《高考数学二轮专题检测（7）基本初等函数问题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮专题检测（7）基本初等函数问题（含答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库7基本初等函数问题1若函数 ya xb1 (a0 且 a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有 _答案01 时，不论上下怎样平移，图象必过第一象限y axb1 的图象经过第二、三、四象限，只可能 0b为a6121 ，b10121 ，c 141211然 ab函数 f(x)0解析当 x0 时，f(x )( )xx 是减函数，15又 f(x)0 的根，即 f(0.当 0f(2014南京模拟)定义两个实数间的一种新运算 “*”：x*yln(e xe y)，x，yR xy 时，x a，b，c，给出如下命题：*ya*bb*a；(a*b)c(ac )*(bc )；(
2、a*b)c(ac )*(bc )；(a*b)*ca*(b*c )； .*a*写出所有正确的命题序号)答案解析因为 a*bln(e ae b)，b*aln(e be a)，所以 a*bb*a，即对；因为(a*b) cln(e ae b)ce ae b)ln(e a ce bc )(ac )*(bc)，所以对；只需令中的 c 为c ，即有结论(a*b)c(ac)*(bc)，所以对；因为(a*b)* cln(e ae b)*c e cln(aln(e a ebe c)，a*(b*c)a*ln(e be c)lne a ln(e a ebe c)，所以(a*b)* ca*(b*c )，即对；设 x，则
3、 x*xa*b，*a*ln(exe x)ln(e ae b)，所以 2exe ae b，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库所以 x即 ，故对a*b eaa 函数 f(x)b 1(a0)(1)当 a1，b2 时，求函数 f(x)的零点；(2)若对任意 bR，函数 f(x)恒有两个不同零点，求实数 a 的取值范围解(1)当 a1，b2 时，f(x)x 22x3，令 f(x)0，得 x3 或 x 数 f(x)的零点为 3 和1.(2)依题意，方程 bxb10 有两个不同实根所以，b 24a(b1)0 恒成立，即对于任意 bR，b 244a0 恒成立，所以有(4a) 24(4 a)0)，n 为正
4、整数，a，b 为常数曲线 yf (x)在(1，f(1)处的切线方程为 xy1.(1)求 a，b 的值；(2)求函数 f(x)的最大值解(1)因为 f(1)b，由点(1，b) 在 xy 1 上，可得 1b1，即 bf(x)n1 a( n1)x n，所以 f(1)xy 1 的斜率为1，所以a1，即 a1.故 a1，b0.(2)由(1)知，f(x)x n(1x )x nx n1 ，f(x)(n1) .(1 x)令 f(x)0，解得 x ，1在 上， f(x)0，(0，1)故 f(x)单调递增；而在 上，f (x)0，(1， )最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库故 f(x)单调递减故 f(x)在(0，)上的最大值为f n .(1) ( 1) (1 1) nn(n 1)n 1
