《新高考专用2021届数学二轮复习名校精选专题07 概率与统计（模块测试）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考专用2021届数学二轮复习名校精选专题07 概率与统计（模块测试）解析版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题07 概率与统计（模块测试）一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）1、（2020届山东省日照市高三上期末联考）两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )ABCD【答案】B【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，即仅第一个实习生加工一等品为事件，仅第二个实习生加工一等品为事件两种情况，则，故选：B2、（2021年江苏金陵中学学情调研）某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105，2)(0)，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占
2、总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为( )A150B200C300D400【答案】：C【解析】因为P(X90)P(X120)0.2，所以P(90X120)10.40.6，所以P(90X105)P(90X120)0.3，所以数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为10000.33003、（2020届浙江省温州市高三4月二模）做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的.则在3次这样的试验中成功次数X的期望为（ ）ABC1D2【答案】C【解析】每一次成功的概率为，服从二项分布，故.故选：.4、（2020届浙江省嘉兴市3月模拟）已知随机
3、变量X的分布列如下：若随机变量Y满足，则Y的方差（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意可知，则，则，所以故选：D5、（江苏金沙中学中学上学期期末）对具有线性相关关系的两个变量和，测得一组数据如下表所示：根据表格，利用最小二乘法得到回归直线方程为，则（ ）2456820406070A.85.5B.80C.85D.90【答案】B【解析】=5，回归直线方程为y=10.5x+1.5，=54，554=20+40+60+70+m，m=80，故选：B6、（2020江苏省南京外国语期末）一个班级共有30名学生，其中有10名女生，现从中任选三人代表班级参加学校开展的某项活动，假设选出的3名代表中的女生人数为变量
4、X，男生的人数为变量Y，则等于( )ABCD【答案】C【解析】由题得,所以.故选：C.7、（2020届山东省潍坊市高三上期中）近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000t生活垃圾经分拣以后数据统计如下表（单位：）：根据样本估计本市生活垃圾投放情况，下列说法错误的是（ ）厨余垃圾”箱可回收物”箱其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060A厨余垃圾投放正确的概率为B居民生活垃圾投放错误的概率为C该市三类垃圾箱中投放正确的概
5、率最高的是“可回收物”箱D厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为20000【答案】D【解析】由表格可得：厨余垃圾投放正确的概率；可回收物投放正确的概率；其他垃圾投放正确的概率对A，厨余垃圾投放正确的概率为，故A正确；对B，生活垃圾投放错误有，故生活垃圾投放错误的概率为，故B正确；对，该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱，故C正确对D，厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的的投放量的平均数，可得方差，故D错误；故选：D8、（2020浙江学军中学高三3月月考）已知a，b为实数，随机变量X，Y的分布列如下：X-101Y-101PP
6、abc若，随机变量满足，其中随机变量相互独立，则取值范围的是（ ）ABCD【答案】B【解析】由已知，所以，即，又，故，所以，又随机变量的可能取值为-1，0，1，则，列出随机变量的分布列如下：-101P所以.故选：B.二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分）9、（江苏省南京市2021届高三上学期期初学情调研）5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值如图，某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产岀做出预测 由上图提
7、供的信息可知A运营商的经济产出逐年增加B设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓C设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D信息服务商与运营商的经济产岀的差距有逐步拉大的趋势【答案】：ABD【解析】：从图表中可以看出2029年、2030年信息服务商在总经济产出中处于领先地位，C错误，故选ABD10、（2021年江苏金陵中学学情调研）下列说法中正确的是( )A设随机变量X服从二项分布B，则P(X3)B已知随机变量X服从正态分布N(2，2)且P(X4)0.9，则P(0X2)0.4CE(2X3)2E(X)3；D(2X3)2D(X)3D已知随机变量满足P(0)x，P(1)1x，若0x，则E()
8、随着x的增大而减小，D()随着x的增大而增大【答案】：ABD【解析】：设随机变量XB，则P(X3)C33，A正确；因为随机变量N(2，2)，所以正态曲线的对称轴是x2，因为P(X4)0.9，所以P(0X4)0.8，所以P(0X2)P(2X4)0.4，B正确；E(2X3)2E(X)3，D(2X3)4D(X)，故C不正确；由题意可知，E()1x，D()x(1x)x2x，由一次函数和二次函数的性质知，当0x时，E()随着x的增大而减小，D()随着x的增大而增大，故D正确11、（2020届山东省德州市高三上期末）针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男
9、女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（ ）人附表：附：ABCD【答案】BC【解析】设男生的人数为，根据题意列出列联表如下表所示：男生女生合计喜欢抖音不喜欢抖音合计则，由于有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则，即，得，则的可能取值有、，因此，调查人数中男生人数的可能值为或.故选：BC.12、（2020江苏省南京师范附属中学高三期末）若随机变量，其中，下列等式成立有( )ABCD【答案】AC【解析】随机变量服从标准正态分布，正态曲线关于对称，根据曲线的对称性可得：A.，所以该命题正确；B.，所以错误
10、；C.，所以该命题正确；D.或，所以该命题错误故选：三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分）13、（2020届山东省烟台市高三上期末）已知随机变量，则_【答案】0.1【解析】因为随机变量服从正态分布,所以曲线关于对称,因为,所以故答案为：0.114、（甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高三期末）为了了解司机开车时礼让斑马线行人的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计数据：礼让斑马线行人不礼让斑马线行人男性司机人数4015 女性司机人数2025若以为统计量进行独立性检验，则的值是_.（结果保留2位小数）参考公式【答案】【解析】填写22列联表，如下
11、： 根据数表，计算=8.257.879，所以有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；15、（2020厦门一中开学考试）甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以41获胜的概率是_【答案】0.18【解析】前四场中有一场客场输，第五场赢时，甲队以获胜的概率是前四场中有一场主场输，第五场赢时，甲队以获胜的概率是综上所述，甲队以获胜的概率是16、（2020届浙江省嘉兴市高三5月模拟）已知随机变量的分布列如下
12、：123则_，方差_【答案】 【解析】由题意可得，解得，综上，.故答案为：；.四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）17、（2020届江苏省启东市高三下学期期初考）在开展学习强国的活动中，某校高三数学教师成立了党员和非党员两个学习组，其中党员学习组有4名男教师、1名女教师，非党员学习组有2名男教师、2名女教师，高三数学组计划从两个学习组中随机各选2名教师参加学校的挑战答题比赛.（1）求选出的4名选手中恰好有一名女教师的选派方法数；（2）记X为选出的4名选手中女教师的人数，求X的概率分布和数学期望.【解析】（1）选出的4名选手中恰好有一名女生的选派方法数为种.（2）X的可
13、能取值为0，1，2，3. ，.故X的概率分布为：X0123P所以.18、（江苏省南京市2021届高三上学期期初学情调研）（本小题满分12分）为调查某校学生的课外阅读情况，随机抽取了该校100名学生（男生60人，女生40人），统计了他们的课外阅读达标情况（一个学期中课外阅读是否达到规定时间），结果如下： 是否达标性别不达标达标男生3624女生1030（1）是否有99%的把握认为课外阅读达标与性别有关?附：P(k)0.0500.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828（2）如果用这100名学生中男生和女生课外阅读“达标”的频率分别代替该校男生和女生课外阅读“达标”的概率，且每位学生是否“达标”相互独立现从该校学生中随机抽取3人（2男1女），设随机变量X表示“3人中课外阅读达标的人数”，试求X的分布列和数学期望【解析】（1）假设H0：课外阅读达标与性别无关，根据列联表，求得211.8366.635，因为当H0成立时，26.635的概率约为0.01，所以有99%以上的把握认为课外阅读达标与性别有关 （2）记事件A为：从该校男生中随机抽取1人，课外阅读达标；事件B为：从该校女生中随机
