第四章 岩石的变形一、 基本概念1、岩石变形的定义： 岩石变形：指岩石在任何物理因素作用下形状和大小的变化工程上的岩石变形是指在外力作用下引起的形状和大小的变化 变形类型： 弹性变形、塑性变形、粘性变形① 弹性变形：是指材料在外力的作用下发生变形并在外力撤去后立即恢复到它原有的形状和尺寸的性质把外力撤去后能够恢复的变形称为弹性变形线弹性：应力——应变关系呈直线关系非线性：应力——应变关系呈曲线关系（或完全弹性） ② 塑性变形：是指材料受力后，在应力超过屈服应力时仍能继续变形而不即行断裂，撤去外力后，变形又不能完全恢复的性质不能恢复的变形为塑性变形（永久变形） 弹塑性变形：材料产生的变形在荷载卸去后，有部分能恢复，有一部分不能够恢复的性质初始为弹性变形，应力达屈服应力后转为塑性变形③ 粘性：指材料受力后变形不能在瞬间完成，切应变的速率随应力的大小而改变的性质。
应变速率随应力而变化的变形称为流变(流动变形)二、 岩石变形的力学参数1、弹性模量 线弹性： 非线弹性： 定义几个弹性模量：① 初始弹性模量 应力为零时的曲线斜率，即 ② 切线弹性模量 曲线上任一点的斜率，即 ③ 平均弹性模量 曲线上近于直线段的斜率④ 割线弹性模量 曲线原点与曲线上任一点连线的斜率2、泊松比3、剪切模量4、拉梅常数： 5、体积弹性模量： 其中：6、卸载模量卸载曲线的割线斜率加载曲线与卸载曲线构成了塑性滞回环加载曲线直线段的平均弹性模量，与卸载曲线割线的斜率相等，因此，可用卸载模量代替弹性模量7、变形模量 变形模量为总变形量与平均应力的比值 对于弹塑性岩石，其变形由弹性变形和塑性变形组成则变形模量是描述岩石的总体变形三、 岩石变形的基本特征1、变形阶段由岩石变形曲线的变化特征，可分为四个阶段：1） 0～A段，为弹性阶段应力 — 轴向应变()曲线微呈上凹形，弹性模量由小变大，即由初始弹性模量变到平均弹模2）A～B段，为弹性阶段应力—轴向应变曲线接近于直线，其弹性模量为常数，等于直线的斜率，即平均弹性模量应力—横向应变曲线()也接近于直线。
其值接近于常数，体积应变也呈线性增加这一阶段属于弹性工作阶段3）B～C段，为塑性阶段应力—轴向应变()曲线向下弯曲，曲线的斜率随应力的增加而逐渐降低，切线弹模由平均弹模降至零在这一范围内，岩石将发生不可恢复的变形，加载和卸载的每次循环都是不同的曲线应力—横向应变曲线()逐渐变缓；体积应变减少，即岩石的体积由压缩转为膨胀这一阶段属于塑性阶段，主要是在轴向形成新的细微裂隙B点为岩石从弹性转变为塑性的转折点，相应的应力为屈服应力4）C～D段，破坏阶段应力—轴向应变()为下降曲线，其斜率为负值从C点开始为材料破坏后的变形，C点为岩石破坏时的最大轴向应力，即单轴抗压强度在C～D这一区段内，卸载可能产生很大的残余变形，卸载后再加载的曲线终点U（与CD线相交）低于卸载的初始点S2、应力－应变曲线类型根据大量试验结果，共有六种类型 类型Ⅰ：应力－应变关系时一直线或近似的直线，直到试样发生突然破坏为止多为脆性岩石，如玄武岩、石英岩、白云岩等，属于弹性材料 类型Ⅱ：再应力较低时，应力－应变关系近似直线当应力增加到一定值后，曲线向下弯曲，且随着应力增加，曲线斜率也愈来愈小，直至破坏一般为弹塑性的软岩，如石灰岩、泥岩、凝灰岩等。
类型Ⅲ：在应力较低时，应力－应变曲线略向上弯曲，当应力增加到一定值后，曲线逐渐变为直线，直至试样发生破坏其代表岩石有：砂岩、花岗岩、辉绿岩等，属于塑 － 弹性 类型Ⅳ：应力较低时，曲线向上弯曲；当应力增加到一定值后，曲线成为直线，最后又向下弯曲，曲线近似S型代表岩石多为变质岩，如大理岩、片麻岩等具有塑－弹－塑性质 类型Ⅴ：与Ⅳ相似，曲线呈S型，但曲线的斜率较平缓一般发生在压缩性较大的岩石中，如片理垂至于压力方向的片麻岩等 类型Ⅵ：曲线先有很小一段直线，然后有非弹性的曲线部分，并继续不断蠕变某些软岩也具有类似的特性这种变形属于弹－塑－蠕变性质在以上各类曲线中，曲线出现下弯段是由于在高应力作用下，岩石内部形成细微裂隙和局部破坏的缘故；而向上弯曲段则表明岩石在应力作用下，原有的裂隙闭合的结果因此，上弯段——微裂隙闭合，属塑性变形下弯段——在高应力下形成新的微裂隙和局部破坏，属塑性变形3、循环加卸载条件下的变形特性1） 线弹性：加载与卸载曲线一致(直线)2） 非线弹性：完全弹性(曲线)：加载、卸载一致；非线弹性，加载、卸载曲线不一致，但原点重合3） 非弹性：加载与卸载曲线不一致，当卸载点的应力超过屈服点时，卸载曲线不退回到原点。
① 当最大荷载不变时，每次加载、卸载曲线形成的滞回环越来越窄，直至没有塑性变形为止② 当每次荷载大于前一次荷载进行循环时，塑性滞回环的面积有所扩大，卸载曲线的斜率也逐次略有增大，这种现象称为岩石的强化每次变形的包线与岩石按单调加载所得的应力－应变曲线一致岩石在循环荷载下，岩石会在比峰值低的应力水平下破坏，此现象为疲劳破坏相应的应力大小为岩石疲劳强度4、三向应力下的岩石变形1） 岩石应力－应变关系岩石在三向应力下的变形关系可用广义虎可定律表示：或 式中的参数E和可通过三轴试验求得：由，时， 再，时，联立，并令，则有2）、应力－应变曲线特征三向应力下应力－应变曲线特征与单向的基本相似 轴向应变与径向应变曲线在弹性阶段，当E近似常数时，的比值也近似常数；当岩石进入塑性阶段时，E在降低，而在增加；当岩石进入破坏阶段后，从最大开始变小 体积应变体积应变：弹性变形阶段， 增加，即体积在减小大约达，进入塑性阶段后，逐渐减小，偏离直线随着应力的增高，这种偏离程度也愈来愈大在接近破裂时，偏离程度很大，使岩石在压缩阶段的体积超过其原来的体积，产生负的压缩体积应变，通常称为扩容扩容就是岩石体积增大的现象。
扩容往往是岩石破坏的前兆扩容是由于试件内张开细微裂隙的形成和扩张所致其条件是： 三、岩石应力－应变曲线的影响因素1、 加载速率的影响加载速率可以用或来表示通常，按来划分荷载的动态性质＞10－1/s量级的荷载，属于动载＝10－1～10－6/s量级的荷载属于静载＜10－6/s量级的荷载 为 蠕变试验加载速率越大，测得的弹模越大动载试验的弹模大于静载的弹模E动载试验的强度大于静载的强度2、 温度温度对岩石的变形影响很大，低温时岩石表现为脆性，高温则为塑性，产生较大的变形3、侧向压力对岩石应变的影响侧向压力对岩石的强度和变形有很大影响，分下列情况讨论：1）＝0时，岩石试件在变形不大的情况下就可以破坏2） 当≠0时，破坏时的变形随着的增大而增加当增大到一定的值后，岩石的变形特征变化不大，变形曲线逐渐趋于一致3） 当≠0时，变形不仅与有关，而且还与的值有关无论＝0 或 很大，应变曲线在一定的范围内的岩石变形总是符合线弹性的超出这一范围，变形为塑性变形即表示为：当＜时，，线弹性当＞时，塑性4） 邓肯公式侧向压力作用下，岩石的弹性模量与应力之间的非线性关系可用邓肯公式表示： ——应力为时的切线模量；——初始弹性模量；——破坏时的应力差(MPa)；——破坏比(与侧向压力无关，<1)，——应力差的渐近值。
初始切线模量与测向压力的关系为： —模量系数； —模量指数；－大气压力，值可参考表中列的值（80页表4-2）4、岩石变形的各向异性 由于岩石内有层理或者某一方向的节理特别发育，因此，即使同一种岩石，其弹性模量和泊松比也是随着方向的不同而异这就是岩石变形的各向异性具有各向异性的岩石多为具有层理结构的岩石，如沉积岩类、片岩等结构面垂至于应力方向时，变形大，E小结构面平行于应力方向时，变形小，E大5、结构面密度对岩石变形的影响根据大量试验，密度愈大，变形也愈大随裂隙密度增大到一定程度后，应力－应变曲线趋于一致对于破碎岩石，其变形远比完整岩石为大，永久变形非常明显，加载曲线斜率E大于单调加载的曲线斜率Γ岩石越破碎，其E/Γ比值越大因此，可根据E/Γ比值大小进行岩体分类按E/Γ比值的岩体分类类 别E/Γ完整岩石裂隙中等破碎岩石裂隙很破碎岩石＜22～10＞10这一分类与地质分类相似，都考虑了裂隙的影响，比尼奥斯基通过大量的现场试验结果研究表明，用RMR(岩体质量评分)可近似估算岩体的弹模，其经验公式 ，当RMR＞55时， 为变形模量(单位Gpa＝103MPa)。