《高考数学二轮专题检测（12）函数的零点-关键抓住破题题眼（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮专题检测（12）函数的零点-关键抓住破题题眼（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库12函数的零点关键抓住破题题眼1f(x)2xx 1 的零点个数为_答案5解析2xx 10， 2xx1，图象如图所示，由图象看出 y2x 与yx1 有 5 个交点，f(x)2x x1 的零点个数为 程|x 22x| a 21(a0)的解的个数是_答案2解析(数形结合法)a0，a 211.而 y|x 22x |的图象如图，y |x 22x| 的图象与 ya 21 的图象总有两个交点3定义在 R 上的奇函数 f(x)，当 x0 时，f(x)则关于 x 的函数 F(x)f(x) a(00 时，由 f(x)0，即 ln(x2x 1) 0，得 x2x11，解得 x0
2、( 舍去 )或 x1.当 x0 时，f(x)e xx 2， f(x)e x10，所以函数 f(x)在(，0上单调递减而 f(0)e 00210，故函数 f(x)在(2,0)上有且只有一个零点综上，函数 f(x)有两个零点5(2013天津改编)函数 f(x)2 x| x|1 的零点个数为_答案2解析当 01 时，f( x)2 2 ，令 f(x)0 得 x，(12)由 yx，y ，) 上有一个交点，即 f(x)在(1，) 上有一个零点，综(12)上有两个零点6已知函数 f(x)下列关于函数 yf(f (x)1 的零点个数的判断正确的是_当 k0 时，有 3 个零点；当 ，有 4 个零点；当 ，f(
3、f(x )1，综合图(1)分析，则 f(x)t 1(， )或 f(x) 0,1)1f(x)t 1，存在两个零点 x1，x 2；对于 f(x)t 2，存在两个零点 x3，x 个零点当 且 a1)，当 20，因此函数必在区间(2,3)内存在零点，故 n程 2x 的实数解的个数为_答案2解析方程变形为 3x 22 x ( )x，12令 x 2，y 2( )图象可知有 2 个交点最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库9(2014连云港模拟)已知函数 f(x)22xyf (x)在区间1,1 上有零点，则实数 a 的取值范围为_答案 12， )解析若 a0，则 f(x)2x3，f(x)0x 1,1，不合
4、题意，故 aa0 分两种情况讨论：(1)当 f( 1)f(1)0 时，f(x) 在 1,1上至少有一个零点，即(2a5)(2 a1)0，解得 a 2(2)当 f( 1)f(1)0 时，f(x)在 1,1上有零点的条件是解得 a 数 a 的取值范围为 .12， )10(2014天津)已知函数 f(x)函数 yf(x) a|x| 恰有 4 个零点，则实数 a 的取值范围为_答案10)当 a2 时，函数 f(x)的图象与函数 y1a| x|的图象有 3 个交点故 a1，h (x)e 3x3ae x，x0 ，2，求 h(x)的极小值；(3)设 F(x)2f(x )3x 2kx(k R)，若函数 F(x
5、)存在两个零点 m，n(00,2x 2 ，当且仅当 x 时等号成立1x 2 22故(2x ) ，所以 a2 2(2)由(1)知，10，h(t)单调递增t 时，h(t)取得极小值，h( )a 3a 2a .a a a a(3)设 F(x)在( ( 的切线平行于 x 轴，其中 F(x)2ln x x 2得 2(mn)(mn)k(mn)k 2x 中教学课件尽在金锄头文库由得 k 2x .(m n)m n 2(f(m,n) 1)1设 u (0,1)， 式变为 ln u 0( u(0,1)(u 1)u 1设 yln u (u(0,1)，2(u 1)u 1y 1u 2(u 1) 2(u 1)(u 1)2 (u 1)2 4uu(u 1)2 0，(u 1)2u(u 1)2所以函数 yu 在(0,1)上单调递增，2(u 1)u 1因此，y0，g(1) e 2ab0.由 f(1)0，有 abe 10，g(1) 1ae2af(x)在区间(0,1) 内有零点时，e2a1.
