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1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库一、教学目标：1、知识与技能：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差。2、过程与方法：了解方差公式“ D(b)=，以及“若 (n， p)，则p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差 。3、情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。二、教学重点：离散型随机变量的方差、标准差教学难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、复习：1. 方差: 对于离散型随机变量 ，如果它所有可能取的值是 ， ， ，
2、 ， ， 且1 些 值 的 概 率 分 别 是 ， ， ， ， ， 那 么 ,1 )(2)(称为随机变量 的均方差，简称为方差，式中的 是随机变量 的期望2. 标准差: 的算术平方根 叫做随机变量 的标准差，记作 D1） ；（2） ；（3）若22)(E B(n， p)， 则 随机变量 的方差的定义与一组数据的方差的定义式是相同的；随机变量 的方差、标准差也是随机变量 的特征数，它们都反映了随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度；标准差与随机变量本身有相同的单位，所以在实际问题中应用更广泛（二）、例题探析例 1设随机变量 的分布列为 1 2 中教学课件尽在金锄头文库P 解：（略） , 22
3、2已知离散型随机变量 的概率分布为111 2 3 4 5 6 7P 77711离散型随机变量 的概率分布为2237 38 39 4 41 42 43P 171771求这两个随机变量期望、均方差与标准差解： ；4271E；471)(71)()4( 22 D 211D； = 2 ， =以看出这两个随机变量取值与其期望值的偏差 12例 3甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数 8，9，10 的概率分别为 手乙击中环数 8，9，10 的概率分别为 击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平解： +（10221()0.(9)；,2中教学课件尽在金锄头文库由上可知， ， 所以，在射击
4、之前，可以预测甲、乙两名射手所得的21E12D平均环数很接近，均在 9 环左右，但甲所得环数较集中，以 9 环居多，而乙得环数较分散，得 8、10 环地次数多些点评：本题中， 和 所有可能取的值是一致的，只是概率的分布情况不同12=9，这时就通过 = =比较 和 的离散程度，即两名射手21E12成绩的稳定情况 例 4A、B 两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示：问哪一台机床加工质量较好解： =0 2=0们的期望相同，再比较它们的方差=（044） 222 2=（222 故 A 机床加工较稳定、质量较好. （三）、课堂练习：1 则 的值分别是（ ,8, ；B ；
5、C ；D 答案： 一盒中装有零件 12 个，其中有 9 个正品，3 个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，再取一个零件，直到取得正品为止求在取得正品之前已取出次品数的期望（四）、小结 ： 求 离散型随机变量 的方差、标准差的步骤：理解 的 意 义 ， 写最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库出 可 能 取 的 全 部 值 ； 求 取 各 个 值 的 概 率 ， 写 出 分 布 列 ； 根据分布列，由期望的定义求出 根 据 方 差 、 标 准 差 的 定 义 求 出 、 B(n， p)， 则 不D必 写 出 分 布 列 ， 直 接 用 公 式 计 算 即 可 对 于 两 个 随 机 变 量 和 ，在 和 相等121较 和 ，可以确定哪个随机变量的性质更适合生产生活实际，适合1五）、课后作业：练习册 66 页 3、5、6最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库
