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1、此处是大标题样稿字样十五此处是大标题样稿字样十五 字以内字以内 一、工序質量控制一、工序質量控制 二、過程能力的概念、度量、分析評價二、過程能力的概念、度量、分析評價 三、過程能力指數與不合格品率三、過程能力指數與不合格品率 四、正態性檢驗四、正態性檢驗 五、過程能力調查五、過程能力調查 六、六、正態總體假設檢驗正態總體假設檢驗 七七、制程能力電腦分析、制程能力電腦分析 一、工序質量控制一、工序質量控制 通常要解決兩個問題通常要解決兩個問題: 一是過程狀態的穩定一是過程狀態的穩定,即過程處於統計控即過程處於統計控 制狀態制狀態 二是過程具有生產合格品的保證能力二是過程具有生產合格品的保證能力
2、二、過程能力的概念、度量、分析評價二、過程能力的概念、度量、分析評價 1. 過程能力概念過程能力概念 (1). 6M 或稱或稱 5MIE 構成了過程的六大要構成了過程的六大要, 其其 綜合效果加以量化時綜合效果加以量化時,就構成過程能力就構成過程能力 (2). 過程控制系統過程控制系統 圖圖 人人 機機 料料 法法 環環 量測量測 資源組合轉換資源組合轉換 中間產品中間產品 半成品半成品 成品成品 零部件零部件 行動行動 統計方統計方 法法 制程能力制程能力 量度量度2. (3). 六大因素將各自對產品品質產生影響六大因素將各自對產品品質產生影響, 產品產品 / 服務量化的結果綜合反應出服務量
3、化的結果綜合反應出: 2 變量概率分布的方差變量概率分布的方差標準偏差標準偏差 過程能力大小的度量基礎過程能力大小的度量基礎 變量之平均值變量之平均值 (4). 正確理解正確理解 、 及及 X、S 試試 比比 較較 樣樣 本本 與與 群群 數數 SamplePopulation Statistic X average S Sample stand deviation Parameter Mean Standard deviation - (5). 正態分布之形成過程正態分布之形成過程 Sample Population 標準測量標準測量: 少少多多 群數群數 X X X X X X X (6)
4、. 正態分布概率密度函數正態分布概率密度函數: 當收集到的數據為計量數據時當收集到的數據為計量數據時,質量特性質量特性 X 會會 是一個連續性隨機變量是一個連續性隨機變量,變量的分布便是正態變量的分布便是正態 分布分布,符合下式符合下式: 概率密度函數概率密度函數: 其中其中: = 3.14159 e = 2.71828 Xi - Z = (Z) -3 - 2 2 3 68.26% 95.44% 99.73% (Z) = e = 0.3989 e 1 Z2 2 Z2 2 Z2 2 2 Z2 2 Z2 2 Z2 2 (7). 6 應用應用 概率正態分布之性質在概率正態分布之性質在 3 範圍之概率
5、範圍之概率 為為0.9973 , 幾乎包含了全部的質量特性值幾乎包含了全部的質量特性值. 所以所以: 6 範圍被認為是產品品質正常波動範圍被認為是產品品質正常波動 的合理的最大幅度的合理的最大幅度,它代表了一個過程所能達到它代表了一個過程所能達到 的質量水平的質量水平,所以過程能力一般用所以過程能力一般用 6 來表示來表示. 越大越大 過程質量波動越大過程質量波動越大,過程能力越低過程能力越低 越小越小 過程能力越高過程能力越高 ?想一想想一想: 6 之範圍之範圍,對我對我 們會有怎樣的意義們會有怎樣的意義,可以用可以用 來作品質設計嗎來作品質設計嗎? 小結小結: 所謂過程能力所謂過程能力,就
6、是過程處於統就是過程處於統 計控制狀態下計控制狀態下,加工品質正常波動的加工品質正常波動的 經經 濟幅度濟幅度,通常用品質特性值分布的通常用品質特性值分布的 6 倍倍 標準偏差表示標準偏差表示,記為記為6 試問試問: : 過程本身與公差有無關係過程本身與公差有無關係? ? 2. 過程能力指數過程能力指數 比較評價比較評價 : 工序自身實際存在的能力工序自身實際存在的能力( 質量質量 水平水平) 6 ; 給定的技術要求給定的技術要求 T ( 公差公差) 比值比值 衡量過程能力衡量過程能力, 滿足工藝技術要求程度滿足工藝技術要求程度 指標指標 Cp Cp = = TU - TL 6 T 6 TLT
7、U 分布中心與公差中心重合分布中心與公差中心重合 ?想一想想一想: 如果如果T 的中心的中心( 公差中心公差中心 ), 與與6 之中心之中心 不重合時不重合時, CP會是一種怎樣的值會是一種怎樣的值, 不重合時不重合時CP該如該如 何考慮呢何考慮呢? TL TU T/2 M 分布中心與公差中心不重合分布中心與公差中心不重合 偏移量偏移量 : =M-公差中心公差中心 M 與與 分佈中心分佈中心 之差值之差值 ? 偏移是過程中存在甚麼因素的影響偏移是過程中存在甚麼因素的影響? CP 與不良率有與不良率有 甚麼關係甚麼關係? 三、過程能力指數與不合格品率三、過程能力指數與不合格品率 1.假定假定XT
8、L為合格品為合格品, 那麼那麼XTL時為不合格品時為不合格品, 如圖示如圖示 - AreaT= 1.000 陰影部份的面積即為不合格品陰影部份的面積即為不合格品, 查表可求出查表可求出 - TL Area1 = ( ) TL 即即 PL = P( X TU 時為不合格品時為不合格品 - Area1= 1.000 Area2 Area1 + - TU 陰影部份的面積查表可求陰影部份的面積查表可求: Area1 = AreaT - Area2 = 1- ( ) TU 不合格品率不合格品率 PU = P( X TU ) = 1 - ( ) TU 由上可知由上可知: TU 的不同值的不同值 ,會有不同
9、的不合格品率會有不同的不合格品率 PU, 因此因此,定義過程能力指數定義過程能力指數 CPU = TU 3 + 3.假設特性假設特性 X 規格為規格為 ( TL , TU ), 當特性值當特性值X 在在(TL , TU ) 為為 合格合格, 那麼那麼 X TU 即為不合格品即為不合格品 4. 如圖示如圖示: Area3 - - Area2 Area1 TL TU 陰影部份即為不合格品之率陰影部份即為不合格品之率: P = PL + PU = P( X TU ) a). 當公布中心當公布中心 與公差中心與公差中心 M 重合時重合時 M = PL = PU b). 當當M 則則: P( X TU
10、) 不合格品主要出現在不合格品主要出現在 質量上限質量上限 T - TL M TU Area + c). 當當M 則則: P( X TU ) 不合格品主要出現不合格品主要出現 在在 達不到規格之下限部份達不到規格之下限部份 所以可定義過程能力指數所以可定義過程能力指數 CPK = min (CPU , CPL) = min ( , ) T U 3 TL 3 = min ( , ) M +T/2 3 M +T/2 - 3 = + min ( , ) = - M 3 M - 3 T 6 T 6 M- 3 T 6 = - =( 1-K ) Cp ( K = ) KT/2 3 M - T/ 2 K 即
11、為偏移系數即為偏移系數 T - TL M TU Area 小結小結: 由於在實際問題中由於在實際問題中,分布的參數往往是未知分布的參數往往是未知 的的, 為此常用樣本數估計值來代替為此常用樣本數估計值來代替. 即即 = X = S 綜上所述綜上所述: 過程能力指數結如下過程能力指數結如下: 1. 單邊規格單邊規格: : a. a. 規定上限規定上限X TU 時為合格時為合格 Cp = (TU-X) / 3S b. 規定下限規定下限 X TL 時為合格時為合格 Cp = ( X - TL) / 3S 2. 雙邊規格雙邊規格 X TL , TU 為合格為合格 用用 =M -X T/ 2 K = =
12、 T/ 2 M - CPK = ( 1 K ) CP 重點說明重點說明: 討論過程能力指數討論過程能力指數, ,一定在如下兩個假定下一定在如下兩個假定下 進行的進行的: : 1. 1.過程是穩定的過程是穩定的, ,即過程的輔出特性即過程的輔出特性X 服從服從 正態分布正態分布 N ( , 2 ) 2. 產品的規格範圍產品的規格範圍( 下限規格下限規格TL和上限規格和上限規格 TU ) 能準確反映顧客能準確反映顧客 ( 下道工序的工人、下道工序的工人、 使用者使用者 ) 的要求的要求. 如果不知道分布是否是正態分布如果不知道分布是否是正態分布, 則應進則應進 行行 正態性檢驗來驗證過程分布是否服
13、從正態正態性檢驗來驗證過程分布是否服從正態 分布分布 四、正態性檢驗四、正態性檢驗 Normality Tests Shapiro Wilkes Test 觀察觀察 Shapiro Wilk Prob W Value 如果如果: P Value ( 以以 Prob w 表示表示) Prob W 是大於是大於0.05, 則可以認為是正態分布則可以認為是正態分布, 如果如果: Prob . 1. 設置原假設設置原假設Ho Ho 如如Ho:Ho: o ; o ; 則 則Ho Ho 的的 備擇假設備擇假設H H1 1: : . 2. 設定顯著水平設定顯著水平 顯著性檢驗的判斷是依據小概率事件原理的判顯
14、著性檢驗的判斷是依據小概率事件原理的判 斷斷,所謂小概率所謂小概率是判斷錯誤的概率是判斷錯誤的概率( 風險度風險度 ). 統計檢驗依據的是小概率原理統計檢驗依據的是小概率原理,即即“在一次實驗中在一次實驗中 小概率事件實際上小概率事件實際上(不是理論上不是理論上)是不會發生的是不會發生的”,如如 果發生了果發生了,則應判定統計檢驗的結果存在顯著性差別則應判定統計檢驗的結果存在顯著性差別 : 例例:在在1000個零件中會有個零件中會有1件不合格品件不合格品,現在從中現在從中 隨機抽取隨機抽取1件件,則抽到不合格品的概率為則抽到不合格品的概率為0.001, 因因 此在此在1000件中只會有件中只會有1件不合格的假設下件不合格的假設下, 從中從中 抽取一件就正好抽到不合格品抽取一件就正好抽到不合格品, (不是理論上不是理論上)實實 際上是不可能的際上是不可能的. 根據這個原理可以得到一個推理方法根據這個原理可以得到一個推理方法,即如果即如果 在某假設成立的條件下在某假設成立的
