《（人教B版）数学必修2 第1章《立体几何初步》章末归纳总结（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教B版）数学必修2 第1章《立体几何初步》章末归纳总结（含解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库2015年高中数学 第一章 立体几何初步章末归纳总结 新人教 B 版必修 2一、选择题1下列几何体的截面图不可能是四边形的是()A圆柱 B圆锥C圆台 D棱台答案B解析圆柱的轴截面为矩形，圆台的轴截面为梯形，过棱台的高所作的截面为梯形，排除 A、C、D，故选 个几何体的三视图如图所示，则该几何体的左视图的面积为()A2 B12 3C22 D43 3答案D解析依题意，该几何体的左视图的面积为 22 2 4 ，故选 33若直线上有无数个点在平面外，则()A直线在平面内 B直线与平面相交C直线与平面平行 D直线在平面外答案D解析直线与平面相交、直线与平面平行时，
2、直线上都有无数个点在平面外，2015北京理，5)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是()最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A2 B45 5C22 D55答案C解析根据三视图恢复成三棱锥 P 中 面 的中点 D，连接 面 等腰三角形，底边 的高， ， ， ， S 222， S5122 ， ， S S 1 ，三棱锥表面积 S 表12 5 5 5 12 5 522 图， 斜边， 面 图中直角三角形的个数是()A8 B7C6 D5答案A解析易知 8 个，故选A6(2015浙江文，4)设 、 是两个不同的平面， l、 m 是两条不同的直线，且l ， m .()最新海量高中、初中教学资料尽
3、在金锄头文库A若 l ，则 B若 ，则 l l ，则 D若 ，则 l m答案A解析选项 A 中，平面与平面垂直的判定，故正确；选项 B 中，当 时，l、 m 可以垂直，也可以平行；选项 C 中， l 时， 、 可以相交；选项 D 中， 时， l、 m 也可以异面故选 A二、填空题7如图所示的是水平放置的正方形 平面直角坐标系 ，点 B 的坐标为(4,4)，则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中，顶点 B到 x轴的距离为_答案 2解析本题考查斜二测画法的规则由斜二测画法画出的直观图如图所示，作B E x轴于点 E，在 B ， B C2， B C E45，所以 B E B C2 8(2015天津理
4、，10)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m 3.答案83解析由三视图可知，该几何体是中间为一个底面半径为 1，高为 2 的圆柱，两端是底面半径为 1，高为 1 的圆锥，该几何体的体积 V1 222 12113最新海量高中、答题9(2015全国卷文，19)如图，长方体 B16， 0， ，点 E、 F 分别在 、 F 的平面 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)；(2)求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值解析(1)交线围成的正方形 图：(2)作 足为 M，则 ， 2， ，因为 正方形，所以 0，于是 6， 0， 四边
5、形 (410)856， S 四边形 (126)82因为长方体被平面 分成两个高为 10 的直棱柱，所以其体积比值为 9也 正 确 )10(2015重庆文，20)如图，三棱锥 ，平面 面 ，点 2D、 E 在线段 ，且 ， ，点 F 在线段 ，且 1)证明： 面 2)若四棱锥 体积为 7，求线段 长解析(1)如图由 ， E 为等腰 的中点，故新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库又平面 面 面 面 E平面 面 而 ， 平面 两条相交直线 垂直， 2 面 2)设 x，则在直角 ， C x 6 2 36 F ，得 2 ，3 S 23) 49即 S S 9由 S S S S x ，12 12 12 4
6、9 29 19 36 面积为 S 四边形 S S x x 6 9 36 18. 36 )知， 面 以 四棱锥 P 高在直角 ， 2 ， E 2 22 313 13 7182 7，36 故得 6 430，解得 或 7，由于 x0，可得 x3 或 x3 C3 或 择题1对于一个平面图形的原图与其直观图的关系，下列说法正确的是()A原图与直观图的周长相等，面积不相等B原图与直观图的周长不相等，面积相等C原图与直线图的周长相等，面积相等D原图与直观图的周长不相等，面积不相等答案D解析由斜二测画法的规则可知，原图形与直观图的周长不相等，面积不相等最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库2已知平面 一点
7、P，且 面 点 若点 H 是 垂心；若 两互相垂直，则点 H 是垂心；若 0，点 H 是 中点，则 若 点 H 是 外心其中正确命题的个数为()A1 B2C3 D4答案D解析对于，易知 以点 H 是 垂心；对于，易知面 以 理， 可知点 H 是 垂心；对于， 0，点 H 是 中点，所以 0，所以 于， 0， 以点 H 是 外心都正确，故选 空题3若空间四边形 两条对角线 长分别是 10、12，过 中点 E 且平行于 截面四边形的形状为_，周长为_答案平行四边形22解析如图，取 中点 F， 中点 G， 中点 H，平面 是过点 E 且与 行的平面，且 ， ，四边形 平行四边12 12形，周长为 、
8、 表示平面， a、 b 表示不在 内也不在 内的两条直线给出下列四个论断： a b； a ； ； b 下的一个作为结论，则可以构造出一些命题写出你认为正确的一个命题_(注：写法如“()()() ()” ，只需在()中填入论断的序号)答案(或)解析本题考查线面平行与垂直的转化，考查分析问题、解决问题的能力由a b， b ，得 a .由 a ， a ，得 ，即答题最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库5如图，在三棱锥 P ， ， ， ， )求证： 面 2)过点 C 作 点 F，若在线段 存在一点 E，使得 面 点 解析(1)由已知得 5， 4， A， 面 2) 只要 有 面 面 A P， 面 面 E x， 0， B，即 325 x， x ，95故点 E 在 距 B 点 处956(2015江苏，16)如图，在直三棱柱 知 ， 1) 面 2)解析(1)在直三棱柱 面 矩形， E 是 中点在 ， D、 E 分别是 中点， 面 面 面 2)侧面 矩形， 侧面 正方形， 新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库在直三棱柱 面 面 面 面 面 面
