《(大连理工附中)数学 人教B版必修4 2.1.4数乘向量 学案 Word版缺答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(大连理工附中)数学 人教B版必修4 2.1.4数乘向量 学案 Word版缺答案(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库214 数乘向量一学习要点:数乘向量、向量共线和三点共线的判断。二学习过程:一、复习引入:1、向量的加法:2、向量的减法:二、讲解新课:1、实数与向量的积引例 1:已知非零向量 ,作出 和 。(a探究:相同向量相加后,和的长度与方向有什么变化?定义:实数 与向量 的积是一个向量,记作: 。其大小和方向规定如下:大小: 方向: 2、运算律 : 引例 2:(1)根 据 定 义 , 求 作 向 量 和 ( 为 非 零 向 量 ), 并 进 行 比 较 。)(3 , (2) 已知向量 、 ,求作向量 和 ,并进行比较。b)(2)(归纳得:设 、 为任意向量, 、
2、 为任意实数,则有:a结合律: ;第一分配律: 第二分配律: 向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。对 于 任 意 向 量 、 及 任 意 实 数 、 ,恒 有 。3、 向量共线定理问题 如果 , 那么,向量 与 是否共线?问题 如果非零向量 与 共线, 那么, 成立么 ?向量共线定理 向量 与非零向量 共线当且仅当有唯一一个实数 ,使得 题解析:例 1:计算(口答):(1) ;(2) 4)3()(2)(3(3) )232(例 2 已知 是未知向量,解方程:x5()0最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库例 3 已知任意两非零向量 、 ,试作 , , 。你能判断 A、B、C 三点之间的位置关系吗?为什么?例 4 如图,已知 、 ,试判断 与 是否共线?堂练习:教材 89 堂小结:1、概念与定理 的定义及运算律; 向量共线定理 ( ): 向量 与 共线。a0识应用 : 证明 向量共线; 证明 三点共线: A,B,C 三点共线; 、课后作业:见作业(16)