《北师大版数学八年级上练习+5.4《应用二元一次方程组—增收节支》(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级上练习+5.4《应用二元一次方程组—增收节支》(2)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库北师大八年级数学教材上册（新版）第五章 二元一次方程组4. 应用二元一次方程组增收节支沈阳市第七中学八十二中学校区 王莹教学分析【教材分析】“增收节支”是北师大版八年级数学教材上册（新版）第五章第四节内容。本节主要通过解决现实问题中有关经济方面的应用问题来学习应用二元一次方程组，意在学会从身边事情入手提炼出所需知识，对具体情景中的数学信息作出合理的解释，并能学会运用列表分析法分析出各数量间的关系，有效地解决其他各类适合用此法解决的问题。【教学目标】能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系,建立方程组解决问题.让学生进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程,
2、体会方程组是刻画现实 世界数量关系的有效数学模型,发展模型思想和应用意识.培养学生具有团队精神的合作意识和必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。【教学重难点】重点: 如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。并能够互相合作解决问题。难点: 如何运用列表分析法去举一反三的解决各类实际问题。我的思考】学生在七年级的学习中已经感受了方程的模型作用，已经具备了利用方程解决实际问题的经验基础，因而学生有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。并且通过以往的合作学习的过程，也有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。因此本节课我以“问题情境建立
3、模型合作交流教学流程，依据学生具体情况,采用引导发现法与小组合作探究相结合方法进行教学。分为热身引入；新课讲解；合作练习；开放活动；问题解决；学习反思;布置作业等七个环节。采取教师主导，小组合作，分层教学，创新活动的模式完成教学。通过多媒体课件，投影仪最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库这些电教手段辅助教学，使学生更清晰明了更好的掌握本节课需要掌握的解决问题的方式方法。使学生能够通过学习，更好的从学会变为会学，从之前的单纯的填写表格转变为如何绘制表格，从而更容易的解决找出等量关系，列出方程。更容易能举一反三的解决问题。教学设计【教学过程】第一环节：导学生思考，导入课题热身 1(1)明确：利
4、润=收入身 21、李东泽上午收入 20 元，下午比上午增加了 20%，则下午收入元，如果减少了 20%，则下午收入： 元，2 陈子豪上午收入 20 元，下午比上午增加了 x%，则下午收入元，如果减少了 x%，则下午收入：元，(2)明确： 原量(1+增长率)=新量; 原量(1新量热身 31. 学校附近的大东副食超市去年的总收入是 x 万元, 今年的总收入比去年增加了 20%,则今年的总收入是_万元;2. 若该超市去年的总支出为 y 万元, 今年的总支出比去年减少了 10%, 则今年的总支出是_万元;3. 若该超市今年的利润为 780 万元, 那么由 1, 2 本班学生的实际问题入手，引发思考和提
5、升解决问题的兴趣。通过同学们熟悉的生活中简单的经济问题去激发学生学习本节课的兴趣，导入课题。三个热身题既为新知识准备了公式的基础,又自然的引出引例,热身非常简单,但是直接对下面引例直接应用,能够起到承上启下的作用,使整节课浑然一体。第二环节：新课讲解收支问题在我们身边无处不在，让我们从收支问题入手，一起来研究总结出解决各类问题的方法。引例某工厂去年的利润(总产值 200 万元,今年总产值比去年增加了 20,总支最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库出比去年减少了 10,今年的利润为 780 支出各是多少万元?分析：题中量较多，首先我们找出同类的相关量。题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和
6、利润，因此画个 34 的表格来分析，强调并列关系的量填在竖列,补充完整。总产值/万元 总支出/万元 利润/万元去 年 x y 200今 年 (1+20%) x (1 y 780你能很容易找到等量关系并列出方程吗？万 元今 年 的 总 支 出今 年 的 总 产 量 万 元去 年 的 总 支 出去 年 的 总 产 量 7802解：设去年的总产值为 x 万元，总支出为 y 万元，则由题意得:解得答：去年的总收入为 2000 万元，总支出为 1800 万元。 设计意图:此引例主要由教师主导讲解，学生设出未知数，教师重点帮助学生寻找两类有关系的量 难点是让学生明确,如何把各个关系量填入表格,总结得, 并
7、列关系的量填在竖列,数量关系的量填在横行上,画表格来分析数量关系表示数量关系时，若有错误，及时纠正并着重讲解以免再次出现错误。这个环节主要让学生明确如何找到相关量来画出表格从而找到等量关系，列出方程。学生通常对要分析那些数量关系不太明确，所以讲解时要说明为什么会这样画表格小试牛刀 我校去年有学生名，今年比去年增加 其中男生增加了 6,女生减少了2去年有男生 x 名,女生 y 名,则可列出方程组为 。)2(1()201( 1,中教学课件尽在金锄头文库问题：1 你找到了哪些相关量? 2 你想怎样清晰表示这些量? 3 你会补全表格吗? 4 你找出等量关系吗? 5 会列方程组了吗?设计意图:分层教学，
8、此题在引例的基础上意在让学生明确如何寻找等量关系，列出表格，找程度好的学生回答问题，以给其他学生以示范。对应练习一道同类的习题,格法分析应用题寻找等量关系的优势已经很明显了。下面请同学们用这种方法解决另一类问题。例题、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含 位蛋白质和 1单位铁质,每克乙原料含 位蛋白质和 位铁质, 若病人每餐需要 35 单位蛋白质和 40 单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?解：设每餐需要甲、乙两种原料各 x, y 克，则有下表：甲原料 x 克 乙原料 y 克 所配制的营养品其中含蛋白质量 位 0.7 y 单位 35 单位其中含铁质量
9、 x 单位 0.4 y 单位 40 单位由上表可以得到的等式：化简得：（1）2 得 10 x+14y=700 (5)(5)(4)得 10 y=300 y=30将 y=30 代入(3)得 x=28答：每餐需甲原料 28 克，乙原料 30 克。 设计意图:本题由小组合作探究。目的在于让学生发挥团队精神，和对表格法的掌握程度的互相补充。要求 C 组同学能列表列式解答 B 组同学能列表列式 A 组同学能列表。)2(1,3575)4(57最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库生都有收获和积极性。通过引例和例题使学生初步学会设计适当的图表，帮助我们理清题目中的数量关系。再结合学生在以前的学习中已掌握的通
10、过相等关系列方程的方法，使学生基本掌握运用图表去解决有关应用题的方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。由于老师对图表的设计、制作的方法指导有力，学生在“例题”的分析过程中很快通过列表搞清了数量关系，利用等量关系列出正确的方程组，培养了学生分析问题的能力。第三环节：合作练习；1 甲、乙两人从相距 36 千米的两地相向而行。如果甲比乙先走 2 小时，那么他们在乙出发后经 时相遇；如果乙比甲先走 2 小时，那么他们在甲出发后经 3 小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？班共有 100 名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为 81,如果一班学生的体育达标率为 二班学生的体育达标率为
11、75,那么一、二班的学生数各是多少?设计意图:巩固、提高学生所学的知识和方法，强化图表分析数量关系的应用。本例是符合本校学生实际，只列式,议学生独立完成后,小组能互检,并请两名学生投影,升自豪感,放活动你能编道具有实际背景的应用题给大家做吗？活动规则：分组编题，互评；然后推选出有创意，符合实际生活的例子进行全班交流白板上分析题意,课堂气氛轻松，让学生思路开阔，富有创意。过学生的编题活动，形成互动，促进合作学习，培养学生逆向思维能力，通过合作学习培养学生合作、创新的学习方式。通过学生互相评价、修正，使学生思维跳出固定单一的生活圈，更关注与现实世界的交融，开阔视野。编题时，学生相互交流，互相启发，
12、使整个课堂到此时创新频出，高潮迭起。第五环节：问题解决；在生活中衣食住行都与数学息息相关,中教学课件尽在金锄头文库住 某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天 25 元，两人间每人每天 35 元。一个 50 人的旅游团队到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费 1510 元。两种客房各租住了多少间？行 某体育场的环形跑道长 400m,甲乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，你们他们每隔 30s 相遇一次，如果同向而行，那么每隔 80s 乙就追上甲一次。甲和乙的速度分别是多少？食 某一天，蔬菜经营户花 90 元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共 40菜
13、市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名 黄瓜 茄子批发价 零售价 计意图:根据教学情况选择解决，如果课堂时间不够，可留作课外作业。C 组学生完成 3 道题,B 组学生完成两道题,A 在已掌握了“武器”，当然想去获取战果。所以学生解决这些问题时，非常积极主动。虽然问题的难度越来越大，但大家越战越勇，毫无退缩之意。同时也对生活中的很多实际问题感兴趣，更加有用数学知识解决问题的欲望。第六环节：学习反思；小结：在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析求解问题方程（组） 解答抽象检验要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用问题:什么时候用表格法分析应用题更好? 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库关系量较多,过提问方式引导学生小结本节知识及学习活动，养成学习总结学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，进一步培养学生的语言表达能力。第七环节 布置作业1、若甲、乙两种纯净水共用 250 元，其中甲种水每桶 8 元，乙种水每桶 6 元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的 75%，则甲、乙种水各多少桶。2、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱
