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1、初中数学试卷圆 单元测试题一、选择题：1、下列命题中假命题的个数是( ) 三点确定一个圆； 三角形的内心到三边的距离相等； 相等的圆周角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦； 垂直于半径的直线是圆的切线 A4 B3 C2 D12、如图所示，AB是O的直径.C，D为圆上两点，若D=30，则AOC等于（ ） A60 B90 C120 D1503、如图，ABC内接于O，若，则ACB的度数是（ ） A40 B50 C60 D804、如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心O.若B=25，则C=( ) A.20 B.25 C.40 D.505、如图，AB是O的直径，且AB=2，AD是弦
2、，DAB=22.5，延长AB到点C，使得ACD=45，则BC的长是（ ） A22 B C1 D26、如图，正五边形ABCDE内接于O，点M为BC中点，点N为DE中点，则MON的大小为（ ） A108 B144 C150 D1667、如图，O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ） A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM58、如图，O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，BAC=90，OA=1，BC=6，则O的半径为（） A6 B13 C D29、ABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是( ) A2，5
3、 B1，5 C4，5 D4，1010、如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（） Acm Bcm Ccm D1cm11、如图，从一张腰长为60cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ） A10cm B15cm C10cm D20cm12、如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），C的圆心坐标为（0，1），半径为1，E是C上的一动点，则ABE面积的最大值为（ ） A2+ B3+ C3+ D4+二、填空题：13、图中ABC外接圆的圆心坐标是14、如图，四边形ABCD内接
4、于O，A=115，则BOD等于 15、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为米16、如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OFOC交圆O于点F，则BAF= 17、如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为 18、如图，在半径为2的O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为三、解答题：19、如图，AB为O的弦，AB=8，OCAB于点D，交O于点C，且CD=l ，求O的半径20、已知O的直径为10，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D（）如图，若BC为O的直
5、径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（）如图，若CAB=60，求BD的长21、在O中,AB为直径,C为O上一点（）如图1,过点C作O的切线，与AB的延长线相交于点P,若CAB=27,求P的大小；（）如图2,D为上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若CAB=10,求P的大小22、如图，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点，BP的延长线交O于Q，过Q的O的切线交OA的延长线于R求证：RP=RQ23、已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作BEG=BEA交CD于G，再以B为圆心作，连结BG（1）求证：EG与相切（2）求E
6、BG的度数24、如图，将圆心角都是90的扇形OAB和扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD（1）将AOC经过怎样的图形变换可以得到BOD？（2）若的长为cm，OD=3cm，求图中阴影部分的面积是多少？参考答案1、A2、C 3、B4、C 5、D6、B7、B 8、C9、A10、A11、D12、A13、圆心坐标为：（5，2）14、答案为：13015、答案为：816、1517、18、答案为：6219、解：如图：连接OA，设O的半径为r，OCAB于D，AD=DB=AB=4在RtOAD中，OA2=AD2+OD2r2=（r1）2+42解得：2r=17r=答：圆的半径是20、解：（）如图，BC是O的直径，CAB
7、=BDC=90在直角CAB中，BC=10，AB=6，由勾股定理得到：AC=8AD平分CAB，=，CD=BD在直角BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，易求BD=CD=5；（）如图，连接OB，ODAD平分CAB，且CAB=60，DAB=CAB=30，DOB=2DAB=60又OB=OD，OBD是等边三角形，BD=OB=ODO的直径为10，则OB=5，BD=521、解：（）如图，连接OC，O与PC相切于点C，OCPC，即OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在RtAOE中，P+COP=90，P=90COP=36；（）E为AC的中点，ODAC，即AEO=90，在RtAOE中，由E
8、AO=10，得AOE=90EAO=80，ACD=AOD=40，ACD是ACP的一个外角，P=ACDA=4010=3022、证明：连接OQ，RQ是O的切线，OQQR，OQB+BQR=90OAOB，OPB+B=90又OB=OQ，OQB=BPQR=BPO=RPQRP=RQ23、（1）证明：过点B作BFEG，垂足为F，BFE=90四边形ABCD是正方形A=90，BFE=A，在ABE和FBE中ABEFBE（AAS），BF=BA，BA为的半径，BF为的半径，EG与相切； （2）解：由（1）可得ABEFBE，FBE=ABE=ABF，四边形ABCD是正方形，C=ABC=90，CD是O切线，由（1）可得EG与相切，GF=GC，BFEG，BCCD，FBG=CBG=FBC，EBG=FBE+FBG=（ABF+FBC）=ABC=4524、解：（1）扇形OAB和扇形OCD的圆心角都是90，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=90，将AOC绕点O顺时针旋转90可以得到BOD；（2）=，OA=2，AOC绕点O顺时针旋转90可以得到BOD，AOCBOD，SAOC=SBOD，SAOC+S扇形COD=SBOD+S扇形AOB+S阴影部分，S阴影部分=S扇形CODS扇形AOB=（cm2）
