《（大连理工附中）数学 人教B版必修4 2.1.4数乘向量 学案 Word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（大连理工附中）数学 人教B版必修4 2.1.4数乘向量 学案 Word版缺答案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库214 数乘向量一学习要点：数乘向量、向量共线和三点共线的判断。二学习过程：一、复习引入：1、向量的加法：2、向量的减法：二、讲解新课：1、实数与向量的积引例 1：已知非零向量 ，作出 和 。(a探究：相同向量相加后，和的长度与方向有什么变化？定义：实数 与向量 的积是一个向量，记作： 。其大小和方向规定如下：大小： 方向： 2、运算律 ： 引例 2：(1)根 据 定 义 ， 求 作 向 量 和 ( 为 非 零 向 量 )， 并 进 行 比 较 。)(3 ， (2) 已知向量 、 ，求作向量 和 ，并进行比较。b)(2)(归纳得：设 、 为任意向量， 、
2、 为任意实数，则有：a结合律： ；第一分配律： 第二分配律： 向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。对 于 任 意 向 量 、 及 任 意 实 数 、 ,恒 有 。3、 向量共线定理问题 如果 , 那么，向量 与 是否共线？问题 如果非零向量 与 共线， 那么， 成立么 ？向量共线定理 向量 与非零向量 共线当且仅当有唯一一个实数 ，使得 题解析：例 1：计算(口答)：(1) ；(2) 4)3()(2)(3(3) )232(例 2 已知 是未知向量，解方程：x5()0最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库例 3 已知任意两非零向量 、 ，试作 , ， 。你能判断 A、B、C 三点之间的位置关系吗？为什么？例 4 如图，已知 、 ，试判断 与 是否共线?堂练习:教材 89 堂小结:1、概念与定理 的定义及运算律； 向量共线定理 ( )： 向量 与 共线。a0识应用 ： 证明 向量共线； 证明 三点共线: A,B,C 三点共线； 、课后作业:见作业（16）
