《2011-2020十年高考真题与优质模拟题汇编17坐标系与参数方程（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011-2020十年高考真题与优质模拟题汇编17坐标系与参数方程（原卷版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011-2020十年高考真题与优质模拟题汇编专题17坐标系与参数方程本专题考查的知识点为：坐标系与参数方程，历年考题主要以解答题题型出现，重点考查的知识点为：参数方程的求解，参数方程的几何意义，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以参数方程的几何意义为重点较佳.1【2020年全国1卷理科22】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=coskt,y=sinkt(t为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为4cos-16sin+3=0（1）当k=1时，C1是什么曲线？（2）当k=4时，求C1与C2的公共点的直角坐标2【2020年全国2卷理科22】已知曲
2、线C1，C2的参数方程分别为C1：x=4cos2，y=4sin2（为参数），C2：x=t+1t,y=t-1t（t为参数）.（1）将C1，C2的参数方程化为普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C1，C2的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程.3【2020年全国3卷理科22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2-t-t2y=2-3t+t2（t为参数且t1），C与坐标轴交于A、B两点（1）求|AB|；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程4【2019年新课标3理科22】如图，在极坐标系Ox中，A（2，0
3、），B（2，4），C（2，34），D（2，），弧AB，BC，CD所在圆的圆心分别是（1，0），（1，2），（1，），曲线M1是弧AB，曲线M2是弧BC，曲线M3是弧CD（1）分别写出M1，M2，M3的极坐标方程；（2）曲线M由M1，M2，M3构成，若点P在M上，且|OP|=3，求P的极坐标5【2019年全国新课标2理科22】在极坐标系中，O为极点，点M（0，0）（00）在曲线C：4sin上，直线l过点A（4，0）且与OM垂直，垂足为P（1）当0=3时，求0及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程6【2019年新课标1理科22】在直角坐标系xOy中，曲线C
4、的参数方程为x=1-t21+t2，y=4t1+t2（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2cos+3sin+110（1）求C和l的直角坐标方程；（2）求C上的点到l距离的最小值7【2018年新课标1理科22】在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为yk|x|+2以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2+2cos30（1）求C2的直角坐标方程；（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程8【2018年新课标2理科22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2cosy=4sin，（为参数），直线l的参数方程为x
5、=1+tcosy=2+tsin，（t为参数）（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率9【2018年新课标3理科22】在平面直角坐标系xOy中，O的参数方程为x=cosy=sin，（为参数），过点（0，-2）且倾斜角为的直线l与O交于A，B两点（1）求的取值范围；（2）求AB中点P的轨迹的参数方程10【2017年新课标1理科22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=3cosy=sin，（为参数），直线l的参数方程为x=a+4ty=1-t，（t为参数）（1）若a1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l距离的最大值为17，求a11【2
6、017年新课标2理科22】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos4（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|OP|16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为（2，3），点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值12【2017年新课标3理科22】在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为x=2+ty=kt，（t为参数），直线l2的参数方程为x=-2+my=mk，（m为参数）设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设
7、l3：（cos+sin）-2=0，M为l3与C的交点，求M的极径13【2016年新课标1理科23】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=acosty=1+asint（t为参数，a0）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：4cos（）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（）直线C3的极坐标方程为0，其中0满足tan02，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a14【2016年新课标2理科23】在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y225（）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（）直线l的参数方程是x=tcosy
8、=tsin（t为参数），l与C交与A，B两点，|AB|=10，求l的斜率15【2016年新课标3理科23】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=3cosy=sin（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（+4）22（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标16【2015年新课标1理科23】在直角坐标系xOy中，直线C1：x2，圆C2：（x1）2+（y2）21，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求C1，C2的极坐标方程；（）若直线C3的极坐标
9、方程为=4（R），设C2与C3的交点为M，N，求C2MN的面积17【2015年新课标2理科23】在直角坐标系xOy中，曲线C1：x=tcosy=tsin（t为参数，t0），其中0，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：2sin，C3：23cos（1）求C2与C3交点的直角坐标；（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值18【2014年新课标1理科23】已知曲线C：x24+y29=1，直线l：x=2+ty=2-2t（t为参数）（）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程（）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值
10、19【2014年新课标2理科23】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos，0，2（）求C的参数方程；（）设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：y=3x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标20【2013年新课标1理科23】已知曲线C1的参数方程为x=4+5costy=5+5sint（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点的极坐标（0，02）21【2013年新课标2理科23】已知动点P、
11、Q都在曲线C：x=2cosy=2sin（为参数）上，对应参数分别为与2（02），M为PQ的中点（1）求M的轨迹的参数方程；（2）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点22【2012年新课标1理科23】已知曲线C1的参数方程是x=2cosy=3sin（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，3）（1）求点A，B，C，D的直角坐标；（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围23【2011年新课标1理科
12、23】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosy=2+2sin（为参数）M是C1上的动点，P点满足OP=2OM，P点的轨迹为曲线C2（）求C2的方程；（）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线=3与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|1【吉林省省示范高中2020届高三（5月份）高考模拟】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2+5cosy=-1+5sin（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若点P的极坐标为1,，过P的直线与曲线C交于A，B两点，求1PA+1PB的最大值2【甘肃
13、省兰大附中2020届高三5月月考】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2cosy=2sin（为参数），在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin-3=m（1）若直线l与曲线C至多只有一个公共点，求实数m的取值范围；（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且A，B的中点为P，求点P的轨迹方程3【甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为x=-23+4cosy=2+4sin（为参数），直线l的参数方程为x=-23+my=3m（m为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系（1）求曲线
14、C的极坐标方程；（2）直线l与曲线C相交于M，N两点，若P-23，0，求1PM2+1|PN|2的值4【四川省宜宾市2019届高三调研】已知平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为y2=4x，直线l的参数方程为x=tcosy=2+tsin（t为参数）.以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）写出曲线C的极坐标方程；（2）若直线l的斜率为-1，且与曲线C交于M,N两点，求|MN|的长.5【四川省阆中中学2020届高三全景模拟（最后一考）】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：的参数方程是x=1+3cosy=3sin，（为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的
15、极坐标方程为=1.（1）分别写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（2）若射线l的极坐标方程=3(0)，且l分别交曲线C1、C2于A，B两点，求AB.6【湖北省七市州教科研协作体2020届高三下学期5月联合考试】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=-2-12ty=32t（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是+3cos=0.（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）设P-2,0，直线l与曲线C交于A，B两点，求SAPO-SBPO.7【湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2+2cosy=2sin（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的
