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1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库突破练二1已知函数 f(x)x )(0)相邻两个对称轴之间的距离是 ，且满足 f( )6 2 4 )求 f(x)的单调递减区间；(2)在钝角，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边， C，a 2，f(A)1，求面积解(1)由题意知周期 T，2，因为 f ，所以 A2，f(x)22x )，(4) 3 6由 2x 2kZ)，得 k x k(k Z)，2 6 32 3 56所以 f(x)的单调递减区间为 kZ)3 56(2)由题意 b c，f(A) 22A )1，362A ) ，6 12 2A ，A 或 ，6 6 116 6 2因为钝角三角形，所以 A 舍去
2、，故 A ，2 6a 2b 2c 22bc ，43c 2c 22 c 2，332所以 c2，b 2 ，S 2 2 12 32已知正项等比数列a n满足 ，a 4 ，n N*19 181(1)求数列a n的通项公式；(2)设数列 足 bn ，求数列最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库的前 n 项和 1 (1)设公比为 q. q 2，9q 或 q 3又数列 正项等比数列，q a 2 . a 1 ，19 13a n n，n N *.(13)(2)b nan ，nN *，b nn(n1)，nN *. nn 1 1n 1n 1T n1 1 2 13 1n 1n 1 1n 1 13某种产品的广告费支出
3、 x 与销售额 y(单位：万元)之间有如下对应数据：x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70若广告费支出 x 与销售额 y 回归直线方程为 6.5 xa(aR)y (1)试预测当广告费支出为 12 万元时，销售额是多少？(2)在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过 5 的概率解(1) 5，4 5 6 85 50，40 50 60 705因为点(5,50) 在回归直线上，代入回归直线方程求得 a新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库所求回归直线方程为： 7.5，y 当广告支出为 12 时，销售额 2(2)实际值和预测值对应表为x 2 4
4、5 6 8y 30 40 60 50 70y 0 30,40)，(30,60)，(30,50)，(30,70)，(40,60)，(40,50)，(40,70)，(60,50)，(60,70)，(50,70)共 10 个，两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过 5 的有(60,50)，所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过 5 的概率为P1 104如图，三棱柱 1侧棱 面 等边三角形，侧面 正方形，E 是 中点，F 是棱 的点(1)若 F 是棱 中点时，求证：面 2)当 9 时，求正方形 边长3(1)证明取 中点为 M，连接 M，为 E 是 中点，F 是棱 点，最新海量高中、初
5、中教学课件尽在金锄头文库所以 A 1，A 1，C 2则四边形 平行四边形，所以 M，又因为正三角形，侧面 正方形，以 1B，B，因为侧棱 面 以 A 1，面 面 以 E，又因为 1B，A 1B，所以 面 2)解设正方形 边长为 x，由于 E 是 中点， 面积为定值，平面 点 F 到平面 距离为定值，即为点 C 到平面 距离，又 V F且 Sh9 即 x x9 ，1312 2 3x 3216， x知圆 圆心在坐标原点 O，且恰好与直线 l1：x2y 3 0 相切，点5A 为圆上一动点， AMx 轴于点 M，且动点 N 满足 (1 ) ， 33 33 设动点 N 的轨迹为曲线 C.(1)求曲线 C
6、 的方程；(2)直线 l 与直线 直且与曲线 C 交于 B、D 两点，求积的最大值解(1)设动点 N(x，y)，A(x 0，y 0)，因为 AMx 轴于 M，所以 M()，设圆方程为 x2y 2r 2，由题意得 r 3，所以圆 方程为|35|1 4x2y 29，由题意， (1 ) ， 33 33 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库得(x，y) (x0，y 0)(1 )()，33 33所以 A(x， y)代入 x2y 29，得动点 N 的轨迹方程 )由题意可设直线 l：2x ym0，设直线 l 与椭圆 1 交于 B(x1，y 1)，x2，y 2)，联立方程得 132m 290，144m 2
7、134(3m 29)0，解得 9， ， 12m 468 12 6m 117 3 到直线 l 的距离 d ，|m|5|x1x 2| ，5 52117 3 12|m|5 52117 3 (当且仅当 9m 2 即 时取17 33 39 3 332 392到最大值)所以积的最大值为 函数 f(x)ln x 2(1)求 f(x)的单调区间和极值；(2)若 g(x)x ，当 x1 时，g(x)在区间(n，n1)内存在极值，求fx 141整数 n 的值解(1)f(x) x (x0)，1x 12 12 x 22中教学课件尽在金锄头文库令 f( x)0，解得 x1(2 舍去)，根据 x，f(x )，f(x) 的
8、变化情况列出表格：x (0,1) 1 (1，)f (x) 0 f(x) 递增 极大值34递减由上表可知函数 f(x)的单调增区间为 (0,1)，递减区间为 (1，) ，在 x1 处取得极大值 ，无极小值34(2)g(x)x x x2x ，fx 141 12g(x)ln x1x1ln xx 2，令 h(x)ln xx2，h(x) 1 ，1x 1 x1， h(x )0 恒成立，所以 h(x)在(1 ，)为单调递减函数，因为 h(1)1 0，h(2) 0，h(3)10 ，h(4) 42h(x)在区间(3,4)上有零点 函数 g(x)在区间 (3，x 0)和(x 0,4)上单调性相反，因此，当 n3 时，g(x) 在区间(n，n1)内存在极值，所以 n3.
