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1、存在与运动型专题一、选择题1若a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m不可能是（）A9B11C12D192附加题：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）ABCD3如图，一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等，当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动，直至回到原出发位置时，则该圆转了（）A3圈B5圈C4圈D2圈4在RtABC中，斜边AB=4，B=60，将ABC绕点B旋转60，顶点C运动的路线长是（）ABCD5钟表的轴心
2、到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A cmB cmC cmD cm6如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（）A25B30C45D607如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（）ABC1D18如图，在O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AAAB，BBAB，且AA=AP，BB=BP，连接AB当点P从点A移到点B时，AB的中点的位置（）A在平分AB的某直线上移动B在垂直AB的某直线上移动C在上移动D保持固定不移动9用铝合金型材做一个形状如图1的矩形窗框，设窗
3、框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是（）A1米B1.5米C2米D2.5米10如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4，COA=60，点P为x轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合连结CP，过点P作PD交AB于点D若OCP为等腰三角形，点P的坐标为（）A（4，0）B（5，0）C（0，4）D（0，5）二、填空题11如图所示，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形上的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB与AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个大的正方形，他判定的方法是12如图，已知正方
4、形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则PBQ=度13等腰ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为秒14如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是（结果保留根式）15如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使MNP为等腰直角三角形小明发现：当动点M运动
5、到（1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN=MP，能使NMP为等腰直角三角形那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标16先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B点的坐标为，点C的坐标17如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=18如图（单位：m），等腰三角形ABC以
6、2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2则y与x的关系式为，当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动时间是三、解答题19如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E，我们知道，结论“RtAEPRtDPC”成立（1）当CPD=30时，求AE的长；（2）是否存在这样的点P，使DPC的周长等于AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由20如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），A的半径为2过A作直线l平行于x轴，交
7、y轴于点B，点P在直线l上运动（1）当点P在A上时，请你直接写出它的坐标；（2）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与A的位置关系，并说明理由21已知AOB=90，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），易证：OD+OE=OC；（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明22如图，四边形OABC是一张放在平面
8、直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处已知折叠CE=5，且tanEDA=（1）判断OCD与ADE是否相似？请说明理由；（2）求直线CE与x轴交点P的坐标；（3）是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由23如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a3）动点M，N同时从B点出发，分别沿BA，BC运动，速度是1厘米/秒过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q当点N到达终点C时，点M也随之停止运动设运动
9、时间为t秒（1）若a=4厘米，t=1秒，则PM=厘米；（2）若a=5厘米，求时间t，使PNBPAD，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由24如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，
10、并写出自变量x的取值范围；当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由四、备用题：25如图，在矩形ABCD中，AB=8AD=6将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动地每秒转动90，转动3s后停止，则顶点A经过的路程为多长？26如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0a45），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是存在与运动型专题参考答案与试题解析一、选择题1若a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m不可能是（
11、）A9B11C12D19【考点】根与系数的关系【分析】把18分解成两个整数相乘的形式，根据根与系数的关系，可求得m的值【解答】解：若a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，即把18分解成两个整数相乘的形式，可分解为（36）；（29）；（118），根据根与系数的关系，可求得m不可能为12故选C【点评】根据题意把18分解成两个整数相乘的形式，利用根与系数的关系，确定m的取值2附加题：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【
12、专题】综合题【分析】根据实际情况求得自变量的取值范围【解答】解：SAPD=PDAE=ADAB，xy=34xy=12，即：y=，为反比例函数，当P点与C点重合时，x为最小值：x=3，当P点与B点重合时，x为最大值：x=BD=5，3x5故选：C【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是利用面积公式求得函数关系式，特别是要确定自变量的取值范围3如图，一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等，当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动，直至回到原出发位置时，则该圆转了（）A3圈B5圈C4圈D2圈【考点】弧长的计算【专题】计算题【分析】根据直线与圆相切的性质得到圆从一
13、边转到另一边时，圆心要绕其三角形的顶点旋转120，则圆绕三个顶点共旋转了360，即它转了一圈，再加上在三边作无滑动滚动时要转三圈，这样得到它回到原出发位置时共转了4圈【解答】解：如图，圆在AB、BC、CA三边作无滑动滚动时，等边三角形的边长与圆的周长相等，圆转了3圈，而圆从一边转到另一边时，圆心绕三角形的一个顶点旋转了三角形的一个外角的度数，圆心要绕其三角形的顶点旋转120，圆绕三个顶点共旋转了360，即它转了一圈，圆回到原出发位置时，共转了4圈故选C【点评】本题考查了弧长公式：l=（n为圆心角，R为半径）；也考查了旋转的性质4在RtABC中，斜边AB=4，B=60，将ABC绕点B旋转60，顶
14、点C运动的路线长是（）ABCD【考点】弧长的计算；旋转的性质【专题】压轴题【分析】因为斜边AB=4，B=60，所以BC=2，点C运动的路线是以B为圆心、BC为半径、中心角为60的弧CC，那么弧CC的长=【解答】解：弧CC的长=故选B【点评】解答本题的关键在于正确理解点C的运动路线是以B为圆心、BC为半径、中心角为60的弧5（2006莱芜）钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A cmB cmC cmD cm【考点】弧长的计算；钟面角【分析】根据弧长公式可求得【解答】解：40分钟对应圆心角的度数为360=240，l=cm故选B【点评】主要考查了圆周的弧长公式弧长公式为l=，需要注意的是求弧长需要知道圆心角的度数和半径6如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（）A25B
