《天线原理与设计习题集》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天线原理与设计习题集（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天线原理与设计习题集 第一章 天线的方向图 1如图1为一元天线，电流矩为Idz，其矢量磁位表示为Arj0r4Idz= ezA，试求解元天线的远区辐射电磁场。 HE ,2已知球面波函数rerj/=，试证其满足波动方程： 022=+ 3如图2所示为两副长度为=A2的对称线天线，其上的电流分别为均匀分布和三角形分布，试采用元天线辐射场的叠加原理，导出两天线的远区辐射场，方向图函数HE , ),( f和归一化方向图函数),( F，并分别画出它们在yoz平面和xoy平面内的方向图的示意图。 4有一对称振子长度为，其上电流分布为：A2 |)|(sin)( zIzIm= A试导出： (1) 远区辐射场; H
2、E ,(2) 方向图函数),( f； (3) 半波天线( 2/2 =A )的归一化方向图函数),( F，并分别画出其E面 和H面内的方向图示意图。 (4) 若对称振子沿y轴放置，导出其远区场表达式和E面、H面方向图函数。 HE ,5有一长度为2/=A的直导线，其上电流分布为，试求该天线的方向图函数zjeIzI=0)(),( F，并画出其极坐标图。 6利用方向性系数的计算公式: =2002sin),(4ddFD 计算：(1) 元天线的方向性系数； (2) 归一化方向图函数为 =其它,00,2/,csc),(00F 的天线方向性系数。 1(3) 归一化方向图函数为： =其它,020,2/0,cos
3、),(nF n=1和2时的天线方向性系数。 7如图3所示为二元半波振子阵，两单元的馈电电流关系为/212jI Ie=，要求导出二元阵的方向图函数),( Tf，并画出E面(yz平面)和H面(xy平面)方向图。 8有三付对称半波振子平行排列在一直线上,相邻振子间距为d，如图4所示。 (1) 若各振子上的电流幅度相等，相位分别为 ,0,时，求xy面、yz面和H面方向图函数。 (2) 若4/=d，各振子电流幅度关系为1:2:1，相位关系为2/,0,2/ 时，试画出三元阵的E面和H面方向图。 9. 由四个元天线组成的方阵，其排列如图5所示。每个单元到阵中心的距离为8/3，各单元的馈电幅度相等，单元1和2
4、同相，单元3和4同相但与1和2反相。试导出该四元阵的方向图函数及阵因子，并草绘该阵列xoy平面内的方向图。 10. 设地面为无限大理想导电平面。图6所示为由等幅同相馈电的半波振子组成的水平和垂直二元阵，试求其E面方向图函数，要求： (1) 对图(a)求出xz面和yz面方向图函数，并画出xz面的方向图； (2) 对图(b) 求出xz面、yz面和xy面方向图函数，并画出这三个面内的方向图；。 11一半波对称振子水平架设在理想导电平面上，架设高度为。试分别画出h0.25 , 0.5h =两种情况下的E面和H面方向图，并比较所得结果。 12由长为4/=A的单极天线组成的八元天线阵如图7所示，各单元垂直
5、于地2面，排成2行4列的阵列，列间距为2/，行间距为4/。每个单元天线为等幅馈电，而相位配置由图中标出。试利用方向图相乘原理，绘出H面方向图。 第二章 天线的阻抗 1. 由以波腹电流为参考的辐射电阻公式：220030(, )sinrR df d =计算对称半波天线的辐射电阻。(提示：利用积分201cosln(2 ) (2 )ixdx C Cx =+ ，式中，C=0.577, (2 ) 0.023iC = ) 2. 利用下式求全波振子的方向性系数 rRfD),(120),(2 = ， sincos)coscos(),(AA =f 若全波振子的效率为5.0=a，求其增益的分贝数和3/ =时的方向性
6、系数。 3. 某天线以输入端电流为参考的辐射电阻和损耗电阻分别为和，天线方向性系数D=3，求天线的输入电阻和增益G。 = 4rR=1LRinR4. 有一长为2的全波振子天线(A 2 =A )，试采用二元阵的方法进行分析。要求：(1) 导出其方向图函数； (2) 采用方向图相乘原理画出其E面和H面方向图； (3) 查表计算其辐射阻抗并计算方向性系数。 图8 5. 有一对称振子天线，全长m402 =A，振子截面半径为 =1m，工作波长 =50m，求该天线的平均特性阻抗和输入阻抗。 36. 理想导电的无限大地面上有两个并联馈电的全波天线如图8所示。试求： (1)纸平面和H面的方向图函数；(2)辐射阻
7、抗；(3)H面内仰角30方向上的方向性系数。 7. 如图9所示，有一半波振子组成的四元天线阵，阵元间距d= /4，各阵元电流幅度相同，相位依次相差90，试计算阵的方向性系数。 系，算总辐射电阻和面的方向性数，三个阵元的电流幅度关系为。已知半波对称振子天线的有效长度8. 用方向图相乘原理草绘图10所示理想地面上的同相位水平半波三元天线阵的E面方向图，并计算该平面的方向性数计阵的E=2 =2 10图图9 2I1I3I系接收天线 第三章. =el /1，试求其有效面积。发射天线的输入功率。试求证不考虑地面影响时的两天线间的传输系数为2. 两微波站相距r，收发天线的增益分别为Gr、GT，有效面积分别为
8、Sr、ST，接收天线的最大输出功率为Pr，PT222)4(rSSGGrPPTTrTrTr= 并分析其物理意义。 3. 于谐振匹配状态。接收点在发射点如图中的两半波振子天线一发一收，均处的角方向，两天线相距r辐射功率为P试问：1）发射天线和接收天线平行放置时，T。 收到的功率是否最大？写出表示式。当60= ，r=5km，PT=10W时，计算接收功率。 2）计算上述参数时的最大接收 功率，此时接收天线应如何放置？ 44. 有一微波通信线路，两站相距为r，发射机输出功率为PT，发射天线增益为GT，接收天线增益Gr为其有效口径的4倍。试推导接收功率的表达式。射功率为8W，G =G =30dB，试计算工
9、作波长为3cm 40km长的通信路上的接收功率。 . 有一架设在理想地面上的水平半波振子天线，2/若发T r时的线第四章 双极与单极天线 m40=1，若要在垂其工作波长直于天线轴的平面内获取最大辐射仰角30。地面上的二元垂直接地天线阵如图所示，两单元试求该天线应架设多高？ 2. 间距d= /4，馈电电流等幅但1I的相位滞后于2I 90o，即/212jIIe=，可采用镜像法分析。要求： 写出二(1) 元阵的方向图函数； H面方向图； 阻抗。 (2) 利用方向图相乘原理绘出其E面和(3) 计算阵列中1号单元的辐射3. 某笼形天线，其结构尺寸为/ 25.0=l，圆笼半径R=1m，由6根铜包钢线构，每
10、根导线半径为，工作波长mm55.1=成80m。试计算该天线的频带宽度. 有一工作波长为和输入阻抗(不考虑地面影响)。 4的谐振半波折合振子，若用50同轴线馈电。试画出馈线. 采用两种简单方法分析半波双折合振子的输入电直放置的半波对称振子E面内(xoy一振荡源馈电，馈线与天线. 简要回答用同轴线向对称振子天线馈电时为什么要加平衡变换器？并简述五对称变换器的工作原理？ 与天线的连接图。 5阻。 6. 试写出两个垂平面)的辐射场。若用同应如何连接？ 7种5 第五章 天线阵 1. 写出均匀直线式相控阵天线的方向性函数表达式？若阵元间距d=0.5，不出栅瓣的最大扫描角45范围内扫描时，各阵m等于多少度？
11、当希望波束在现元间最大的馈电相位差为多少度？ 2. 有一均匀直线阵，设其间距d=0.65。要求： 当为侧射时的主瓣宽度为o425.0=，确定单元数N； 当波束指向偏离侧射方向25o时，确定相邻单元的馈电相位差； 若最大扫描角为偏离侧射方向30o，确定该阵列是否出现栅瓣； 阵元为全波振子，阵元距d=1.5m，最低层离地面高度为2m。试估算其工作波长写出该阵列的归一化方向图函数。 3. 某雷达的天线为6层、8行的同相水平天线，已知天线，E面半功率波瓣间宽度2E5.0，方向性系数D和主波束仰角m的数值。 4. 有一单元数为N=16的均匀直线式相控阵，工作波长为3cm =，其最大扫描范围为045，要求
12、计算：(1) 不出现栅瓣的单元间距d；(2) 对应最大扫描角时馈电差相位；(3) 写出阵列归一化方向图函数表达式()F 的；(4) 计算不扫描向性 5. 平面阵，行间距为m侧射时的方系数。有一个yN = 48行xN =40列的均匀19.5ydc=，列间距为16.8cm=，工作频率1300xd f MH= z。要求 函； 瓣； (3) 计算半功率波瓣宽度(1) 写出阵列归一化方向图数(2) 验证此阵列是否出现栅和0.5y 0.5x(4) 计算方向性系数D； 第六章 行波 天线 1. 在图示菱形上任可用下式计算： ( =Z天线一点r处的特性阻抗120)rard )(=120arcos2要求：(1)
13、推证平均特性阻抗公式为 1cos2ln1200alZ =(2)当菱形天线的工作波长=38.5m，主瓣最大值仰角25=m0，导线半径a=2mm时，分别求在钝角处的特性阻抗和平均特性阻抗； 6(3)计算该天线的效率。 2. 有一7元八木天线，反射器与有源振子的间距为0.15，各引相器等间距排列，间距为0.2，估算该天线的方向性系数D和半功率波瓣宽度25.0。 3. 有一轴向模螺旋天线，螺距角14，圈数N=8，估算中心频率上的方向性系数D和半功率波瓣宽度25.0。 4. 根据汉森乌特亚特条件设计一个轴向模螺旋天线的尺寸和结构，已知工作等角自补螺旋天线，产生轴向模辐射。要求：1）绘出天线结构和馈方式；
14、2）绘出方向图，计算主瓣宽度；3）说明极化特性；4）计算出天线输. 试设计一平面等角螺旋特性，按通常取臂长为一圈半螺旋，希望得到的频带频率f0=712MHz，要求最大增益为20dB，圆极化。 5. 有一双臂电入阻抗。 6宽度为20:1。要求计算螺旋曲线的展开比为多少？ 7. 试设计一个对数周期偶极子天线，要求天线增益G=10dB，工作频率从01300)MHz，输入阻抗Z =50(8in。计算天线振子和馈线的尺寸，并绘出馈电. 简述LPDA天线的宽带工作原理。 第1.示。结构图。 8七章 开槽天线 在无限大平面上开有半波谐振槽，如图所其互补振子的输入阻抗为67。要求： 算半波谐的输入阻抗Z； (
15、3)计算半波槽谐振的频带宽度(注：矩形片的等效半径(1)绘出半波槽的E面和H面方向图； (2)计振槽sWe41 = )； . 在无限大平面上开有一环形槽，沿槽的场为行波分布，环直径d分别为0.324）说明半波槽的极化特性。 2和0.002时，试绘出环形槽的方向图和说明其极化特性。 3. 试述波导开槽的原则及谐振式和非谐振式开槽天线阵的特点。 7 第八章 口径天线的理论基础 用。 的辐射场表达式。 章 平面口径的绕射 . 从口径天线的一般远场公式如何得到矩形和圆形平面口径天线的远场表达. 试根据天线增益的定义，推证平面口径的增益和效率的表达式，并说明其物. 试比较矩形口径和圆形口径在同相的均匀和坡度分布下的主瓣宽度，旁瓣电口径，如图所示。若口径场为均匀同相分布，导出E面和H面方向图函数； 若口径较大，即Dx和Dy远大于波长时导出1. 简述分析口径天线辐射场的基本方法。 2. 试述几何光学的基本内容及其在口径天线设计中的应3. 试利用惠更斯原理推证口径天线的远区场表达式。 4. 试利用等效原理推证惠更斯面元第九1式？ 2理意义。 3平和效率。 4. 试述口径场相位分布对方向图和口
