《高考数学（理）二轮专题练习（专题7）（1）排列、组合与二项式定理（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（理）二轮专题练习（专题7）（1）排列、组合与二项式定理（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库第 1 讲排列、组合与二项式定理考情解读列、组合的考查以基本概念、基本方法(如“在”“不在”问题、相邻问题、相间问题)为主，主要涉及数字问题、样品问题、几何问题、涂色问题、选取问题等；对二项式定理的考查，主要是利用通项求展开式的特定项，利用二项式定理展开式的性质求有关系数问题主要考查分类与整合思想、转化与化归思想、合、两个计数原理往往通过实际问题进行综合考查，一般以选择、填空题的形式出现，难度中等，还经常与概率问题相结合，出现在解答题的第一或第二个小题中，难度也为中等；对于二项式定理的考查，主要出现在选择题或填空题中，难度为易或中等1分类加法计数原理和分
2、步乘法计数原理如果每种方法都能将规定的事件完成，则要用分类加法计数原理将方法种数相加；如果需要通过若干步才能将规定的事件完成，则要用分步乘法计数原理将各步的方法种数相乘2排列与组合(1)排列：从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数公式是A n( n1)(n2)(nm1)或写成 A n m！(2)组合：从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元素组成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数公式是C 或写成 C n 1
3、n 2n m 1m！ mn n！m！ n m！(3)组合数的性质最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库C C ；mn n C C 1 mn m 1项式定理(1)二项式定理：(ab)nC bC C anr C r0,1,2，n)0n 1n 2n rn n(2)二项展开式的通项 C anr br，r0,1,2，n，其中 C 叫做二项式系数rn )二项式系数的性质对称性：与首末两端“等距离”两项的二项式系数相等，即 C C ，C C ，C C ，n 1n n 1n kn n 大值：当 n 为偶数时，中间的一项的二项式系数 取得最大值；当 n 为奇数时，中间2 相等，且同时取得最大值12n各二项式系
4、数的和aC C C C C 2 n；0n 1n 2n kn C C C C C 2n2 n1 n 2n 3n 2r 1个计数原理例 1(1)将 1,2,3，9 这 9 个数字填在如图的 9 个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大当 3,4 固定在图中的位置时，填写空格的方法为()A6 种 B12 种C18 种 D24 种(2)如果一个三位正整数“a 1足 展开式中常数项为 240，则(xa)(x2a) 2 的展开式中 的系数为案6解析(x )6的二项展开式的通项为 C x6r ( )rC a ，令 6 0，得 r4，则其常数项为 C 5a 4240，则2r366，由 a0，故 axa)( x2a) 2的展开式中，x 2项为3.故 3)26.
