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1、第2讲课程名称：互换性与测量技术（高等教育出版社）章节课题：第二章 光滑圆柱体结合的互换性及其检测21 概述22 极限与配合的基本术语及其定义教学目的： 1、了解孔与轴的定义及其特点; 2、掌握尺寸、偏差、公差、配合的术语及其定义；3、学会画公差带图;4、理解公差与偏差的联系与区别。教学重点、难点：重点：1、尺寸、偏差、公差、配合的术语及其定义； 2、画公差带图。 难点：公差与偏差的联系与区别。教学方法：讲授课 时：共2学时（90分钟）。教学过程：21 基本术语与定义拿出塞规示范给同学们看，问同学们，塞规通规和工件的结合是一种什么样的结合啊？它们是圆柱体的结合，是孔与轴的结合。为了使加工后的孔
2、与轴能满足互换性要求，就必须在设计时采用极限与配合的标准。这种圆柱体结合的“极限与配合”标准是一种基本标准，也是机器制造中的基础标准。极限与配合的标准化:不仅可防止任意规定公差和配合的混乱现象，保证零部件互换性能和配合质量；而且还有利于刀具、量具的标准化；有利于组织专业化协作生产和技术交流。为了更好地理解与应用极限与配合标准，首先，我们必须学好极限与配合的术语及定义。 本节介绍的有关术语和定义都源于GB/T1800.11997。 一、孔和轴1、孔（1）孔的定义孔：主要指圆柱形内表面，也包括其他内表面中由单一尺寸确定的部分。如下图所示。（键槽的宽度）（2）孔的特点装配后孔是包容面。加工过程中，随
3、着零件实体材料变少，而孔的尺寸由小变大。2、轴（1）轴的定义轴：主要指圆柱形外表面，也包括其他外表面中由单一尺寸确定的部分。如下图所示。（键的宽度）（两平行面或切面形成的被包容面）（2）轴的特点装配后轴是被包容面。加工过程中，随着零件实体材料变少，而轴的尺寸由大变小。（3）孔与轴的关系 在极限与配合中，孔是包容面，轴是被包容面；在加工过程中，孔的尺寸由小到大，而轴的尺寸由大变小；从标注的尺寸线内容看，无材料的是孔。二、尺寸的术语及其定义1、尺寸 尺寸：以特定单位表示线性长度的数值，称为尺寸。 国标中规定：在机械工程中，一般采用毫米（mm）作为尺寸的特定单位。如：一个孔的直径是50mm，深度为2
4、00mm，则50和200都是尺寸。图样上标注的尺寸，凡是采用特定计量单位的均不用标出单位，只标注数值。2、基本尺寸（公称尺寸） 基本尺寸：是指由设计给定的尺寸。孔的基本尺寸用“D”表示；轴的基本尺寸用“d”表示。 基本尺寸是根据零件的使用要求，通过计算、试验或经验确定的。设计时，应尽量把基本尺寸圆整成标准尺寸，以减少刀具、量具、夹具等的规格数量。 由于制造误差的存在，零件加工完成后所得的实际尺寸一般不等于其基本尺寸。3、实际尺寸 实际尺寸：是指通过测量所得的尺寸。孔的实际尺寸用“Da”表示；轴的实际尺寸用“da”表示。 由于测量误差的存在，零件的实际尺寸并不是零件尺寸的真值，例如，测得轴的尺寸
5、为24.965mm，测量的极限误差为0.001mm，尺寸的真值在24.9650.001mm范围内，忽略测量误差，取实际尺寸为24.965mm。允许的测量误差应由专门标准规定。 由于形状误差的存在，同一表面不同位置、不同部位的实际尺寸也不一定相同。4、极限尺寸 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值，称为极限尺寸。它以基本尺寸为基数来确定，两个极限尺寸中，较大的一个称为最大极限尺寸(上极限尺寸)；较小的一个称为最小极限尺寸(下极限尺寸)。孔的最大极限尺寸用“Dmax”表示，最小极限尺寸用“Dmin”表示；轴的最大极限尺寸用“dmax”表示，最小极限尺寸用“dmin”表示。合格零件的实际尺寸必须大于或
6、等于最小极限尺寸，且小于或等于最大极限尺寸。5、实体状态与实体尺寸（1） 最大实体状态（MMC）：孔和轴允许占有材料最多时的状态。（2） 最大实体尺寸：最大实体状态时的极限尺寸；孔为Dmin，轴为dmax。（3） 最小实体状态（LMC）：孔和轴允许占有材料最少时的状态。（4） 最小实体尺寸：最小实体状态时的极限尺寸；孔为Dmax，轴为dmin。6、作用尺寸孔的作用尺寸Dfe：即在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的直径，轴的作用尺寸dfe：即在配合面的全长上，与实际轴体外接的最小理想孔的直径。7、 极限尺寸判断原则（泰勒原则）：孔或轴的作用尺寸不超越最大实体尺寸（MMS）， 孔或轴的实际
7、尺寸不超越最小实体尺寸（LMS)。 孔： DfDmin ；DaDmax 轴： dfe dmax ；da dmin三、偏差的术语及其定义1、尺寸偏差 尺寸偏差：某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）。（1）实际偏差 实际偏差：实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。Ea= DaD ea= dad（2）极限偏差：极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。上极限偏差：最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。孔的上极限偏差用“ES”表示；轴的上极限偏差用“es”表示，如下图所示。上偏差的计算公式为： ES= DmaxD es= dmaxd下极限偏差：最小极限尺寸减去其基
8、本尺寸所得的代数差称为下极限偏差。孔的下极限偏差用“EI”表示；轴的下极限偏差用“ei”表示，如上图所示。下偏差的计算公式为： EI= DminD ei= dmind 极限偏差：上极限偏差与下极限偏差的统称。由于极限尺寸和实际尺寸有可能大于、小于或等于基本尺寸，所以极限偏差和实际偏差可以为正值、负值或零。合格零件的实际偏差应控制在极限偏差范围以内。例1 某孔、轴分别为的，指出孔和轴的基本尺寸、极限偏差，并求出极限尺寸。解： 的孔 的轴 基本尺寸 D=50 d=50 上偏差 ES=+0.025 es=-0.009 下偏差 EI=0 ei=-0.025 最大极限尺寸 Dmax=D+ES dmax=
9、d+es =50+0.025 =50+(-0.009) =50.025 =49.991 最小极限尺寸 Dmin=D+EI dmin=d+ei =50+0 =50+(-0.025) =50 =49.9752、尺寸公差尺寸公差：最大极限尺寸与最小极限尺寸之差（或上偏差与下偏差之差）称为尺寸公差（简称公差）。它是尺寸允许的变动量。 零件在制造过程中，不可能加工成基本尺寸。实际尺寸与基本尺寸总有一个差值，但差值应在允许的范围内变化，这个允许范围就是尺寸允许的变动量，它的大小应等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差。孔的公差用“Th”表示；轴的公差用“Ts”表示，如下图所示。公差的计算公式如下： Th=Dm
10、ax-Dmin=ES-EI Ts= dmax-dmin=es-ei例2 有一孔的尺寸为，求孔的直径尺寸公差Th。解：根据公式得 Dmax=D+ES=50+0.048=50.048 Dmin=D+EI=50+0.009=50.009 Th=Dmax-Dmin=50.048-50.009=0.039或 Th=Es-EI=0.048-0.009=0.0393、公差与偏差的联系与区别（1）联系：公差在数值上等于上偏差与下偏差之差。（2）区别： 偏差决定实际尺寸相对其基本尺寸的位置，偏差可以为正、负或零；而公差是决定尺寸允许的变动范围，它是没有正、负号的绝对值。极限偏差用于限制实际偏差；而公差用于限制误
11、差。偏差取决于加工时机床的调整（如车削时进刀的位置），不反映加工的难易；而公差表示制造精度要求，反映加工的难易（当基本尺寸一定时）。极限偏差主要反映公差带的位置，影响配合的松紧程度，而公差决定公差带的大小，影响配合的精确程度（当基本尺寸一定时）。第3、4讲课程名称：互换性与测量技术（高等教育出版社）章节课题：第二章 光滑圆柱体结合的互换性及其检测2.1极限与配合的基本术语及其定义教学目的：1、了解配合的术语及其定义2、掌握最大间隙、最小间隙、间隙配合公差的计算方法；3、掌握最大过盈、最小过盈、过盈配合公差的计算方法；3、掌握过渡配合最大间隙、最在过盈、过渡配合公差的计算方法。教学重点、难点：重
12、点：过渡配合最大间隙、最在过盈、过渡配合公差的计算方法。 难点：过渡配合最大间隙、最在过盈、过渡配合公差的计算方法。教学方法：讲授课 时：共2学时（90分钟）。教学过程：四、零线和公差带图（1）几个基本概念尺寸公差带：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许的变动范围，称为公差带。 公差带图：用图表示的公差带，称为公差带图。公差带是由公差带大小和公差带位置两个要素决定。大小在公差带图中指公差带在零线垂直方向的宽度，由标准公差确定；位置指公差带沿零线垂直方向的坐标位置，由基本偏差确定。零线：在公差带图中，表示基本尺寸的一条直线称为零线。标准公差（IT）：极限与配合国家标准中所规定的任一公差。基本偏差：
13、一般情况下，靠近零线的偏差称为基本偏差。（2）公差带图的画法 确定绘图比例； 画零线； 根据上、下偏差的数值分别确定孔、轴公差带的起始和终了的位置； 正偏差位于零线的上方，负偏差位于零线的下方。 用两条垂直线分别连接公差带的两条起始和终了的横线，使之成为矩形，并打上剖面线，标上有关的文字和字符，最后完成公差带图。例3 画出例1中的孔（）与轴（）的公差带图。解：确定比例为500：1； 画零线； 孔的下偏差为0，与零线重合，孔的上偏差为+0.025，在零线的上方，与零线的距离为0.025500=12.5，在此画一横直线；轴的上偏差为-0.009，在零线的下方，与零线的距离为0.009500=4.5，在此画一横直线，轴的下偏差为-0.025，在零线的下方，与零线的距离为0.025500=12.5，在此画一横直线； 分别用两条垂直线连接孔、轴公差带的两条横线，打上不同的剖面线，并标上有关的文字和字符（注意：画图时按放大后的尺寸画，但标注时应按原尺寸数值标注），如上图所示。五、配合的术语及其定义机械零件在组装时，常用配合这一概念来反映零件组装后的松紧程度，那么什么
