《常州外国语学校2010—2011年八年级上期中质量调研试题数学试题详细解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《常州外国语学校2010—2011年八年级上期中质量调研试题数学试题详细解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、常 州 外 国 语 学 校20102011 学年第一学期八年级期中质量调研数学试题参考答案及解析一、填空题1、 【分析】分别根据算术平方根、非 0 数的 0 次幂、立方根、近似数和有效数字的概念进行解答即可。【解答】解： 的算术平方根是 ， （-5） 0 的立方根是 1；34030 保留三个有效数字是 3.40104，近似数 3.06105 精确到千位。故答案为： ，1，3.4010 4，千【点评】本题考查的是算术平方根、非 0 数的 0 次幂、立方根、近似数和有效数字的概念，比较简单。2、 【分析】首先根据偶次方与算术平方根的非负性，求出 x 与 y 的值，然后将其代入所求的代数式求值。【解
2、答】解： ， 解方程组，得 = =4故答案为：4【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0。3、 【分析】首先知有两种情况（顶角是 40和底角是 40时） ，由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数。【解答】解：ABC，AB=AC有两种情况：（1）顶角A=40，（2）当底角是 40时，AB=AC，B= C=40，A+ B+ C=180，A=180-40-40=100，这个等腰三角形的顶角为 40和 100故答案为：40或 100【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论。4、
3、【分析】根据题意可知，DCE= BEC=BCE，所以 BE=BC=4，则 AE=AB-BE=6-4=2，EF=AF-AE=3-2=1，所以 FB=AF=3，所以 AE：EF：FB=2：1：3【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，DCE= BEC，CE 是DCB 的平分线，DCE= BCE，CEB=BCE ，BC=BE=4，又F 是 AB 的中点， AB=6，FB=3，EF=BE-FB=1，AE=AB-EF-FB=2AE：EF：FB=2：1：3【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题。5、 【分析】中垂线上的
4、点到线段两端点的距离相等，所以 CE=BE， ，ABE 的周长为17cm， AB+AE+EC=17cm，从而能求出ABC 的周长。【解答】解：ED 是 BC 边上的中垂线EC=EBABE 的周长为 17cmAB+AE+EC=17cmAB=8cmAC=CB=17-8=9cmAB+AC+BC=8+9+9=26cm故ABC 的周长为 26cm。故答案为 26【点评】本题考查三角形的周长以及中垂线定理，关键知道中垂线上的点到两端点的距离相等。6、 【分析】分别过 D 点，C 点作 DEAB，CFAB，垂足分别为：E，F根据含 30直角三角形的性质和勾股定理为别求出 DE，FB ，再由矩形的性质知 CD
5、=EF，然后将 AE+EF+FB 即可求出 AB【解答】解：分别过 D 点， C 点作 DEAB，CFAB，垂足分别为：E，FA=60，DEAB，ADE=30，AE= AD= 6=3DE= = =3 ABCD，CDEF 是矩形，CD=EF，DE=CF=3 ，B=30，CFAB，BC=6 ，FB= = =9，AB=AE+EF+FB=3+6+9=18【点评】此题主要考查梯形，勾股定理的应用，矩形的判定与性质等知识点，解答此题的关键是分别过 D 点，C 点做 DEAB，CFAB，分别求出 AE、EF、FB；此题难度不是很大，综合性较强，属于中档题。7、 【分析】依次、反复运用勾股定理计算，根据计算结
6、果即可得到结论【解答】解：根据勾股定理，第 1 个等腰直角三角形的斜边长是 ，第 2 个等腰直角三角形的斜边长是 2=（ ） 2，第 3 个等腰直角三角形的斜边长是 2 =（ ） 3，第 n 个等腰直角三角形的斜边长是（ ） n【点评】根据勾股定理一步一步计算，找出规律，解答。8、 【分析】将长方体展开，根据两点之间线段最短，可知所用细线最短长度【解答】解：将长方体展开，连接 A、B，根据两点之间线段最短，AB= =10cm；如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 n 圈到达点 B，相当于直角三角形的两条直角边分别是 8n 和 6，根据勾股定理可知所用细线最短需要 = =2 cm【点评】本题是
7、一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可。二、选择题9、 【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形，符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、是中心对称图形，符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意。共 3 个中心对称图形。故选 C【点评】掌握好中心对称图形的概念中心对称图形关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合。10、 【分析】根据无理数的定义即可判定求解。【解答】解：在数 0，0.2，3， ，0.1010010001， ， 根据无理数的定义可得，无理数有 3，0.1010010001， 三个故选 C【点评】此题主要考查了无
8、理数的定义。注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， ，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式。11、 【分析】本题需根据平行四边形和等腰梯形的判定方法逐个分析，从而找出正确答案。【解答】解：因为当一组对边平行另一对边相等的四边形当另一组对边也平行时则这个四边形是平行四边形。A、当一组对边平行另一对边相等的四边形，另一组对边不平行时则这个四边形是等腰梯形，正确。B、因为当一组对边平行，一组对角相等时，可证出四边形的另一组对边也平行，则这个四边形是平行四边形，正确。C、因为根据平行四边形的判定方法，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确。D
9、、因为当两个内角不是同一底上的角时，这两个角都等于 90，则这个梯形是直角梯形，故本选项错误。故选 D【点评】本题考查了学生对等腰梯形和平行四边形判定方法的掌握情况，解题时要将等腰梯形问题与平行四边形相结合，在考查学生梯形知识的同时又考查了平行四边形的有关知识。12、 【分析】根据等边三角形三线合一的性质，高线即是角平分线，再利用三角形的内角和定理知钝角的度数是 120【解答】解：等边ABC 的两条高线相交于 OOAB=OBA=30AOB=180- OAB- OBA=120故选 B【点评】此题主要考查了等边三角形三线合一的性质，比较简单。13、 【分析】平行四边形的对边相等，对角线互相平分，平
10、行四边形的一边和两条对角线的一半构成三角形，满足三角形中第三边大于两边之差，小于两边之和【解答】解：因为平行四边形 ABCD 的一组对边和为 12cm，所以一边为 6cmA、6 故本选项错误B、6 故本选项错误C、 6 故本选项正确D、6= 故本选项错误故选 C【点评】本题考查平行四边形的性质对边相等对角线互相平分以及三角形中第三边大于两边之差，小于两边之和。14、 【分析】严格按照所给方法向下对折，再向右对折，向右下对折，剪去上部分的等腰直角三角形，展开得到答案【解答】解：易得剪去的 4 个小正方形正好两两位于原正方形一组对边的中间故选 C【点评】主要考查了剪纸问题；学生空间想象能力，动手操
11、作能力是比较重要的，做题时，要注意培养。15、 【分析】过点 C 作 CE AB，由已知可得CAB=30，根据直角三角形中 30 度所对的角是斜边的一半可求得 AB，AC，CE 的长，再根据等腰梯形同一底的两角相等可推出 DAC= DCA ，从而可求得 CD 的长，最后根据等腰梯形的面积公式求解即可【解答】解：过点 C 作 CEAB ，ACBC ，B=60，CAB=30，BC=2cm，AB=4cm，AC=2 cm，CE= cm，梯形 ABCD 是等腰梯形，CDAB，B= DAB=60，CAB=DCA=30，CAB=30，DAC= DCA=30 ，CD=AD=BC=2cm，梯形 ABCD 的面积
12、= （AB+CD）CE= （4+2 ） =3 cm2，故选 A【点评】此题主要考查等腰梯形的性质：等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线；等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。16、 【分析】本题应先计算出各线长度，再根据勾股定理逆定理进行判断【解答】解：AB 2=22+22=8，CD2=42+22=20，EF2=12+22=5，GH2=32+22=13，所以 AB2+EF2=GH2故选 B【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知每条边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可。三、解答题17、 【分析】先算开方，再算加减即可【
13、解答】解：原式=5+3- = 故答案为： 【点评】本题考查的是实数的运算法则，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行。18、 【分析】把-36 移到右边，使得方程的左边是完全平方的形式，右边是非负数，用直接开平方可以求出方程的两个根。【解答】解：（x+2） 2=36，x+2=6，x=-26，x 1=4，x 2=-8【点评】本题考查的是用直接开平方解一元二次方程，通过移项可以把方程化为左边是完全平方的形式，右边是非负数，然后两边直接开平方求出方程的根。19、 【分析】（1）利用边角边可以证明DBCECB，得到DCB=EBC，再根据等角对
14、等边证明 AB=AC；（2）根据DBC=ECB 得到OBC=OCB，所以 OB=OC，由 AB=AC，OB=OC，说明 AO 是线段 BC 的垂直平分线【解答】证明：（1）在DBC 和ECB 中：DBCECB（SAS ） ，DCB= EBC，AB=AC；（2）DBC=ECB，OB=OC，点 O 在线段 BC 的垂直平分线上，又AB=AC，点 A 在 BC 的垂直平分线上，因此 AO 是线段 BC 的垂直平分线【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质， （1）利用边角边证明两个三角形全等，然后利用全等三角形的性质得到对应的角相等，再根据等角对等边证明 AB=AC （2）根据 AB=AC，OB=
15、OC，说明 AO 是线段 BC 的垂直平分线。20、 【分析】（1）图形在旋转过程中，边长和角的度数不变；（2）可证明 OAA 1B1 且相等，即可证明四边形 OAA1B1 是平行四边形；（3）平行四边形的面积=底高=OAOA 1【解答】解：（1）因为，OAB=90 ，OA=AB ，所以，OAB 为等腰直角三角形，即 AOB=45，根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，即 OA1=OA=6，对应角A 1OB1=AOB=45，旋转角AOA 1=90，所以，AOB 1 的度数是 90+45=135（2）AOA 1=OA 1B1=90，OA A1B1，又 OA=AB=A1B1，四边形 OAA1B1 是平行四边形。（3）OAA 1B1 的面积=66=36【点评】此题主要考查旋转的性质和平行四边形的判定以及面积的求法。21、 【分析】1、以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交 AB 于点 D，连接 CD 即可得到等腰三角形 DBC；2、以 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB 与 D，连接 CD 即可；3、以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，角 AB 于 D，连接 CD 即可。【解答】解：供以下方案供参考（每画对 1 个得 2 分）2
