复习提纲及问题

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1、电子科技大学 电介质物理复习及思考邓宏 教授 电介质物理复习及思考 第一、二章 复习提纲 1、弄清介电常数和相对介电常数的物理意义。 2、从静电学的观点弄清极化的意义，说明极化和介电常数的关系。 3、电子极化、原子极化和偶极子极化与均匀电介质的极化有关。含有自由离子时，往往增加空间电荷极化。 4、极化形成的速度由于极化的种类不同，对于电子极化和原子极化分别相当于电子振动和原子振动的速度。偶极子极化则因物质的种类而有相当大的不同，用松弛时间作为极化速度的量度。空间电荷极化依赖于载流子的迁移、电场强度、电介质的形状等等。 5、极化时因有时间滞后现象，在交变电场下的介电常数用复数表示，叫做复介电常数

2、。复介电常数的实数部分称为交流介电常数或简单地称为介电常数，虚数部分叫损耗因数，损耗因数和介电常数之比叫做介质损耗角正切（tan） 。损耗因数与角频率的乘机等于交流电导系数。 6、交变电场下电介质内产生的电能损耗（发热）称为介质损耗。损耗因数是表示单位电场下，一个周期中电介质单位体积内发生的介质损耗大小的量。 7、电介质对电磁波的性质，可归纳为在电磁学中学过的复介电常数和传播常数的关系，复介电常数和复数折射率的关系。 8、线性的介质松弛现象可以用对应于吸收电流随时间变化的后效函数来表征，并且后效函数的时间变化和复介电常数的频率变化之间有相同意义的关系，介电常数的频率变化和损耗因数的频率变化之间

3、也建立了相同意义的关系（Kramers-Kronig 关系） 。 9、简单叙述了集中参数电路和分布参数电路的介电常数和损耗因数的测定原理。 10、为求得物质宏观性质的介电常数和分子结构等微观性质间关系，作为一个基本量，特定义了极化率和内电场。 1电子科技大学 电介质物理复习及思考邓宏 教授 11、极化强度与极化率和内电场强度的乘积成正比，介电常数由极化率以及内电场与外电场之比来决定的。 12、内电场 是直接作用于电介质的每个分子的电场，由于分子间相互作用，通常与外施电场 E（外电场）不同。分子排列不规则时、高度对称性规则排列时都可用洛仑兹公式表示： iE)2(3+=riEE 13、极化率是单位

4、电场下在原子或分子内产生的平均感应偶极矩。在非极性物质中用电子极化率e和原子极化率a表示，在极性物质中加上偶极子极化率d。由于离子等形成空间电荷时，再加上空间电荷极化率s。 14、导出用以表示相对介电常数和每一克分子极化的关系的克劳修- 莫索缔方程式，并定义 为分子极化。 mPmrrPNM=+0032115、导出用以表示折射率和每一克分子极化的关系的洛仑兹- 洛伦茨方程式，并定义为分子折射。 mRmRNMnn=+002232116、分别根据气体、液体和固体的分子理论导出表示静电场的相对介电常数及静态相对介电常数0r的理论公式。 17、在气体情况下用下列各式表示： （1 ）单原子气体 2电子科技

5、大学 电介质物理复习及思考邓宏 教授 3041 Nar =（N ：原子密度，a ：原子半径） （2 ）非极性多原子气体 )(32100aerorN+=+（3 ）极性气体 )(32100daerorN+=+，KTd320 =（绝对温度波尔兹曼常数，偶极矩， = Tk ,） 18、在液体情况下用下列各式表示： （1 ）非极性液体 )(321000aerrN+=+（2 ）极性物质的稀释溶液 )(3121221000NNirr+=+（ ，1N1：溶剂分子的密度及其总极化率， ，2N2：溶质分子的密度及其总极化率，在0中包含偶极极化率） （3 ）纯极性液体 KTNrrrrr02020003)32(23+

6、=（昂扎杰式） 3电子科技大学 电介质物理复习及思考邓宏 教授 （r：极高频范围的介电常数） 考虑到偶极子相互作用得到如下各式： _02022000cos13)3(23ZgKTNgrrrrrr+=+=+（克伍德公式） （g 是表示相互作用大小的系数，Z 是包围着所研究偶极子的空洞内的偶极子的数目。是所研究的偶极子与具有 Z 个分子的偶极子间形成的夹角的余弦平均值） _cos19、固体情况下得到如下公式： （1 ）非极性固体 )(321000aerrN+=+（2 ）极性固体由于内电场非常复杂，可以定性地与极性液体同样对待。 20、交变电场下的介电常数和损耗因数与原子、分子的运动状态有着密切的关系

7、。 21、在宽频范围内进行测量，能看到关于介电常数的色散或弥散现象和关于损耗因数的吸收现象。与电子极化、原子极化有关的色散和吸收现象是在光频下发生的，呈共振形式；而与偶极子极化有关的现象是在电频范围内发生的，呈松弛形式。 22、共振形式的色散和吸收可以根据谐振子理论导出，频率远高于共振频率的范围的介电常数取以较低的恒定值，而远低于共振频率的范围内，介电常数取一较高的恒定值。比共振频率稍低的频率下出现最大值，而比共振频率稍高的频率下出现最小值。损耗因数在共振频率时有极大值，显示峰形特性。电子极化和原子极化的共振频率分别在紫外区和红外区。 23、基于极性液体偶极子极化的色散和吸收现象，考虑到作用于

8、偶极子的转动力矩和布朗运动作用，以统计理论修正了的德拜理论为代表。 24、如果根据极性液体的德拜理论，损耗因数随频率变化呈峰形，相当于偶极子松弛时间常数的角频率处出现最大值，在该频率下，介电常数变化最激烈，比该频率低的一侧趋近4电子科技大学 电介质物理复习及思考邓宏 教授 较高的恒定值，而在比它高的一侧趋近较低的恒定值。介电常数随频率的变化不象共振形式的色散那样存在极大与极小的现象。 介电常数：损耗因数的频率特性曲线随着温度的升高大致向高频区平移。并且低频区的介电常数和损耗因数的最大值随着温度上升而多少有所降低。 固定频率下随温度变化的情况，介电常数在低温区取一较低的恒定值，它虽温度上升而增加

9、，当达到某一温度范围时，介电常数开始急增，通过这一区域并通过最大值后，介电常数随温度上升而单调下降，在高温一侧介电常数的下降情况相当于静态介电常数随温度的变化。介电常数急增的温度下，损耗因数呈现为具有最大值的峰形曲线。 25、极性固态电介质基于偶极子极化的色散和吸收现象可以根据偶极子在稳定为之间转动而导出的极化理论（固体德拜理论）说明之。关于介电常数和损耗因数随频率和温度的变化情况，与关于液体的德拜理论的结论相同。 26、形成氢键的固体电介质，在低频率区可有很高的色散和吸收。假定这种现象是由于通过氢键发生的质子连锁反应的转移所致，则可以用它从理论上加以说明。氢键键愈长，则松弛时间愈长，并且色散

10、和吸收愈强。 27、在对松弛时间概念的普遍化方面，有由爱晖按反应速度理论导出的方程式，据此可以从实验结果定量估计取向过程的活化能和活化熵。 28、松弛时间通常不是只有一个而有某种分布，因此介电常数和损耗因数随频率的变化，与德拜理论方程式比较在定量方面显得平缓。作为考虑松弛时间的分布的经验规律，有柯尔-柯尔圆弧律，它和许多极性的固体和液体的实验结果很吻合，有利于从实验结果得知松弛时间的分散程度偏离圆弧的场合可以用大卫逊- 柯尔经验定律。 29、高分子的介电特性和粘弹性有着密切的关系，高于玻璃化转变点的温度下，介电特性和粘弹性一样都是有基于分子链微布朗运动的吸收和基于局部运动的吸收。对于高分子基于

11、微布朗运动的偶极松弛现象用自由体积理论比爱晖理论可以更好说明实验结果。 30、含有离子等载流子的电介质，由于离子仅只在稳定位置之间转移而产生极化的场合以及载流子作迁移运动而仅产生电导的情况。碱玻璃电介质可以看到前者，显示出松弛形式的色散和吸收。后者与色散完全无关，仅仅可看到损耗因数与频率成反比例的变化。 31、均匀电介质的介电行为可以用电阻和电容组成的等值电路概括之。 32、由两种电介质组成组合电介质，仅在每种电介质的介电常数和导电率的比例不相等5电子科技大学 电介质物理复习及思考邓宏 教授 时，产生因界面极化而致的色散和吸收现象。 33、不管是夹层还是混合系统，介电常数和损耗因数随温度或频率

12、的变化，在定性方面与偶极子极化加上由载流子引起的电导的场合相同。 34、松弛时间随温度和变化，主要由组成电介质的电导率随温度变化所决定。 第一、二章 思考问题 1、举出电介质的极化种类，并简单的说明职 2、指出用等值电路表示电介质时的电路常数与电介质常数和损耗因数的关系 3、指出介电常数和损耗因数与电介质中的电磁波的衰减常数和相位常熟的关系 4、求出复介电常数和复数折射率的关系 5、用霍普钦生的叠加原理求出表示线性电介质的复介电常数和吸收电流的方程式 6、说明克拉玛斯- 克龙尼克（Kramers-Kronig ）方程式 7、说明以下用语 （ 1）、感应偶极矩 （ 2）、电介质的极化 （3 ）、

13、介质松弛 （4 ）、介电损耗 （5 ）、吸收电流 8、求出表示介电常数和内电场关系的方程式 9、求出表示内电场的洛仑兹公式 10、说明单原子气体的极化率 11、说明非极性气体和极性气体的静态介电常数的温度特性的不同 6电子科技大学 电介质物理复习及思考邓宏 教授 12、求出极性气体的偶极子极化率 13、说明用溶液法求极性物质的固有偶极矩的方法 14、根据昂扎杰公式考察极性液体的静态介电常数随温度变化的情况。 15、举例说明在离子晶体中原子极化是具有支配性的 16、叙述极性高分子的静态介电常数随温度变化的情况 17、说明如下用语的含义 （1 ）、极化率 （2 ）、分子极化 18、试作图表示极性物

14、质的介电常数和损耗因数随频率变化的情况，并简单说明之 19、试导出电子极化的复介电常数随频率变化的方程式，并说明其特性 20、试用德拜方程式说明基于极性液体偶极子极化的复介电常数随频率和温度的变化 21、假定极性固体的极化是基于偶极子转向时，试求表示复介电常数随频率变化的方程式 22、试简单说明含有氢键的固体电介质的复介电常数随频率变化的特征 23、就偶极子松弛时间回答以下所问： （1 ）、要通过实验求松弛时间需怎样做才较好？ （2 ）、试说明用爱晖方程式从实验求出偶极子转向过程的活化能和活化熵的方法 （3 ）、试述在柯尔- 柯尔圆弧律适用的情况下求取松弛时间分布常数的方法 24、试简单说明高

15、分子的介电特性和粘弹性的关系 25、试导出离子跃迁产生极化时复介电常数随频率变化的方程式 26、试说明有载流子稳定迁移时，对复介电常数对频率的变化有怎样的影响？ 27、画出线性电介质的实际等值电路，并说明电路元件与原子或分子运动行为的关系 7电子科技大学 电介质物理复习及思考邓宏 教授 28、试解释以下术语 （1 ）、介电色散 （2 ）、介电吸收 29、试求出双层电介质的复介电常数随频率变化的方程式，并求出不发生色散的条件 第三章 复习提纲 1. 以离子健或共价键为主并附加有范式力构成的物质，与以金属键为主体的电的良导体相反，一般说来，它们都在不同程度上具有不易使电流通过的性能，这类物质叫绝缘体。 2. 设移动的载流子密度为 n、每个载流子的电量为 e、迁移率为、电场为 E，则电流密度 j 定义为 : j = e nE 因此，对电导现象，只需要分别对载流子的性质（种类及其起源）和它的输运过程（与有关）进行研究。 3.表示电导的物理量有电导率以及它的倒数电阻率，同时根据电流流经的路径又可分为体积电导和表面电导两种。它们都受周围环境例如水分等的强烈影响。尤以对水分的影响特别敏感。 4.体积电阻率是因材料不同而又广泛变化的物理量，金属导体和绝缘体间电阻率之比甚至达10之大。 265.从能带理论来看，根据占有导带的电子密度可分为导体、半导体和绝缘体。 6.载流子有电子( 空穴) 和离子（