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1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库选修 23 知能基础测试时间 120 分钟，满分 150 分。一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中，若每个信封放 2 张，其中标号为 1,2 的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()A12 种 B18 种C36 种 D54 种答案B解析由题意，不同的放法共有 C C 18 种13242在 x(1 x)6的展开式中，含 )A30 B20 C15 D10答案C解析 x)6中的第三项的系数，即 C 展览会一
2、周(七天)内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种数是()A210 B50C60 D120答案D解析首先安排甲学校，有 6 种参观方案，其余两所学校有 A 种参观方案，根据分25步计数原理，安排方法共 6A 120(种)故选 2015山东理，8)已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布 N(0,32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为()(附：若随机变量 服从正态分布 N( ， 2)，则 P( ) P( 2 2 )ABD答案B解析 P(3 6) P(6 6) P(3 3) ()12 12量 X
3、 与 Y 相对应的一组数据为(10,1)、()、()、()、(13,5)；最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5)、()、()、()、(13,1) 与 X 之间的线性相关系数， 与 U 之间的线性相关系数，则()A U 与 V 是负相关，相关系数 ，故选 C6现安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是()A152 B126C90 D54答案B解析先安排司机：若有一人为司机，
4、则共有 C C A 108 种方法，若司机有两人，13243此时共有 C A 18 种方法，故共有 126 种不同的安排方案2337(2015广州高二检测)设 a (二项式(a )6展开式中含0 x 1)A192 B192C96 D96答案 B解析由题意知 a2T r1 C (2 )6r ( )r C 26r (1) rx3开式中含 25 (1)出下列实际问题：一种药物对某种病的治愈率；两种药物冶疗同一种病是否有区别；吸烟者得肺病的概率；吸烟人群是否与性别有关系；网吧与青少年的犯罪是否有关系其中，用独立性检验可以解决的问题有()A BC D答案 B解析独立性检验主要是对事件 A、B 是否有关系
5、进行检验，主要涉及两种变量对同一种事物的影响，或者是两种变量在同一问题上体现的区别等最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库9在一次独立性检验中，得出列联表如下：A A 合计B 200 800 1000B 180 a 18080 800a 1180个分类变量 A 和 B 没有任何关系，则 a 的可能值是()A200 B720C100 D180答案 B解析A 和 B 没有任何关系，也就是说，对应的比例 和 基本相等，根据列b 基本相等，检验可知，B 满足条件故选 00 180180 装有 3 个黑球和 3 个白球(大小、形状相同)的盒子中随机摸出 3 个球，用 表示摸出的黑球个数，则 P(2)的
6、值为()A B110 15C D12 25答案 C解析根据条件，摸出 2 个黑球的概率为 ，摸出 3 个黑球的概率为 ，故1332) 133211甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成 6 道自我检测题，甲及格的概率为 ，乙及格的概率为 ，丙极格的概率为 ，三人各答一次，则三人中45 35 710只有一人及格的概率为()A B320 42135C D以上都不对47250答案 C解析利用相互独立事件同时发生及互斥事件有一个发生的概率公式可得所求概率为： 45 (1 35) (1 710) (1 45) 35 (1 710) (1 45) (1 35) 710 4725012(
7、1 )6(1 )4的展开式中 x 的系数是()x 中教学资料尽在金锄头文库A4 B3C3 D4答案 B解析解法 1：(1 )6(1 )4的展开式中 x 的一次项为：x C ( )2 C ( )2C C ( )C ( )6x15x24x3x，06 24 x 26 x 04 16 x 14 )6(1 )4的展开式中 x 的系数是3.x ：由于(1 )6(1 )4(1x) 4(1 )2的展开式中 x 的一次项为：x x x) C C C ( )24xx3x，14 02 04 2 )6(1 )4的展开式中 x 的系数是3.x 空题(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，将正确答案填在题中
8、横线上)13(2015天津理，12)在 6的展开式中，x 2的系数为_(x14x)答案1516解析 6展开式的通项为 r r r ，由(x14x) ( 14x) ( 14)62r2 得 r2，所以 2以该项系数为 .(14) 1516 151614(2015上海理，12)赌博有陷阱，某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1,2,3,4,5 的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金(元)；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将两张卡片上数字之差的绝对值的 作为其奖金，若随机变量 1和 2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则 E( 1)E( 2)_(元)答案析 1的分布列 1 1 2 3 4
9、5P 15 15 15 15 15E( 1) (125)315 2的分布列 2 5 310 15 110E( 2)10 15 110E( 1)E( 2)2015东营高二检测)对于回归方程 y x28 时，y 的估计值最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库是_答案析只需把 x28 代入方程即可，y8艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各 1 节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课的概率为_(用数字作答)答案35解析课共有 A 种排法，按要求共有6三类排法，一类是文化课与艺术课相间排列，有 A A 种排法；第二类，艺术课、文化课3 34三节
10、连排，有 2A A 种排法；第三类，2 节艺术课排在第一、二节或最后两节，有33C C A C A 种排法，则满足条件的概率为23122 133 2135三、解答题(本大题共 6 个小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分 12 分)已知 x2x)101 ，求展开式中含 x 的项解析T 5 C ( )n4 4 C 24x ，T 3 C ( )n2 2 C 22x (2x) 4n n 122 2n x (2x) 2n，所以 ，即 C 2210 C ，化简得 n240，所以 n8 或n 62 42 101 4n 23(舍去)，所以 C ( )8r r C 2rx
11、，由题意：令 1，得r8 x (2x) 3 3x 的项为第 3 项，T 3 C 22x本题满分 12 分)(2015新课标理，19)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x(单位：千元)对年销售量 y(单位： t)和年利润 z (单位：千元)的影响对近 8 年的年宣传费 yi(i1，2，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库x y w () 8 i 1 x2()28 i 1 w()8 i 1 x()y()8 i 1 w()63 469 ， wi，xi 8 i 1(1)根据散点图判断，ya ycd 哪一个适宜作为年销售量
12、 y 关于年宣传x费 x 的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程；(3)已知这种产品的年利润 z 与 x，y 的关系为 z)的结果回答下列问题：年宣传费 x49 时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费 x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据( ( ，( 其回归直线 v u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， n i 1 u v n i 1 u 2 v u解析(1)由散点图可以判断， y c d 适合作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回2)令 w ，先建立 y 关于 w 的线性回归方程，d 8i 1 w
