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1、秩和检验,Rank Sum Test,适用条件与特点 优势与不足 核心思想 常用检验类型 注意问题,适用范围 总体分布类型未知、已知总体分布不满足参数检验的相应条件、数据有缺失或截尾等情况 属于非参数检验的一种 不依赖于总体分布的具体形式或对总体分布不作严格要求 不对参数进行估计或检验,只考虑总体的分布或分布的位置,back,优势 适用范围广 受限条件少 对不满足参数检验的数据,检验效能高 不足 若对符合参数检验条件的数据,进行非参数检验,将会大大增加犯类错误概率。,back,将所有原始数值(不满足参数检验)进行编秩,进行秩转换,之后再对秩次之和进行检验,back,配对资料的Wilcoxon符
2、号秩和检验 两样本比较的Wilcoxon秩和检验 多个样本比较的Kruskal-Wallis秩和检验 (H检验),back,检验目的 配对设计两组资料的总体分布是否相同(本质为考察差值的总体分布其中位数是否为0) 检验步骤 建立假设 H0:差值的总体中位数为0(Md=0) 编秩 按差值的绝对值从小到大编秩,再相应赋以 正负号;其中,差值为0舍去;若差值 绝对值相等且符号相同,则顺序编秩;若 差值相等但符号相反,则取平均秩次。 计算统计量T 分别求T+与T-,并以绝对值较小者 作为最终统计量T 。 确定P值(T界值表或正态近似法),作出结论,back,检验目的 完全随机设计两组资料的总体分布位
3、置是否相同 检验步骤 建立假设 H0:两总体分布或分布位置相同 编秩 将两组数据从小到大统一编秩,其中 若 数值相等且在同一组,则顺序编秩; 若 数值相等但不在同一组,则取平均秩次。 计算统计量T 分别求两组秩和,再以较小样本含 量组的秩和作为最终统计量T 。 确定P值(T界值表或正态近似法),作出结论,back,检验目的 完全随机设计多组资料的总体分布位 置是否相同 直接法的检验步骤 建立假设 H0:多个总体分布或分布位置相同 编秩 将各组数据从小到大统一编秩,其中 若 数值相等且在同一组,则顺序编秩; 若 数值相等但不在同一组,则取平均秩次。 分别求各组秩和,计算统计量H 确定P值(H界值
4、表),作出结论,等级资料频数表法的检验步骤 建立假设 H0:多个总体分布或分布位置相同 编秩 先计算各级别的合计,确定秩次范围; 再计算各级别的平均秩次。 计算秩和 各组段各级别的频数分别与其平均 秩次相乘,最终求出各级别秩和。 计算统计量H 确定P值( ),作出结论 (注意:若经过检验,得到有显著性的结果,只能 “总的来说,认为各总体分布不同或不全相同。”),back,秩和检验的适用条件 编秩时,若相同秩次出现较多,则应采用相应的校正公式进行检验 当多个样本比较得到有显著性的结果,只能 “总的来说,认为各总体分布不同或不全相同。”;若需进一步明确有差别的组,必须作两两比较的秩和检验(如:扩展的t检验)。,某研究者欲研究保健食品对小鼠的抗疲劳作用,将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子,共14对, 并将每对中的两只小鼠随机分配到两个不同的剂量组,测量小鼠负重游泳时间(分钟,负重5%体重)。试比较不同剂量组的小鼠负重游泳时间有无差别。,T+ = 73 T- = 5,back,