《新高考专用2021届数学二轮复习名校精选专题13 综合测试06（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考专用2021届数学二轮复习名校精选专题13 综合测试06（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题13 综合测试05一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）1、（2021年南通开学初模拟）记全集UR，集合A，集合B，则A4，) B(1，4 C1，4) D(1，4)【答案】：C【解析】集合A， ，又B，1，4)，故选C2、（2021年沭阳模拟）易经是中国传统文化中的精髓，上图是易轻八卦图(含乾、坤、舞、震、坎、离、良、兑八卦)，每一卦由三根线组成( -表示一根阳线，-表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有2根阳线和1根阴线的概率为 A B C D【答案】：C【解析】：P，故选C3、（2021年淮阴中学模拟）要得到函数的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位B向右平移
2、个单位C向上平移个单位D向下平移个单位【答案】A【解析】因为，所以由函数的图象得到函数的图象，只需向左平移个单位4、（2021年南通开学初模拟）我国即将进入双航母时代，航母编队的要求是每艘航母配23艘驱逐舰，12艘核潜艇.船厂现有5艘驱逐舰和3艘核潜艇全部用来组建航母编队，则不同的组建方法种数为A30 B60 C90 D120【答案】：B【解析】有两种情况，一艘航母配2搜驱逐舰和1搜核潜艇，另一艘航母配3搜驱逐舰和2搜核潜艇，一艘航母配2搜驱逐舰和2搜核潜艇，另一艘航母配3搜驱逐舰和1搜核潜艇，故选B5、（江苏徐州模拟）已知函数的部分图象如图，则的解析式可能是ABCD【答案】A【解析】由题图知
3、函数的定义域为R且为奇函数，所以排除C，D选项；B选项中，则，不满足原点处切线斜率为0，排除B选项；A选项中，则符合题意6、（2021Ian南京金陵中学模拟）(x1)(2x1)10的展开式中x10的系数为( )A512B1024C4096D5120【答案】：C【解析】：展开式中x10的项为xC(2x)9C(2x)10(C29C210)x10，所以，展开式中x10的系数为C29C21040967、（2021年盐城中学模拟）已知椭圆C：1(ab0)的右焦点为F，短轴的一个端点为P，直线l：4x3y0与椭圆C相交于A，B两点若|AF|BF|6，点P到直线l的距离不小于，则椭圆离心率的取值范围是( )
4、A(0，B(0，C(0，D(，【答案】：C【解析】设椭圆的左焦点为F，根据椭圆的对称性可得|AF|BF|，|BF|AF|，所以|AF|AF|BF|AF|62a，解得a3因为点P到直线l的距离不小于，所以，解得b2又ba，所以2b3，故1所以离心率e(0，8、（2021年苏州联考）对于函数，若存在区间a，b，当xa，b时的值域为ka，kb(k0)，则称为k倍值函数若是k倍值函数，则实数k的取值范围是A(e1，) B(e2，) C(，) D(，)【答案】：B【解析】是单调增函数，故，故a，b是方程的两个根，令，当k2，x时，有最小值为，解得ke2，故选B二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分
5、，少选的3分，多选不得分）9、（2021年辽宁联考）下列说法正确的是A将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍B设有一个回归方程y35x，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位C线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱D在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，)(0)，则P(1)0.5【答案】：BD【解析】：选项A，方差变为原来的a2倍，故A错误；线性相关系数r的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强；线性相关系数r的绝对值越接近0，线性相关性越弱，由此可见C错误，故选BD10、（2021年南通开学初考试）已知等差数列是递增数列，其前项和
6、为，且满足，则下列结论正确的是ABC当时，最小D当时，的最小值为8【答案】ABD【解析】因为是递增数列，所以因为，所以，所以，所以，故A，B正确；又因为，所以，且为的最小值，故C错误；又,，故D正确11、（2021年宿迁联考）已知抛物线C：过点P(1，1)，则下列结论正确的是A点P到抛物线焦点的距离为B过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q，则OPQ的面积为C过点P与抛物线相切的直线方程为x2y10D过P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于点M，N，则直线MN的斜率为定值【答案】：BCD【解析】抛物线C：过点P(1，1)，故该抛物线焦点坐标为(，0)，准线方程为x，故点P到抛物线焦点的距离为
7、，故A错误；OPQ的面积，故B正确；设过点P的直线方程为，与抛物线联立并化简得，解得k，故过点P与抛物线相切的直线方程为x2y10，C正确；设PM的斜率为k，则PN的斜率为k，求得M(，)，N(，)，求得MN的斜率为，D正确，故选BCD12、（2021年南通开学初考试）设函数和，若两函数在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”，已知区间1，2020为函数的“稳定区间”，则实数的可能取值是ABC0 D【答案】AB【解析】由题意得与在区间1，2020上同增或同减若同增，则在区间1，2020上恒成立，即所以 若同减，则在区间1，2020上恒成立，即无解，所以A，B选项符合题意三、填空题（共4
8、小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分）13、（2020届山东师范大学附中高三月考）已知，则的值为_【答案】【解析】原式,又，原式，故答案为：.14、（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA2AB，则下列结论中：PBAE；平面ABC平面PBC；直线BC平面PAE；PDA45.其中正确的有_(把所有正确的序号都填上)【答案】【解析】对于，因为PA平面ABC，所以PAAE，又，所以平面PAB，从而可得，故正确对于，由于PA平面ABC，所以平面ABC与平面PBC不可能垂直，故不正确对于，由于在正六边形中，所以BC与EA必
9、有公共点，从而BC与平面PAE有公共点，所以直线BC与平面PAE不平行，故不正确对于，由条件得为直角三角形，且PAAD，又，所以PDA=45故正确综上正确答案：15、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）已知定义在上的函数满足，且图像关于对称，当时，则_.【答案】-2【解析】因为图像关于对称，则，故是以8为周期的周期函数，故答案为：.16、（2020全国高三专题练习（文）设点是曲线上任一点，则点到直线的最小距离为_【答案】【解析】由题,过点作曲线的切线,则,设点,则,当切线与直线平行时点到该直线距离最小,则,即,所以点为,则点到直线的最小距离为,故答案为：四、解答题（共6小题，满分70分
10、，第17题10分，其它12分）17、（2021年南通期中）现给出两个条件：2c-3b2acosB，（2b-3c）cosA=3acosC从中选出一个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题：在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若有_，（1）求A；（2）若a=3-1，求ABC面积的最大值【解析】选择条件：2c-3b2acosB，（1）由余弦定理可得2c-3b2acosB2aa2+c2-b22ac， 2分整理可得c2+b2a2=3bc，可得cosA=b2+c2-a22bc=3bc2bc=32， 4分A（0，），A=6 5分（2）a=3-1，A=6，由余弦定理a2b2+c22bcc
11、osA，可得（3-1）2b2+c22bc32， 7分423=b2+c2-3bc2bc-3bc，可得bc2， 9分SABC=12bcsinA12212=12，即ABC面积的最大值为12 10分选择条件：（2b-3c）cosA=3acosC（1）由题意可得2bcosA=3acosC+3ccosA， 2分2sinBcosA=3（sinAcosC+sinCcosA）=3sin（A+C）=3sinB，sinB0，可得cosA=32， 4分A（0，），A=6 5分（2）a=3-1，A=6，由余弦定理a2b2+c22bccosA，可得（3-1）2b2+c22bc32， 7分423=b2+c2-3bc2bc-
12、3bc，可得bc2， 9分SABC=12bcsinA12212=12，即ABC面积的最大值为12 10分18（2020年南京金陵中学期中）已知数列的前项和，.（1）求；（2）若，且数列的前项和为，求.【解析】（1）由已知可得，2Sn3an1， 所以2Sn13an11 （n2）， 2分得，2(SnSn1)3an3an1，化简为an3an1（n2），即 4分在中，令n1可得，a11， 所以数列an是以1为首项，3为公比的等比数列，从而有an3n1 6分（2）bn(n1)3n1，Tn030131232(n1)3n1， 则3Tn031132233(n1)3n 8分得，2Tn3132333n1(n1)3n， -
