《（人教A版）选修2-3数学 3.1《回归分析的基本思想及其初步应用》课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版）选修2-3数学 3.1《回归分析的基本思想及其初步应用》课时作业（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【与名师对话】2015年高中数学 归分析的基本思想及其初步应用课时作业 新人教 择题1在判断两个变量 y与 择了 4个不同的模型，它们的 型 1的 型 2的 型 3的 型 4的 中拟合效果最好的模型是()A模型 1 B模型 2 C模型 3 D模型 4解析： ，说明回归模型拟合数据的效果越好答案：学生四次模拟考试中，其英语作文的减分情况如下表：考试次数 x 1 2 3 4所减分数 y 3 其线性回归方程为()A y0.7 x y0.6 xy0.7 x y0.7 x题意可知，所减分数 以排除 (1234)2.5，x 14所减分数的平均数为 (33.5，y 1
2、4即直线应该过点(代入验证可知直线y0.7 x立，故选 3有下列说法：线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法；利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；通过回归方程 x 及其回归系数 ，可以估计和观测变量的取值和变化趋势；y b a b 因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库验其中正确说法的个数是()A1 B2 C3 D4解析：反映的是最小二乘法思想，故正确反映的是画散点图的作用，也正确反映的是回归模型 y a e，其中 也正确不正确，在求回归方程之前必须进行相关性检验
3、，以体现两变量的关系故选 4已知某车间加工零件的个数 y(h)之间的线性回归方程为x加工 600个零件大约需要()y A6.5 h B5.5 h C3.5 h D0.5 x600 代入 yx得 y5甲、乙、丙、丁 4位同学各自对 A， 别得到散点图与残差平方和 (i)2如下表：ni 1 y 甲 乙 丙 丁散点图残差平方和 115 106 124 103哪位同学的试验结果体现拟合 A， )A甲 B乙 C丙 D丁解析：根据线性相关的知识，散点图中各样本点条状分布越均匀，同时保持残差平方和越小(对于已经获取的样本数据， )2为确定的数，则残差平方和ni 1 y 越小， 由回归分析建立的线性回归模型的
4、拟合效果越好，由试验结果知丁要好最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库些故选 6设某大学的女生体重 y(单位：身高 x(单位：有线性相关关系根据一组样本数据( i1,2， n)，用最小二乘法建立的回归方程为x下列结论中不正确的是()y A y与 归直线过样本点的中心( ， )x y C若该大学某女生身高增加 1 其体重约增加 该大学某女生身高为 170 可断定其体重必为 归方程中 ，因此 y与 正确；由回归方程系数的意义可知回归直线过样本点的中心( ， )，B 正确；依据回归方程中x y 的含义可知， 个单位， 相应变化约 正确；用回归方程对总体y y 进行估计不能得到肯定的结论，故 案：空
5、题7在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线ye ln y，求得回归直线方程为 x该模型的回归方程z z 为_解析：因为 xln y，所以 ye z z 答案： ye 一个样本的总偏差平方和为 80，残差平方和为 60，则相关指数 析：回归平方和总偏差平方和残差平方和806020，故 2080 了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月 1号到 5号每天打篮球时间 x(单位：小时)与当天投篮命中率 间 x 1 2 3 4 5命中率 y 天的平均投篮命中率为_，用线性回归分析的方法，预测小李该月 6号打 6小时篮球的投篮命中率为_最新海量
6、高中、初中教学资料尽在金锄头文库解析：这 5天的平均投篮命中率为 2 3 4 55()()(13)(23)(33)5i 1 x y(43)(53)()2(13) 2(23) 2(33) 2(43) 2(53) 210.5 i 1 x b a y b x当 x6 时， y 答案：答题10某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量 x()与消光系数 汞含量 x 2 4 6 8 10消光系数 y 64 138 205 285 360(1)画出散点图；(2)求回归方程解：(1)散点图如图所示(2)由图可知 y与 此可以用线性回归方程来拟合它设回归方程为 x b a b 5i 1 x y 5i 1 x 2
7、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库 a y b x 故所求的线性回归方程为x11关于 x与 x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70已知 x与 最小二乘法得 6.5，b (1)求 y与 2)现有第二个线性模型： 7 x17，且 y 若与(1)的线性模型比较，哪一个线性模型拟合效果比较好，请说明理由解：(1)依题意设 y与 6.5 x a 5，x 2 4 5 6 85 50，y 30 40 60 50 705 6.5 x 经过( ， )，y a x y 50 ， 17.5，a a y与 6.5 x(2)由(1)的线性模型得 i与 的关系如下表：y y 0 y 20 10 10
8、 0 20所以 (i)2(2(2(10) 2(2155.5i 1 y ()2(20) 2(10) 210 20 220 21 000.5i 1 y 所以 R 1 1 i 1 y i 25i 1 y 2 1551 000最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库由于 R R 1 21所以(1)的线性模型拟合效果比较好12假设某农作物基本苗数 测得 5组数据如下：x )以 出散点图；(2)求 y与 于基本苗数 3)计算各组残差；(4)求 说明随机误差对有效穗数的影响占百分之几？解：(1)散点图如图所示(2)由图看出，样本点呈条状分布，有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程来建立两个变量之间的关系设线性回归方程为 x ，y b a 由表中数据可得 b a 故 y与 x当 x， 估计有效穗数为 3)各组数据的残差分别为 12e e 345e e (4) 1 i 1 y i 25i 1 y 2 作物基本苗数)对有效穗数的影响约占了 所以随机误差对有效最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库穗数的影响约占 1
