晶体缺陷与固溶体4

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1、天津大学材料学院,材料科学基础,主要内容 位错：位错的基本类型、位错的运动、位错的弹性性质、位错的来源和位错的增殖； 面缺陷：晶界与亚晶界。 重点内容 1.位错线、位错移动方向、滑移面、切应力方向、柏氏矢量之间的关系。 2.柏氏矢量的确定。 3.位错的应变能。 4.位错的来源。,位错概念的提出 用于解释晶体的塑性变形。,5.3 位错 Dislocation,位错是原子的一种特殊组态，是一种具有特殊结构的晶格缺陷，也称为线缺陷。,晶体的理论切变强度：,一般金属： m=104105MPa,实际金属单晶： 110MPa,Geoffrey Taylor爵士1934年提出位错的概念,5.3.1 位错的基

2、本类型1. 刃型位错 设有一简单立方结构的晶体，在切应力的作用下发生局部滑移，发生局部滑移后晶体内在垂直方向出现了一个多余的半原子面，显然在晶格内产生了缺陷，这就是位错，这种位错在晶体中有一个刀刃状的多余半原子面，所以称为刃型位错。通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错，用符号“”表示，反之为负刃型位错，用“”表示。,正刃型位错,位错线,负刃型位错,透射电镜下观察到的位错线,2. 螺型位错 设想在简单立方晶体右端施加一切应力，使右端ABCD滑移面上下两部分晶体发生一个原子间距的相对切变，在已滑移区与未滑移区的交界处，AB线两侧的上下两层原子发生了错排和不对齐现象，它们围绕着AB线连成了一

3、个螺旋线，而被AB线所贯穿的一组原来是平行的晶面则变成了一个以AB线为轴的螺旋面。 此种晶格缺陷被称为螺型位错。螺旋位错分为左旋和右旋。 以大拇指代表螺旋面前进方向，其他四指代表螺旋面的旋转方向，符合右手法则的称右旋螺旋位错，符合左手法则的称左旋螺旋位错。,螺形位错的螺旋面,螺型位错示意图,3. 混合位错 如果局部滑移从晶体的一角开始，然后逐渐扩大滑移范围，滑移区和未滑移区的交界为曲线AB在A处，位错线和滑移方向平行，是纯螺型位错；在B处，位错线和滑方向垂直，是纯刃型位错。其他AB上的各点，曲线和滑移方向既不垂直又不平行，原子排列介于螺型和刃型位错之间，所以称为混合型位错。,混合位错示意图,4

4、. 柏氏矢量（1）柏氏矢量的确定方法 先确定位错的方向（一般规定位错线垂直纸面时，由纸面向外为正），按右手法则做柏氏回路，右手大拇指指位错正方向，回路方向按右手螺旋方向确定。从实际晶体中任一原子M 出发，避开位错附近的严重畸变区作一闭合回路 MNOPQ，回路每一步连结相邻原子。按同样方法在完整晶体中做同样回路，步数，方向与上述回路一致，这时终点 Q 和起点 M 不重合，由终点Q 到起点M 引一矢量QM 即为柏氏矢量b。柏氏矢量与起点的选择无关，也与路径无关。,刃型位错柏氏矢量的确定(a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体,M,N,O,P,Q,M,N,O,P,Q,柏氏矢量,螺型位错柏氏矢量的确定(

5、a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体,柏氏矢量,（2）柏氏矢量的物理意义及特征 柏氏矢量是描述位错实质的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计。通常将柏氏矢量称为位错强度，它也表示出晶体滑移时原子移动的大小和方向。 柏氏矢量具有守恒性。 推论：一根不可分叉的任何形状的位错只有一个柏氏矢量。 利用柏氏矢量b与位错线t的关系，可判定位错类型。 若 bt 则为螺型位错。 若 bt 为刃型位错。,5.位错密度 位错密度是指单位体积内位错线的总长度。 其表达式为,式中：LV是体位错密度；L是位错线的总长度；V是晶体的体积。,经常用穿过单位面积的位错数目来表示位错密度。式中：是穿过截面

6、的位错数；是截面面积。位错密度的单位是cm-2。,5.3.2 位错的运动 位错的运动有两种基本形式：滑移和攀移。 在一定的切应力的作用下，位错在滑移面上受到垂至于位错线的作用力。当此力足够大，足以克服位错运动时受到的阻力时，位错便可以沿着滑移面移动，这种沿着滑移面移动的位错运动称为滑移。 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移面的方向移动，刃型位错的这种运动称为攀移。,位错的滑移刃型位错：对含刃型位错的晶体加切应力，切应力方向平行于柏氏矢量，位错周围原子只要移动很小距离，就使位错由位置(a)移动到位置(b)。 当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下半部移动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度为

7、b的台阶。 刃型位错的柏氏矢量b与位错线t互相垂直，故滑移面为b与t 决定的平面，它是唯一确定的。刃型位错移动的方向与b方向一致，和位错线垂直。,(a) (b) (c)刃型位错的滑移,滑移面,滑移台阶,位错滑移的比喻,螺型位错： 沿滑移面运动时，在切应力作用下，螺型位错使晶体右半部沿滑移面上下相对低移动了一个沿原子间距。这种位移随着螺型位错向左移动而逐渐扩展到晶体左半部分的原子列。 螺型位错的移动方向与b垂直。此外因螺型位错b 与t平行，故通过位错线并包含b的随所有晶面都可能成为它的滑移面。当螺型位错在原滑移面运动受阻时，可转移到与之相交的另一个滑移面上去，这样的过程叫交叉滑移，简称交滑移。,

8、螺型位错的滑移,2. 位错的攀移刃型位错还可以在垂直滑移面的方向上运动即发生攀移。攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。,刃型位错的攀移(a)正攀移 (b)原始位置 (c)负攀移,讨 论 和 练 习1.位错的滑移特征,（1） 可以通过柏氏矢量和位错线的关系来判断位错特征。bt时为刃型位错，bt为螺型位错，对于混合型位错，b和t的角度在0和90。（2） 位错的滑移面包含柏氏矢量和位错线。（3） 对于一根位错线而言，柏氏矢量是固定不变的。（4） 位错线不能终止于完整晶体之中。,练习1如图，位错环的柏氏矢量正好处于滑移面上。（1）判断各段位错线的性质。（2）在图中所示切应力的作用下，位错线将如何移动

9、。（3）该位错环运动出晶体后，晶体的外形将发生怎样的改变。,练习2晶面上有一位错环，确定其柏氏矢量，该位错环在切应力作用下将如何运动？,5.3.3 位错的弹性性质1. 位错的应力场 晶体中存在位错时，位错线附近的原子偏离了正常位置，引起点阵畸变，从而产生应力场。 在位错的中心部，原子排列特别紊乱，超出弹性变形范围，虎克定律已不适用。中心区外，位错形成的弹性应力场可用各向同性连续介质的弹性理论来处理。 分析位错应力场时，常设想把半径约为0.51nm的中心区挖去，而在中心区以外的区域采用弹性连续介质模型导出应力场公式。,（1）螺型位错的应力场,采用圆柱坐标系。在离开中心r处的切应变为 其相应切应力

10、 式中，G为切变模量。由于圆柱只在Z方向有位移，X,Y方向无位移，所以其余应力分量为零。 螺型位错应力场是径向对称的，即同一半径上的切应力相等。且不存在正应力分量。,（2）刃型位错应力场,刃型位错周围的应力场,2. 位错的应变能位错的存在引起点阵畸变，导致能量增高，此增量称为位错的应变能，包括位错核心能与弹性应变能。其中弹性应变能约占总能量90%。由弹性理论可知：弹性体变形时，单位体积内的应变能等于应力乘以其相应的应变的二分之一。对于螺型位错，单位长度螺旋位错的弹性应变能为 对于刃型位错，单位长度的弹性应变能为,上述分析表明单位长度位错的位错的应变能可以表示为其中是与几何因素有关的系数，约为0

11、.51.0。此式表明由于应变能与柏氏矢量的平方成正比，故柏氏矢量越小，位错能量越低。,讨论和练习位错应变能约为其总能量的90%。反映了位错的能量与切变模量成正比，与柏氏矢量的模的平方成反比。练习3 已知铜晶体的切变模量G=41010Nm-2，位错的柏氏矢量等于原子间距，b=2.510-10m，取=0.75，计算（1）单位长度位错线的应变能。（2）单位体积的严重变形铜晶体内部存储的位错应变能。（设位错密度为1010m/cm3）,5.3.4 位错的来源和位错的增殖1. 位错的来源（1）过饱和的空位凝聚，崩塌产生位错环。（2）晶体结晶过程中形成。（3）当晶体受到力的作用，局部地区会产生应力集中形成位

12、错。,2. 位错的增殖弗兰克-瑞德源（Frank-Read Source）.,5.4 面缺陷5.4.1 外表面 晶体表面结构与晶体内部不同，由于表面是原子排列的终止面，另一侧无固体中原子的键合，其配位数少于晶体内部，导致表面原子偏离正常位置，并影响了邻近的几层原子，造成点阵畸变，使其能量高于晶内。 晶体表面单位面积能量的增加称为比表面能，数值上与表面张力相等以表示。 一般外表面通常是表面能低的密排面。 对于体心立方100表面能最低，对于面心立方111表面能最低。,5.4.2 晶界与亚晶界多晶体由许多晶粒组成，每个晶粒组成是一个小单晶。相邻的晶粒位向不同，其交界面叫晶粒界，简称晶界。多晶体中，每

13、个晶粒内部原子也并非十分整齐，会出现位向差极小的亚结构，亚结构之间的交界为亚晶界。晶界的结构与性质与相邻晶粒的取向差有关，当取向差约小于10，叫小角度晶界，当取向差大于10以上时，叫大角度晶界。晶界处，原子排列紊乱，使能量增高，即产生晶界能。,1 小角度晶界 最简单的小角度晶界是对称倾侧晶界，由一系列柏氏矢量互相平行的同号刃型位错垂直排列而成，晶界两边对称，两晶粒的位相差为，柏氏矢量为b，当很小时，求得晶界中位错间距为D=b/。 对称倾侧晶界中同号位错垂直排列，刃型位错产生的压应力场与拉应力场可互相抵消，不产生长程应力场，其能量最低。,小角度晶界,2.大角度晶界 每个相邻晶粒的位向不同，由晶界

14、把各晶粒分开。 晶界是原子排列异常的狭窄区域，一般仅几个原子间距。晶界处某些原子过于密集的区域为压应力，原子过于松散的区域为拉应力区。 与小角度晶界相比，大角度晶界能较高，大致在0.50.6J/m2，与相邻晶粒取向无关。,大角度晶界示意图,晶界：约三个原子层厚,3.孪晶界 孪晶界是晶界中最简单的一种。 孪晶关系指相邻两晶粒或一个晶粒内部相邻两部分沿一个公共晶面（孪晶界）构成镜面对称的位向关系。 孪晶界上的原子同时位于两个晶体点阵的结点上，为孪晶的两部分所共有，这种形式的界面称为共格界面。,铜合金中的孪晶,基本概念：刃型位错、螺型位错、位错密度、滑移、攀移、晶界、大角度晶界、小角度晶界、晶界能刃型位错和螺型位错的特征。柏氏矢量的确定。理解滑移的过程及刃型位错和螺型位错滑移的特点。单位长度位错的应变能表示 U=Gb2。,小 结,