臂架搁架 图 1 全回转浮吊金属结构 总图 第六届中国 CAE 工程分析技
8、术年会论文集 111 根据设计目的和浮式起重机的工作特点、工作环境、 结构布置形式等设计要求，在建立浮式起重机平衡系统优化的数学模型时，要满足水上作业的需要和浮船倾斜的影响， 根据起重机技术参数，分析起重机力流传递性能，在大载荷，大位移，变工况，风浪流多种载荷耦合作用条件下的起重机整体稳定性分析的基础上，对关键部件进行力学分析 ，选取影响浮式起重机平衡系统的平衡配重和 人字架 关键部位参数，确定优化设计变量、目标函数和约束条件 . 2.1 浮吊平衡系统优化的设计变量 对于大型浮吊，尤其是起吊载荷达到几千吨的浮式起重机来说，一些构件的参数对浮式起重机平衡性的影响是很小的，可以作为已知量处理 .因
9、此，本设计主要对配重箱和人字架的关键参数进行优化，选取的优化设计变量如下： T54321 x,x,x,x,xX 其中， x1 表示人字架的角度 ； x2 表示人字架支撑架的高度 RL ； x3 表示臂架下铰接点到垂直撑架的距离 JL ； x4 表示配重的重量 PG ； x5 表示配重到浮式起重机回转中心的距离PL . 2.2 浮吊平衡系统优化的目标函数 浮式起重 机平衡系统优化设计的目的是为了在浮式起重机结构更加合理、活动配重轻量化的条件下，保证浮式起重机及其船体的平衡性和稳定性 .浮式起重机的稳 定 性是指使其发生倾斜的外加倾侧力矩（自重偏心力矩、载重力矩、风 力矩 等）停止作用后回复到初始
10、位置的能力，也 称为 抗倾覆稳定性 .根据起重机设计规范，采用力矩法校核起重机的抗倾覆稳定性，其基本原则是：作用于起重机上包括自重在内的各项载荷对危险倾覆边的力矩代数和必须大于或至少等于零，即 0M . 本 文的 优化设计中，考虑到浮式起重机的工作特点和载 荷情况， 利用均方根作为目标函数，可以综合考虑浮式起重机不同的变幅情况，使计算结果更能反映实际工作情况 .因此， 对其平衡系统进行抗倾覆稳定性计算时，可将浮式起重机在变幅过程中，由平衡系统自重产生的不平衡力 矩及起升货物产生的不平衡力矩之和的均方根力矩最小作为目标函数值 进行优化 .即： niQZi nMMM12im in ni,2,1 （
11、 1） 式中， n 为变幅角变化数； i 是第 i 个变幅角度位置； ZiM 为由浮式起重机平衡系统自重产生 的第 i 个变幅角度位置的自重不平衡力矩； QiM 为由起升货物重量产生的第 i 个变幅角度位置的货物不平衡力矩 . 2.3 浮吊平衡系统优化的约束条件 2-3 在浮式起重机平衡系统的优化设计中，约束限制条件是多方面的，为了保证数据方案的第六届中国 CAE 工程分析技术年会论文集 112 可行性，除了考虑浮式起重机的机构布置，工况条件，使用要求等方面，还应该根据设计经验数据和实际情况确定变量的范围 . （ 1）人字架关键部分设计参数取值范围确定： 根据设计经验以及起重机设计规范与起重机
12、设计手册要求，为了达到浮式起重机空载时重 心后倾，人字架的工作重心与臂架工作重心应该分居平衡中心两侧，即： kLr 0 （ 2） 式中， rL 为人字架重心到回转中心的距离（与 2,xx1 有关）； k 为人字架垂直撑架到回转中心的距离 . 对浮式起重机工作状态下起升重物过程进行受力分析，受力简图如下 4： 图 2 浮式起重机受力简图 如图所示，根据力学知识求出变幅过程中钢丝绳所受张力 F： s in c o s mL LPLGF Qbb（ 3） 式中 ， 为 臂架变幅角度； 为 变幅钢丝绳与臂架轴线间的夹角； bG 为 臂架重量； QP 为 起升载荷； bL 为 臂架重心到臂架下铰点距离在水
13、平方向的投影； L 为 臂架长度； m 为 变幅钢丝绳倍率 . 作用在臂架上的轴向压力 N 为： s in)(c o s b GPFN Q （ 4） 当臂架变幅角度 发生变化时，变幅钢丝绳与臂架轴线之间的夹角 也随之发生变化，如图可得相互间的关系式： 2)c o ss in(32 xL xLa c r tg（ 5） 由以上的分析可得：变幅钢丝绳张力 F 和臂架轴向压力 N 都与变幅角度 以及臂架轴线之间的夹角 有关，由于臂架自重是常量，当结构参数 2,xx1 和臂架长度 L 确定时，随着变第六届中国 CAE 工程分析技术年会论文集 113 幅角度 减小，臂架轴线之间的夹角 也随之减小，从而使变
14、幅钢丝绳张力 F 和臂架轴向压力 N 随之显著增加 .因此，确定参数时，可以通过提高人字架高度值来增加臂架轴线之间的夹角 ， 从而改善变幅钢丝绳及臂架的受力情况 . 在给定的变幅角度 下分别选取 的最大值和最小值，由以上式可得，当变幅钢丝绳张力 F 和臂架轴向压力 N 都取最大值时，即可求出设计变量 2x 的最大值；相反，当变幅钢丝绳张力 F 和臂架轴向压力 N 都取最小值时，就可求出设计变量 2x 的最小值 .应当注意的是，人字架垂直撑架的高度值不可能无限度减小，因为根据起重机设计手册关于驱动滑轮的设计要求，垂直撑架在最小高度时必须保证其上的滑轮包角满足设计要求 . 人字架斜撑架的作用是支撑
15、垂直撑架，防止由于变幅钢丝绳张力的作用使垂直撑架发生屈曲、失稳变形 .对垂直撑架受力分析，如图所示： 图中 F为在臂架变幅起升重物过程中的钢丝绳张力 . FF 、 分别为 F在水平和竖直方向的分力，角 与变幅角度 有关； 1F 为斜撑架在人字架角度 1x 时对垂直撑架的支撑力，11 FF 、 分别是 1F 在水平和竖直方向的分力 .即： c oss ins inc osF32LxxLar ctgFFF（ 6） 1111cos FxF FsinxF 11 （ 7） 由斜撑架的作用可知： cosFsinxF 11 （ 8） 由上式可得，当在某一变幅角度 时，钢丝绳张力 F 和角度 是确定不变的，那么 1F 会随着 1x 的变化而改变 .当 1x 变大时， 1F 变小，则 1F 也随之显著减小，这样施加于垂直撑架上的轴向力就会变小，对于其结构来说这种 变化是有利的，所以 1x 的最大值仅受限于桁框架图 3 垂直撑架受力简图 第六届中国 CAE 工程分析技术年会论文集 114 的长度，即可确定 1x 最大值；当 1x 变小时， 1F 会随之增大，则 1F 随之显著增大，如此施加于垂直撑架上的轴向力会变大，因此 1x 的最小值受限于垂直撑架
