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1、学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 7高考热点：牛顿第二定律的典型应用连接体问题、超重与失重牛顿第二定律的地位不用多说了，一定是高考必考内容，可能出现在一道选择题或第一道计算题中. 那么，会以何种方式来考查牛顿第二定律的应用呢？最大的可能一定是连接体问题和超重失重现象！所谓的“连接体”问题，就是在一道题中出现两个或两个以上相关联的物体，研究它们的运动与力的关系. 实际上在物体的平衡问题中我们已经遇到了不少，只是平衡问题中的物体是没有加速度的，而在“连接体”问题中，有的物体具有加速度，所以求解的时候必须用到牛顿第二定律. 可见，牛顿第二定律是用来解决 “非平衡问题”的！而处理“非平衡
2、问题”的程序与解决平衡问题时的程序并无太大的区别：确定研究对象受力分析（整体或隔离，或整体隔离结合使用）力的合成或分解（常用正交分解法）列方程求解（平衡问题列平衡方程， “非平衡问题”列动力学方程，即牛顿第二定律方程）先整体分析加速度，后隔离分析各物体之间的相互作用力是解决连接体问题的最常用思维模式，你掌握了吗？千万要记住：整体法只能分析“整体”外面其它物体对“整体”的作用力，不能分析“整体”内部各物体间的相互作用力；如果要分析“整体”内部的相互作用力，一定要用隔离法！强调这一点，只是想告诉大家，任何情况下，一定要明确研究对象！这是进行正确受力分析的根本！解题范例：例题如图 33，在倾角为 a
3、 的固定光滑、斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫已知木板的质量是猫的质量的 2 倍当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为 ( )Agsin/2 Bgsin C3gsin/2 D2gsin解析：当绳子突然断开，猫保持其相对斜面的位置不变，即相对地面位置不变，猫可视为静止状态，木板沿斜面下滑，取猫和木板整体为研究对象，如图 331 进行受力分析，由牛顿第二定律得3mgsin=2ma，a 2gsin，所以 C 选项正确此解法运用了牛顿第二定律在整体法中的表达形式：学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 7当系统内各物体加
4、速度不同时，可以整体分析系统的合外力（不能分析系统内力，即系统内部各物体之间的相互作用力） ，隔离分析系统内各物体的加速度，然后按照上面牛顿第二定律的表达式列方程求解！这是一个解决动力学问题的绝妙方法，好好的体会和掌握它吧！此题也可以用常规方法求解，分别隔离猫和板进行受力分析，如图所示，猫相对于地面位置不变，其加速度为 0，所以猫的合外力为 0，有：fmgsin，Nmgcos；板沿斜面向下滑动，由牛顿第二定律，有 f+2mgsin2ma, 又ffmgsin，所以 a 23gsin例题 2 跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图 37 所示. 已知人的质量为 70kg，吊板的
5、质量为 10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计取重力加速度 glOm/s 2当人以 440 N 的力拉绳时，人与吊板的加速度 a 和人对吊板的压力 F 分别为( )Aa1.0m/s，F=260N Ba1.0m/s，F=330NCa3.0m/s，F=110N Da3.0m/s，F=50N解析：将人与吊板整体考虑，受力分析如图所示，据牛顿第二定律：2T-(m 人 +m 板 )g(m 人 +m 板 )，代人数据得1.0 ms 2，选项 C、D 被排除用隔离法研究人向上运动，设吊板对人的支持力为 N，则 TN m 人 gm 人 ，得 N330N；据牛顿第三定律，人对吊板的压力NN330N，选项
6、 B 正确领悟：这是“先整体后隔离”思维模式的典型例子，整体分析的时候不考虑人和板之间的相互作用力，根据轻绳模型的特点：绳内张力处处相等，可知两段绳索对“整体”的拉力相等；求人对板的压力时，必须用隔离法“隔离”人或“隔离”板进行分析.例题 3 如图所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为 m 的小球，小球上下振动时框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速大小为（ ）Ag B （M-m）g/m 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 7CMg/m D （Mm）g/m 解析：此题是瞬间加速度的计算问题，关键是做好在这个“瞬间”研究
7、对象受力情况的分析，然后运用牛顿第二定律列式求解. 分别隔离小球和框架进行受力分析，如图所示，此“瞬间”框架对地面的压力为 0,根据牛顿第三定律，地面对框架的支持力为 0,故框架除了受到重力外，还应该受到弹簧提供的支持力！于是弹簧对小球的弹力应该是竖直向下的，如图所示，根据物体的平衡条件和牛顿第二定律，有 NMg，Nmgma，所以a（Mm）g/m.领悟：受力分析的成败就是解决动力学问题的成败，所以受力分析一定要过关，要能够在任何情况下（“情况”指：静止或匀速，匀变速直线运动，匀速圆周运动，简谐运动等运动状态，即研究对象总是处于我们熟悉的运动模型中，于是掌握各种运动模型中物体受力特点是做好受力分
8、析的必要条件！例如：匀速圆周运动需要向心力，简谐运动需要回复力.）把一个物体（即研究对象）的受力情况分析清楚！例题 41如图 3-l，一个盛水的容器底都有一小孔静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平衡，且忽略空气阻力，则( )A容器自由下落时，小孔向下漏水B将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水 C将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水D将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水解析：容器抛出后，容器及其中的水均做加速度为 g 的匀变速运动，容器中的水处于失重状态，水对容器的压强为零，无论如何抛出，水都不会流出故 D
9、 项正确领悟：本题考查对超重失重现象的理解，关键在于判断物体在竖直方向上是否具有加速度，然后根据“同失反超”确定失重还是超重！无论以何种方式抛出，容器和水抛出后都只受到重力的作用，都有竖直向下的加速度，都处于完全失重状态.超重、失重现象的解释，实际上就是牛顿第二定律的应用！关键：做好受力分析！例题 5 一中学生为即将发射的“神州七号”载人飞船设计了一个可测定竖直方向加速度的装置，其原理可简化如图，连接在竖直弹簧上的重物与滑动变阻器的滑动头连接，该装置在地面上静止时其电压表的指针指在表盘中央的零刻度处，在零刻度的两侧分别标上对应的正、学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 7负加速度值.
10、 关于这个装置在“神州七号”载人飞船发射、运行和回收过程中示数的判断正确的是（ ）A飞船在竖直加速升空的过程中，如果电压表的示数为正，则飞船在竖直减速返回地面的过程中，电压表的示数仍为正B飞船在竖直加速升空的过程中，如果电压表的示数为正，则飞船在竖直减速返回地面的过程中，电压表的示数为负C飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为零D飞船在圆轨道上运行时，电压表示数所对应的加速度应约为 9.8m/s2解析：依题意，当重物的重力等于弹簧的弹力时，电压表的示数为零，飞船加速运动的过程中，重物也随之加速，则重物的和外力不为零，即当重物合外力不为零时，电压表有示数！飞船在竖直加速升空的过程中，弹簧上的重物与
11、飞船有同样的加速度，对重物受力分析，如图所示，由牛顿第二定律，有：Nmgma，a 竖直向上；若飞船在竖直方向上减速返回地面，则飞船的加速度方向仍是竖直向上的，故 A 选项的说法正确！当飞船在轨道上运动的时候，飞船处于完全失重状态，则弹簧对重物的弹力为零，地球对重物的万有引力产生一个使重物与飞船一起作圆周运动的向心加速度，当取重物受到的万有引力近似等于重物的重力时（当忽略地球的自转时，可以认为地球表面附近物体的重力与万有引力近似相等） ，a 向 g.，故 D 选项正确.针对性训练1如图 325 所示，一质量为 M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90，两底角为 和 ；a、b 为两个位于斜面上
12、质量均为 m 的小木块已知所有接触面都是光滑的现发现 a、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于 ( ) AMgmg BMg2mg CMgmg（sinsin） DMgmg（coscos）2一质量为 m 的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为 g/3，g 为重力加速度. 人对电梯底部的压力 为Amg/3 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 7B2mg Cmg D4mg/33如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为 F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度.向右运动.若保持力的方向不变而增大力的大小，则( )Aa 变大 Ba 不变 Ca 变小D因
13、为物块的质量未知，故不能确定 a 变化的趋势4叠放在一起的 A、 B 两物体在水平力 F 的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动，现突然将作用在 B 上的力 F 改为作用在 A 上，并保持大小和方向不变，如图所示，则关于 A、 B 的运动状态可能为A一起匀速运动 B一起加速运动 C A 加速， B 减速 D A 加速， B 匀速5如图所示，质量为 m、M 的 A、B 两个物体静止叠放在水平面上，已知 A、B间动摩擦因数为 1，B 和水平面间的动摩擦因数为 2. 现给 A 物体施加一恒定作用力 F，使其向右运动，B 保持静止. 下列说法可能正确的是（ ）AB 受到水平面的摩擦力大小为 2(m+M)
14、gBA 受到的摩擦力大小等于 FC将作用力 F 增大，则 B 将向右运动D无论作用力 F 多大，B 将始终保持静止状态6质量为 m 的小物块在沿斜面方向的轻弹簧的拉动下，以 gsin 的加速度沿斜面加速上升，斜面的倾角为 ，不计摩擦阻力，则弹簧的拉力为( )A0 BmgsinC2mgsin Dmg+mgsin7如图所示，位手光滑固定斜面上的小物块 P 受到一水平向右的推力 F 的作用. 已知物块 P 沿斜面加速下滑. 现保持 F 的方向不变，使其减小，则加速度（ ）A一定变小 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 7B一定变大 C一定不变D可能变小，可能变大，也可能不变8科学家曾在“和平号”空间站上做了许多科学实验和测量，在下列测量中能够完成的是( )A用弹簧秤测拉力 B用温度计测温度C用天平测质量 D用摆钟测时间9如图所示，光滑固定斜面 C 倾角为 ，质量均为 m 的 A、B 一起以某一初速靠惯性沿斜面向上做匀减速运动，已知 A 上表面是水平的( )AA 受到 B 的摩擦力水平向右 BA 受到 B 的摩擦力水平向左CA、B 之间的摩擦力为
