《湖北省2019届高三适应性考试数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省2019届高三适应性考试数学(理)试题（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，总 6 页 湖北省黄冈中学2019届高三考试数学（理)试题 考试范围： xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题 ) 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、单选题 1已知集合 2 |20 , 1,0,1,2,3Mx xxN ，则M NI （） A 0,1 B 3 C 1,0,1,2,3 D 0,1,2,3 2若复数（ 1i ） （a+i ）在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a的取值范围是 A （， 1）B （， 1） C （1， +）
2、 D （ 1， +） 3甲乙两名同学6 次考试的成绩统计如右图，甲乙两组数据的平均数分别为 12 ,m m ， 标准差分别为 12 ,n n则（） A1212,mmnnB1212,mmnn C 1212 ,mmnnD 1212 ,mmnn 4若 3 tan 4 ，则 2 cos2sin 2（） 试卷第 2 页，总 6 页 A 64 25 B 48 25 C1D 16 25 5运行下图程序框图，则输出框输出的是（） A 1 2 B-1C2D0 6已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的两条渐近线均和圆 22 :650Cxyx 相切， 且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线离心
3、率为（） A 3 5 5 B 3 2 C 3 D 2 2 7设函数 1 x 2,x 1 2 f x1log x,x1，则满足 f x2的 x 的取值范围是() A1,2B0,2C1,D0, 8如图，在棱长为a的正方体 1111 ABCDA B C D中，P为 11 A D的中点，Q为 11 A B上 任意一点， E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是 （） A点P到平面QEF的距离 B直线PQ与平面PEF所成的角 试卷第 3 页，总 6 页 C三棱锥PQEF的体积 DQEF的面积 9湖北省2019 年新高考方案公布，实行“312 ”模式，即“3”是指语文、数学、 外语
4、必考，“ 1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治 四科中选考两门，在所有选科组合中某学生选择考历史和化学的概率为（） A 1 2 B 1 8 C 1 4 D 1 6 10设 P，Q 分别是圆 2 2 62xy和椭圆 2 2 1 10 x y上的点 ，则 P，Q 两点间的 最大距离是 ( ) A 5 2 B 462 C6 2 D7 2 11已知函数 ( )sin(),f xx 且 2 3 0 ( )0,f x dx 则函数( )f x 的图象的一条对称轴是 ( ) A 5 6 xB 7 12 xC 3 xD 6 x 12定义在 R上函数 fx满足fxfx，且对任意的不
5、相等的实数 12 ,0,x x有 12 12 0 fxfx xx 成立，若关于x 的不等式 2ln3232ln3fmxxffmxx在1,3x上恒成立， 则实数 m 的取 值范围是（） A 1ln6 ,1 26e B 1ln3 ,1 26e C 1ln3 ,2 3e D 1ln6 ,2 3e 第 II 卷（非选择题 ) 请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题 试卷第 4 页，总 6 页 13若变量 x，y 满足约束条件 20 0 220 xy xy xy , 则2zxy的最小值等于_. 14已知非零向量,m n u v v 满足4|3 |mn vv ，若( 4)nmn vvv 则
6、,m n u v v 夹角的余弦值为 _ 15 我国古代数学家祖暅提出的祖暅原理：“活势既同， 则积不容异” （“幂”是截面， “势”是几何体的高） ，意思是两个同高的几何体，若在等高处截面的面积恒相等，则 它们的体积相等 己知某半球体与三视图（如图所示） 所表示的几何体满足“幂势既同”， 则该半球的体积为 _ 16已知锐角ABC中， ,ABC 所对的边分别为a，b，c，且满足 2 26abc， 则ABC面积的最大值为 _. 评卷人得分 三、解答题 17已知数列 n a为等差数列， n S为 n a的前 n项和， 2585 2,25aaa S （ 1）求数列 n a的通项公式； （ 2）记 1
7、 4 n nn c aa ，其前项和为 n T，求证： 4 3 n T 18如图，多面体 11 ABCDB C为正三棱柱 111 ABCA B C沿平面 11 DB C切除部分所得， M为 1CB的中点，且 1 2BCBB. 试卷第 5 页，总 6 页 （ 1）若 D为 1 AA中点，求证 / /AM平面11 DB C； （ 2）若二面角 11 DB CB大小为 3 ，求直线 1 DB 与平面 1ACB所成角的正弦值. 19“大众创业， 万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口 号，某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定 价，将该产品按事先
8、拟定的价格进行试销，得到一组销售数据,(1,2,3,4,5,6) ii x yi， 如表所示： 试销单价x （元）4 5 6 7 8 9 产品销量y （件）q 84 83 80 75 68 已知 6 1 1 80 6 i i yy （ 1）求出 q 的值； （ 2）已知变量x，y 具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的 线性回归方程 ? ybxa； （ 3）用 i y表示用（ 1）中所求的线性回归方程得到的与 i x对应的产品销量的估计值.当 销售数据, ii x y对应的残差的绝对值1 ii yy时，则将销售数据, ii x y称为一个 “好数据” 现从 6 个销售数据中
9、任取3 个，求“好数据”个数的分布列和数学期望 ( )E （参考公式：线性回归方程中 ? ?,ba最小二乘估计分别为 1 22 1 ? , n ii i n i i x ynxy baybx xnx ） 试卷第 6 页，总 6 页 20已知 2 ( )e() x fxaxaR. （ 1）已知( )fx是( )f x 导函数，求( )fx的极值； （ 2）设( )e( ) x g xxf x，若( )g x有两个零点，求a 的取值范围 . 21在直角坐标系xOy 中，直线 l 的参数方程为 xtcos ytsin ， （t为参数），在以坐标原 点为极点， x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C1
10、： 2cos ，2 2 3 Ccos ： （ 1）求 C1与C2交点的直角坐标； （ 2）若直线l 与曲线 C1 ， C 2分别相交于异于原点的点M，N，求 |MN|的最大值 22已知函数 f(x)|xa|x 2|. (1)当 a 3 时，求不等式f(x) 3 的解集； (2)若 f(x) |x 4|的解集包含 1，2，求 a 的取值范围 答案第 1 页，总 16 页 参考答案 1B 【解析】 【分析】 先化简集合M 、 N, 再求MN. 【详解】 由题得 M=x|x 2 或 x-1, 所以 M N=3. 故选： B 【点睛】 本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握
11、水平和分析推理 能力 . 2B 【解析】 试题分析：设1 ii11izaaa，因为复数对应的点在第二象限，所以 10 10 a a ，解得：1a，故选 B. 【考点】复数的运算 【名师点睛】 复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条 件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程( 不等式 ) 组即可复数z abi复平面内的点Z(a，b)(a，bR)复数zabi(a，bR) 平面向量 OZ uuu r . 3C 【解析】 【分析】 利用甲、乙两名同学6 次考试的成绩统计直接求解 【详解】 由甲乙两名同学6次考试的成绩统计图知： 答案第 2 页，总 16 页
12、 甲组数据靠上，乙组数据靠下， 甲组数据相对集中，乙组数据相对分散分散布， 由甲乙两组数据的平均数分别为 12 ,m m ，标准差分别为12 ,n n 得 12 mm， 12 nn 故选：C 【点睛】 本题考查命题真假的判断，考查平均数、的定义和性质等基础知识，考查运算求解能力，是 基础题 4A 【解析】 试题分析：由 3 tan 4 ，得 34 sin,cos 55 或 34 sin,cos 55 ，所以 2161264 cos2sin 24 252525 ，故选 A 【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式 【方法点拨】三角函数求值：“ 给角求值 ” 将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相
13、约消去 非特殊角，进而求出三角函数值；“ 给值求值 ” 关键是目标明确，建立已知和所求之间的联 系 5A 【解析】 【分析】 直接按照程序框图运行,找到数列的周期，即可得解. 【详解】 n=1,x= 1 2 ,1 2019，x=1-2=-1,n=2,2 2019，x=1+1=2,n=3,32019，x=1- 11 = 22 ,n=4, 所以由 x 组成的数列的周期为3， 2019=6733 ， 答案第 3 页，总 16 页 所以输出的是 1 2 . 故选： A 【点睛】 本题主要考查程序框图和数列的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推 理能力 . 6A 【解析】 【分析】 根据
14、已知可得关于a,b 的方程组，解得a、b的值，再求出双曲线的离心率. 【详解】 Q圆 22 :650C xyx的圆心 (3,0)C ，半径2r = 双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的右焦点坐标为 (3,0)，即 3c， 22 9ab， Q双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的一条渐近线方程为 0bxay， C到渐近线的距离等于半径，即 22 3 2 b ab 由 解得： 2 5a， 2 4b，所以 2 9c 该双曲线的离心率为 33 5 55 e. 故选 A 【点睛】 本题主要考查了圆的一般方程，直线与圆的位置关系及其应用，双曲线的标准方程及其求法， 双曲线
15、的几何性质及其运用，两曲线的综合运用 7D 【解析】 【分析】 分类讨论：当x 1时；当x1时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出 它们的并集即可 【详解】 答案第 4 页，总 16 页 当x 1时， 1 x 22 的可变形为 1x1，x0，0 x1 当x 1时， 2 1log x2的可变形为 1 x 2 ， x1，故答案为 0, 故选 D 【点睛】 本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解 8B 【解析】 试题分析：将平面QEF延展到平面 11 CDA B如下图所示，由图可知，P到平面 11 CDA B的 距离为定值 . 由于四边形 11 CDA B为矩形，故三角
16、形QEF的面积为定值，进而三棱锥 PQEF的体积为定值. 故 A，C， D选项为真命题，B为假命题 . 考点：空间点线面位置关系. 9C 【解析】 【分析】 基本事件总数 12 24 12nC C，在所有选项中某学生选择考历史和化学包含的基本事件总数 1 33mC，由此能求出在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率 【详解】 湖北省 2019 年新高考方案公布，实行“312”模式，即“ 3”是指语文、数学、外语 必 考，“ 1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考 两 门，基本事件总数 12 24 12nC C， 答案第 5 页，总 16 页 在所有选项中某学生选择考历史和化学包含的基本事件总数 1 33mC， 在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率为 31 124 m p n 故选C 【点睛】 本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题 10 C 【解析】
