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1、能量平衡、沙漏及结果评估 By simwe zsq-w 经常有人讨论能量平衡以及用能量来判断结果是否可靠的问题。这里先做一点小结权当抛砖引玉，有效回复均有加分，望大家积极参与。1.能量ALLIE Internal energy,ALLIE = ALLSE + ALLPD + ALLCD + ALLAE. 内能增量，简称内能ALLKE Kinetic energy, 动能ALLVD Viscous dissipated energy, 粘性耗散能ALLFD Frictional dissipated energy, 摩擦耗散能ALLCD Energy dissipated by viscoela
2、sticity, 粘弹性耗散能ALLWK Work of the external forces, 外力功ALLPK Work done by contact penalties, ALLCK Work done by constraint penalties, ALLMK Work done by propelling added mass (due to mass scaling), ALLEE electrostatic energy ALLSD Total static dissipation energy (due to stabilization）ALLDMD Damage dis
3、sipationenergyALLCD Creep dissipation energyALLSE Elastic strain energy, 弹性应变能（可恢复）ALLPD Inelastic dissipated energy, plastic dissipation 非弹性耗散能，塑性能。ALLAE Artificial strain energy, 伪应变能（也称沙漏能）ETOTAL Energy balance: 能量平衡（有翻译为“总能量”，我觉得不太确切。）注：1内能是物体内部分子动能和分子势能之总和，是一个不可计算的量，abq里面的内能，我认为指的是系统内能增量，简称内能。塑
4、性能也是增量。 2Abq中凡是ALL打头的都是对整体（比如一个set，一个part，甚至整个系统）而言，EL或者E打头的就是对单元而言。如何输出能量见图3 内能ALLIE=ALLSE + ALLPD + ALLCD + ALLAE。ALLPKWork done by contact penalties, ALLCKWork done by constraint penalties, ALLMK Work done by propelling added mass (due to mass scaling), 等翻译留给高手来补充了。2 能量平衡根据能量守恒定律，应该有： ETOTAL=ALLI
5、E+ALLKE+ALLVD+ALLFDALLWK =常量（constant）。由于数值上的原因，这个ETOTAL并非恒为常数。aba的manual指出，ETOTAL变化1%就视为常数了。我的经验，对于静态问题这个数值在0时刻为0，然后开始增大，但是一般不会很大，然后微小变化，这样即为合理。如果拿一个线性静力分析的例子来算一算的话，结果中这个值一直保持为0. 对于动态问题，ETOTAL则基本保持为一个常数。 ETOTAL变化很大的结果应该慎用。到底变化多大就不可接受呢？这个没有固定的界限，Manual原文：“The sum of these energy components is , whic
6、h should be constant. In the numerical modelis only approximately constant, generally with an error of less than 1%”。详见Doc文件：Getting Started with Abaqus: Interactive Edition-9. Nonlinear Explicit Dynamics-9.6 Energy balance Getting Started with Abaqus: Interactive Edition-13. Quasi-Static Analysis w
7、ith Abaqus/Explicit-13.4 Energy balance也可参见庄茁书之P228：9.6能量平衡。3 准静态与能量平衡 准静态分析（Quasi-Static ）中允许存在一定速度和大位移，只是惯性力在此过程中可以忽略（比如加载速率远小于材料波速，加载时间远大于结构的第一阶固有周期的十倍），即可用准静态来模拟。定性上说，缓慢加载的问题可以用准静态来模拟。abq对于这类问题，最好还是用implicit来算，但是如果模型太复杂不好收敛，准静态就是个不错的选择了。 所得结果是否贴近实际工况呢？ 这是个大问题。Manual中指出，动能必须足够小才能认为是准静态：As a gener
8、al rule the kinetic energy of the deforming material should not exceed a small fraction (typically 5% to 10%) of its internal energy throughout most of the process。也就是说动能与内能的比值：ALLKE/ALLIE不大于5-10%就可以接受。 定性的讲，ALLKE标定动态特征，准静态采把动态问题用静态方法来算，所以这个量就不应该太大，ALLKE太大就说明这个前提已经不存在了，结果也就自然是不准确的了。 另外，如果用线性减缩积分计算，还
9、有可能出现沙漏（后有详述），还应该看ALLAE/ALLIE，这个又有什么要求呢？看Manual： ALLIE, is a summation of all internal energy quantities. The artificial strain energy is approximately 2% of the total internal energy, indicating that hourglassing is not a problem。Manual说比值小于2%就没有问题，但是没有说大于多少就有问题啊！论坛上一些高手一般也认同ALLAE/ALLIE不大于5-10%就可以接受。但是显然这个也不是绝对的界限，只能是大概的定量化而已，好让大家有个参照。 这方面的讨论论坛很多，比如：用能量来考察quasi-static分析结果的疑问http:/ 如果发现ALLKE/ALLIE比值太大，该如何更改模型呢？ 一般就是加大加载时间，以使模型更接近静态；用了质量放大系数的话，这个也可能有影响的，可以减小质量放大系数看看。03-April-2010 （注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）
