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1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库一、教学目标：1、知识与技能：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差。2、过程与方法：了解方差公式“ D(b)= ，以及“若 (n， p)，则p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差 。3、情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。二、教学重点：离散型随机变量的方差、标准差教学难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题三、教学方法：讨论交流，探析归纳四、内容分析：数 学 期 望 是 离 散 型 随 机 变 量 的 一 个 特 征 数 ， 它
2、反 映 了 离 散 型 随 机 变 量 取 值的 平 均 水 平 ， 表 示 了 随 机 变 量 在 随 机 实 验 中 取 值 的 平 均 值 ， 所 以 又 常 称 为 随 机 变 量 的 平 均数 、 均 值 今天，我们将对随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度进行研究其实在初中我们也对一组数据的波动情况作过研究，在一组数据 ， ， ， 中，各数据与它们的平均值1 ， ，那么 x)(2)(12S2)(x 叫做这组数据的方差 2)(学过程：（一）、复习引入：果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用希腊字母 、 等表示 2. 离散型随机变量:对于随机变
3、量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量 3连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量 离 散 型 随 机 变 量 与 连 续 型 随 机 变 量 都是 用 变 量 表 示 随 机 试 验 的 结 果 ； 但 是 离 散 型 随 机 变 量 的 结 果 可 以 按 一 定 次 序 一 一 列 出 ，而 连 续 性 随 机 变 量 的 结 果 不 可 以 一 一 列 出 5. 分布列: 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库 x1 P 2 6. 分布列的两个性质： ， i1，2，； 2+=1 B(n， p)，
4、 并 记 b(k； n， p) 0 1 k n g(k， p)= ， 其 中 k0,1,2,， 1k p1 1 2 3 k q 期 望 : 一 般 地 ， 若 离 散 型 随 机 变 量 的 概 率 分 布 为 x1 P p1 则称 为 的 数 学 期 望 ， 简 称 期 望 E1数 学 期 望 是 离 散 型 随 机 变 量 的 一 个 特 征 数 ， 它 反 映 了 离 散 型 随 机 变 量 取 值 的 平 均 水 平 11 平 均 数 、 均 值 :在 有 限 取 值 离 散 型 随 机 变 量 的 概 率 分 布 中 ， 令 ，则1 ， ，所以 的 数 学 期 望 又 称 为 平E1
5、(均 数 、 均 值 12. 期望的一个性质 : ； B（n,p），则:E=（二）、探析新课：最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库2. 标准差: 的算术平方根 叫做随机变量 的标准差，记作 D1） ；（2） ；（3）若22)(E B(n， p)， 则 随机变量 的方差的定义与一组数据的方差的定义式是相同的；随机变量 的方差、标准差也是随机变量 的特征数，它们都反映了随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度；标准差与随机变量本身有相同的单位，所以在实际问题中应用更广泛（三）、例题探析：例 1、随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数的均值、掷散子所得点数 X 的分布列为 1 2 3 4
6、 5 6P 6161从而 ;2222111(.)(3.)(666.D例 2、有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资 1200 1400 1600 1800获得相应职位的概率 2/元 1000 1400 1800 2000获得相应职位的概率 愿意选择哪家单位？解：根据月工资的分布列，利用计算器可算得 1200 1 400 1600 1800 1400 , (12002 0. 4 + (1400 2 (1600 21800中教学课件尽在金锄头文库1400) 20. 1= 40 000 ; 0001 400 1 800 2200 1400 , (10000. 4+(1
7、400 (1800 (2200 2 160000 . 因为 以两家单位的工资均值相等，但甲单位不同职位的工资相对集中，乙单位不同职位的工资相对分散这样，如果你希望不同职位的工资差距小一些，就选择甲单位；如果你希望不同职位的工资差距大一些，就选择乙单位（四）、课堂练习：1、设 B(n、p)且 E =12 D =4，求 n、p2、已知随机变量 服从二项分布即 B(6、 )求 b (2；6， )31313、已知甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量 和 ，已知和 的分布列如下：（注得分越大，水平越高）试分析甲、乙技术状况。（五）、课堂小结： 求 离散型随机变量 的方差、标准差的步骤：理解 的 意 义 ，写 出 可 能 取 的 全 部 值 ； 求 取 各 个 值 的 概 率 ， 写 出 分 布 列 ； 根据分布列，由期望的定义求出 根 据 方 差 、 标 准 差 的 定 义 求 出 、 B(n， p)， 则D不 必 写 出 分 布 列 ， 直 接 用 公 式 计 算 即 可 对 于 两 个 随 机 变 量 和 ，在 和 相121较 和 ，可以确定哪个随机变量的性质更适合生产生活实际，适1六）、作业布置：课本 习题 2 A 组 2、3 B 组题目1 2 3p a 2 3p 0.3 b 中教学课件尽在金锄头文库
