《方程(组)和不等式(组)019年贵州中考题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《方程(组)和不等式(组)019年贵州中考题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、方程(组)和不等式(组)019年贵州中考题方程(组)和不等式(组)019年贵州中考题 一、选择题1.（2021贵州安顺3分）已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是【】 A1B1C0D无法确定【答案】B。【考点】一元二次方程的解，一元二次方程的定义。【分析】根据题意得：（m1）+1+1=0，解得：m=1。故选B。2.（2021贵州毕节3分）分式方程的解是【】Ax=0Bx=1Cx=1D无解【答案】D。【考点】解分式方程。【分析】先去分母，求出整式方程的解再把所得整式方程的解代入公分母进行检验即可：去分母得，（x+1）-2（x-1）=4，解得x=1，把x=1代入公分
2、母得，x21=11=0，故x=1是原方程的增根，此方程无解。故选D。3.（2021贵州六盘水3分）已知不等式x10，此不等式的解集在数轴上表示为【】 ABCD【答案】C。【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可：x10，x1。不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此不等式x1即x10在数轴上表示正确的是C。故选C。4.（2021贵州黔南4分）把不等式的解表示在数轴上，正确的是【】ABCD【答案】B。【考点】解一元一次不等式，在
3、数轴上表示不等式的解集。【分析】利用解不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1，解不等式：移项得x42，合并同类项得x2。不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此不等式x2在数轴上表示正确的是B。故选B。5.（2021贵州黔西南4分）三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程-的解，则第三边的长为【】（A）7（B）3（C）7或3（D）无法确定【答案】A。【考点】因式分解法解一元二次方程，三角形三边关系。【分析】由因式分解得：（x3）（x7）=0，解得：x1=3，x2=7。三角形的第三边是的解，三
4、角形的第三边为3或7。当三角形第三边为3时，2+36，不能构成三角形，舍去；当三角形第三边为7时，三角形三边分别为2，6，7，能构成三角形。第三边的长为7。故选A。6.（2021贵州铜仁4分）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是【】A BC D【答案】A。【考点】由实际问题抽象出一元一次方程。【分析】由题意，每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵，即公路长；每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，即公路长。因此可列方程。故选A
5、。7.（2021贵州遵义3分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是【】A.B.C.D.【答案】A。【考点】在数轴上表示不等式的解集。【分析】把数轴上表示的不等式组的解集1x2，与各不等式组的的解集相比较，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用：A、此不等式组的解集为：1x2，故本选项正确；B、此不等式组的解集为：x1，故本选项错误；C、此不等式组的无解，故本选项错误；D、此不等式组的解集为：x2，故本选项错误。故选A。二、填空题1.（2021贵州贵阳4分）不等式x20的解集是 【答案】x2。【考点】解一元一次不等式。190187【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的
6、x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集：移项得：x2。 2.（2021贵州安顺4分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 象限【答案】一。【考点】解二元一次方程组，各象限内点的坐标特征。【分析】解得。，在平面直角坐标系中的第一象限。3.（2021贵州安顺4分）如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是 【答案】abc。【考点】一元一次不等式的应用。【分析】如图知2a=3b，2b3c。由2a=3b得ab；由2b3c得bc。abc。4.（2021贵州毕节5分）不等式组的整数解是。【答案】1，0，1。【考点】一元一次不等式组的整数解。【分析】解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的整数解即
7、可：解得：x1；解得：。不等式组的解集是：。整数解是：1，0，1。5.（2021贵州铜仁4分）一元二次方程的解是【答案】x1=3，x2=1。【考点】因式分解法解一元二次方程。【分析】原方程可化为：（x3）（x+1）=0，得x3=0或x+1=0，x1=3，x2=1。三、解答题1.（2021贵州贵阳8分）为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育数学课程标准（xxxx年版）（以下简称标准），同时每人配套购买一本数学课程标准（xxxx年版）解读（以下简称解读），其中解读的单价比 标准的单价多25元若学校购买标准用了378元，
8、购买解读用了1053元，请问标准和解读的单价各是多少元？【答案】解：设标准的单价为x元，则解读的单价是（x+25）元，由题意得：，解得：x=14。经检验，x=14是原方程的根。则x+25=25+14=39。答：标准和解读的单价各是14元、39元。【考点】分式方程的应用。190187【分析】设标准的单价为x元，根据解读的单价比标准的单价多25元，得出解读的单价是（x+25）元，利用两种书数量相同得出等式方程求出即可。2.（2021贵州安顺10分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来【答案】解：不等式去分母，得x3+62x+2，移项，合并得x1。不等式去括号，得13x+38x，移项，合并得x2。不等
9、式组的解集为：2x1。不等式组的解集在数轴上表示为：。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。3.（2021贵州安顺10分）某市为了治理城市
10、污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？【答案】解：设原计划每天铺设管道x米，则，解得x=10。经检验，x=10是原方程的解。答：原计划每天铺设管道10米。【考点】分式方程的应用（工程问题）。【分析】设原计划每天铺设管道x米，根据需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，根据等量关系：铺设120米管道的时间+铺
11、设（300-120）米管道的时间=27天，可列方程求解。4.（2021贵州六盘水10分）为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表：月份用水量（吨）水费（元）4225152045（1）求该市每吨水的基本价和市场价（2）设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式（3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？5.（2021贵州黔东南8分）解方程组【答案】解：+得，3x+5y=11，2+得，3x+3y
12、=9，得2y=2，y=1。将y=1代入得，3x=6，x=2。将x=2，y=1代入得，z=62231=1。方程组的解为。【考点】解三元一次方程组。【分析】利用加减法消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再进行解答。6.（2021贵州黔南10分）2021年3月25日央视每周质量播报报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元。（1）问该药品的原价格是多少，下
13、调后的价格是多少？（2）问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少？【答案】解：（1）设该药品的原价格是x元/盒，则下调后每盒价格是x元/盒。根据题意，得，解得x=15。经检验，x=15是原方程的解。x=15，x=10。答：该药品的原价格是15元/盒，则下调后每盒价格是10元/盒。（2）设5、6月份药品价格的月平均增长率是a，根据题意，得，解得（不使题意，舍去）。答：5、6月份药品价格的月平均增长率是20%。【考点】分式方程和一元二次方程的应用。【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：原来用60元买到的药品下调后可多买2盒，据此列方程求解。（2）设5、6月份
14、药品价格的月平均增长率是a，5月份药品价格为10(1a)，则26月份药品价格为10(1a)(1a)10(1a)2。据此列出方程求解。7.（2021贵州黔西南7分）解方程：.【答案】解：方程两边都乘以（x2）（x2）得：（x2）（x2）3=x24，解这个方程得：x24x43x24=0，4x=5，x=。把x=代入（x2）（x2）0，x=是原方程的解。【考点】解分式方程。【分析】方程的两边乘以（x2）（x2）得出方程（x2）（x2）3=x24，求出方程的解，再进行检验即可。8.（2021贵州黔西南14分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大
