《2011-2020十年高考真题与优质模拟题汇编11立体几何与空间向量选择填空题（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011-2020十年高考真题与优质模拟题汇编11立体几何与空间向量选择填空题（原卷版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011-2020十年高考真题与优质模拟题汇编专题11立体几何与空间向量选择填空题本专题考查的知识点为：空间向量与立体几何，历年考题主要以选择填空题题型出现，重点考查的知识点为：空间中点线面的位置关系，体积问题，最值问题，外接球问题，角度问题与距离问题，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以点线面位置关系，外接球问题为重点较佳.1【2020年全国1卷理科03】埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）A5-14B5-12C5+14D5+122【202
2、0年全国1卷理科10】已知A,B,C为球O的球面上的三个点，O1为ABC的外接圆，若O1的面积为4，AB=BC=AC=OO1，则球O的表面积为（）A64B48C36D323【2020年全国2卷理科07】如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为（）AEBFCGDH4【2020年全国2卷理科10】已知ABC是面积为934的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16，则O到平面ABC的距离为（）A3B32C1D325【2020年全国3卷理科08】下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A6
3、+42B4+42C6+23D4+236【2019年新课标3理科08】如图，点N为正方形ABCD的中心，ECD为正三角形，平面ECD平面ABCD，M是线段ED的中点，则（）ABMEN，且直线BM，EN是相交直线BBMEN，且直线BM，EN是相交直线CBMEN，且直线BM，EN是异面直线DBMEN，且直线BM，EN是异面直线7【2019年全国新课标2理科07】设，为两个平面，则的充要条件是（）A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面8【2019年新课标1理科12】已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上，PAPBPC，ABC是边长为2的正三角形，E，F
4、分别是PA，AB的中点，CEF90，则球O的体积为（）A86B46C26D69【2018年新课标1理科07】某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A217B25C3D210【2018年新课标1理科12】已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（）A334B233C324D3211【2018年新课标2理科09】在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA1=3，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦
5、值为（）A15B56C55D2212【2018年新课标3理科03】中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）ABCD13【2018年新课标3理科10】设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC为等边三角形且面积为93，则三棱锥DABC体积的最大值为（）A123B183C243D54314【2017年新课标1理科07】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形
6、，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）A10B12C14D1615【2017年新课标2理科04】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A90B63C42D3616【2017年新课标2理科10】已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC120，AB2，BCCC11，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（）A32B155C105D3317【2017年新课标3理科08】已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）AB34C2D418【2016年
7、新课标1理科06】如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径若该几何体的体积是283，则它的表面积是（）A17B18C20D2819【2016年新课标1理科11】平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，平面CB1D1，平面ABCDm，平面ABB1A1n，则m、n所成角的正弦值为（）A32B22C33D1320【2016年新课标2理科06】如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A20B24C28D3221【2016年新课标3理科09】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A18+36
8、5B54+185C90D8122【2016年新课标3理科10】在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球，若ABBC，AB6，BC8，AA13，则V的最大值是（）A4B92C6D32323【2015年新课标1理科06】九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）A14斛B22斛C36斛D66斛24【2015
9、年新课标1理科11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为16+20，则r（）A1B2C4D825【2015年新课标2理科06】一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A18B17C16D1526【2015年新课标2理科09】已知A，B是球O的球面上两点，AOB90，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）A36B64C144D25627【2014年新课标1理科12】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体
10、的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A62B6C42D428【2014年新课标2理科06】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A1727B59C1027D1329【2014年新课标2理科11】直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BCCACC1，则BM与AN所成角的余弦值为（）A110B25C3010D2230【2013年新课标1理科06】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器
11、高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（）A5003cm3B8663cm3C13723cm3D20483cm331【2013年新课标1理科08】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A16+8B8+8C16+16D8+1632【2013年新课标2理科04】已知m，n为异面直线，m平面，n平面直线l满足lm，ln，l，l，则（）A且lB且lC与相交，且交线垂直于lD与相交，且交线平行于l33【2013年新课标2理科07】一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1
12、，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（）ABCD34【2012年新课标1理科07】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A6B9C12D1835【2012年新课标1理科11】已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2，则此三棱锥的体积为（）A14B24C26D21236【2011年新课标1理科06】在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）ABCD37【2020年全国1卷理科16】如图，在三棱锥PABC
13、的平面展开图中，AC=1，AB=AD=3，ABAC，ABAD，CAE=30，则cosFCB=_.38【2020年全国2卷理科16】设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.p4：若直线l平面，直线m平面，则ml.则下述命题中所有真命题的序号是_.p1p4p1p2p2p3p3p439【2020年全国3卷理科15】已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_40【2020年山东卷16】已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的棱长均为2，BAD=60以D1为球心，5为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为_41【2019年新课标3理科16】学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型如图，该模型为长方体ABCDA1B1C1D1挖去四棱锥OEFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，ABBC6cm，AA14cm.3D打印所用原料密度为0.9g/cm3不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为g42【2018年新课标2理科16】已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角
