冀教版七年级上册第五章一元一次方程单元测试卷

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1、试卷第 1 页，总 3 页 冀教版七年级上册第五章一元一次方程单元测试卷 学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、单选题 1已知 x=1 是方程 a（x2） =a+3x 的解，则a 的值等于（） A 3 2 B 3 2 C 3 4 D 3 4 2x=1 是关于 x 的方程 2xa=0 的解，则a的值是（） A 2 B2 C 1 D1 3某商人在一次买卖中均以120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔25%，在这次 交易中，该商人（） A赚 16 元 B赔 16 元 C不赚不赔 D无法确定 4规定 ac adbc bd ，若 2 3 31 x x ，则x（） A0 B3 C1 D2 5

2、有一张桌子配4 张椅子，现有90 立方米， 1 立方米可做木料可做5 张椅子或 1 张桌 子，要使桌子和椅子刚好配套,应该用x立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为 A45 90 xxB54 90 xxC4 905xxD4590 xx 6某车间有34 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或小齿轮10 个，已知 2 个大齿 轮和 3 个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设 加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为( ) A3 10 x2 16(34x) B 3 16x2 10(34x) C2 16x3 10(34x) D 2 10 x3 16(34x) 7已知一项

3、工程，甲单独完成需5天，乙单独完成需要8天，现甲乙合作完成需要多 少天？设甲乙合作需要x天完成，则列方程为（） A 11 1 58 xB 11 1 58 xC 11 58x D5 8x 8方程 2y 1 2 1 2 y 中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y 5 3 这 个常数应是 ( ) A1 B2 C3 D4 9若关于 x的方程 2 30 m mxm 是一元一次方程，则这个方程的解是（） 试卷第 2 页，总 3 页 A 0 x B 3x C 3x D 2x 10某商品打七折后价格为a 元，则原价为（） Aa 元 B 10 7 a 元 C30%a 元 D 7 10 a 元 二、填空题 11

4、如果 x=2 是关于 x 的方程 3x+5= 1 4 x m 的解，则m 1 m =_ 12已知 3x8 与 2 互为相反数，则x _ 13若关于 x 的方程（ a+1）x 23ax+2a+17=0 为一元一次方程，则它的解是 _ 14已知（ |m|-1）x 2 -(m-1)x+8=0 是关于 x 的一元一次方程,则 m 的值为 _. 15轮船从 A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为26 千米 / 小时，水速为2 千米 /时，则 A 港和 B 港相距 _千米 三、解答题 16某车间有27 名工人，每人每天可以生产1500 个螺钉或 2400 个螺母一个螺钉需

5、要配两个螺母， 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各 多少名？ 17某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45 座客车若干辆，但有 15 人 没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知 45 座客车的租金为每辆220 元， 60 座客车的租金为每辆 300 元 (1)这批学生有多少人？原计划租用45 座客车多少辆？ (2)若租用同一种客车，且使每名学生都有座位，应该怎样租用才合算？ 18解下列方程： （ 1）64233xx （ 2） 2134 1 34 xx 19解下列方程： （ 1）2（x+3）=5（x-3） 21 2 3

6、x （ ）= 43 5 x -x 20为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙 两种票的单价比为4： 3，单价和为42 元. （ 1）甲乙两种票的单价分别是多少元？ （ 2）学校计划拿出不超过750 元的资金，让七年级一班的36 名学生首先观看，且规定 试卷第 3 页，总 3 页 购买甲种票必须多于15 张，有哪几种购买方案？ 答案第 1 页，总 8 页 参考答案 1B 【解析】 【分析】 根据一元一次方程的解的意义把x=1 代入方程得到关于a的一元一次方程，解此方程即可 【详解】 把 x=1 代入方程a（x-2）=a+3x 得 a（1-2）=a+3，解得 a=

7、 3 2 故选 B 【点睛】 本题考查方程的解和解方程，解题的关键是熟练代入. 2B 【解析】 试题解析：把x=1 代入方程 2x-a=0 得 2-a=0，解得 a=2 故选 B. 考点：一元一次方程的解. 3B 【解析】 【分析】 要知道赔赚， 就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即 可得出答案 【详解】 解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x 元，则(125%)120 x+=，得96x； 设此商人赔钱的那件衣服进价为 y元，则(125%)120y-= ，解得 160y ； 所以他一件衣服赚了 24元，一件衣服赔了40元， 所以卖这两件衣服总共赔了4024=16-

8、（元） . 故选 B. 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键. 4C 答案第 2 页，总 8 页 【解析】 【分析】 根据规定 ac adbc bd ,可将 2 3 31 x x 转化为方程 :21 33xx,解方 程即可 . 【详解】 因为 ac adbc bd , 所以 2 3 31 x x 可得2 133xx, 解得1x, 故选 C. 【点睛】 本题主要考查新定义运算,解决本题的关键是要根据新定义规则列出方程. 5A 【解析】 【分析】 根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题，椅子是桌子的4 倍 【详解】 由题意可得， 4x=5 （

9、90-x） ， 故选： A 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程 6B 【解析】 【分析】 根据： 2 个大齿轮和3 个小齿轮配成一套，可列出等式. 【详解】 设应该分配x 人加工大齿轮则有（34-x）人加工小齿轮 答案第 3 页，总 8 页 列方程得： 3 16x2 10(34x) 故选： B 【点睛】 根据已知中的等量关系，列出方程. 7A 【解析】 【分析】 利用合作的工作效率等于工作效率的和列出方程求解. 【详解】 甲单独完成需5 天,乙单独完成需要8 天, 合作的工作效率为: 11 + 58 , 设合作 x 天完成 , 方程为 : 1

10、1 ()1 58 x, 故选 A. 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,重点考查工作时间、工作效率、工作总量三者 之间的数量关系,解答时往往把工作总量看做1,再利用它们的数量关系解答. 8C 【解析】 【详解】 设被阴影盖住的一个常数为k，原方程整理得，k=- 3 2 y+ 1 2 ，把 5 3 y代入 k=- 3 2 y+ 1 2 ， 中得， k=- 3 2 ( 5 3 )+ 1 2 = 51 22 = 3，故选 C. 9D 【解析】 试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方 程，它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且a0 ） ，高

11、于一次的项系数是 0 解：由一元一次方程的特点得m 2=1，即 m=3， 则这个方程是3x=0， 答案第 4 页，总 8 页 解得： x=0 故选： A 考点：一元一次方程的定义 10 B 【解析】 【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案 【详解】设该商品原价为x 元， 某商品打七折后价格为a 元， 原价为： 0.7x=a， 则 x= 10 7 a（元）， 故选 B 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意， 找准等量关系列出方程是解 题的关键 . 11 3 2 【解析】 【分析】 把 x=-2 代入方程即可得到一个关于m 的方程，从而求解. 【详解】 解：把 x=-2 代入

12、方程，得：-6+5=- 1 2 -m， 解得： m= 1 2 ， 则 m- 1 m = 1 2 -2= 3 2 故答案是： 3 2 . 【点睛】 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值. 12 2 【解析】 根据互为相反数的两个数的和为0 可得， 3x-8+2=0，解得 x=2. 点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x 的一元一次方程，解方程即可得答案 答案第 5 页，总 8 页 13 x=5 【解析】 【分析】 根据一元一次方程的定义可知a+1=0，求出 a 的值，解一元一次方程即可. 【详解】 因为方程为一元一次方程， 所以可得a+1=0， 解得 a=-

13、1， 所以方程为3x-2+17=0 ， 解得 x=-5， 故答案为： -5. 【点睛】 本题主要考查一元一次方程的定义，掌握方程的定义是解题的关键 14 -1 【解析】 只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1 的整式方程是一元一次方程,所以 |m|-1=0, m10,解得m 1,故答案为 : 1 . 15 504 【解析】 试题分析：设轮船从A 港顺流行驶到B 港所需的时间为t，则从 B 港逆流返回A 港的时间 为 t+3,因船速为 26 千米 /小时，水速为2 千米 /时，则顺流速度为26+2=28km/h ，逆流速度为 26-2=24km/h ，则有 28t=24（t+3） ，解得 t=

14、18，所以 A 港和 B 港的距离为28 18=504km. 考点：一元一次方程的应用. 16安排12名工人生产螺钉、安排 15名工人生产螺母 【解析】 【分析】 设安排 x 名工人生产螺钉，则安排（27-x）名工人生产螺母，根据螺母的数量为螺钉的两倍 即可得出关于x 一元一次方程，解之即可. 【详解】 解：设应安排x 名工人生产螺钉，则安排(27-x)名工人生产螺母， 答案第 6 页，总 8 页 根据题意得：2 1500 x=2400(27-x) ， 解得： x=12， 27-x=15. 答：应安排12 名工人生产螺钉、安排15 名工人生产螺母. 故答案为：安排12 名工人生产螺钉、安排15

15、 名工人生产螺母. 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系是解题的关键. 17 （1）春游学生共240 人，原计划租 45 座客车 5 辆； （2）租用 4 辆 60 座客车更合算 【解析】 【分析】 （1） 首先设租用45 座客车 x 辆，根据题意列出一元一次方程，从而求出x 的值，得出答案； （2）根据题意分别求出两种方案的价格，然后进行比较大小，得出答案 【详解】 （1）设租用45 座客车 x 辆，则租60 座客车 x-1 辆根据题意，得45x+15=60 （x1） 解得 x=5 45x+15=240 答：这批学生是240 人，原计划租用45 座客车 5 辆 （2）220

16、（ 5+1） =1320（元） 300 （5-1）=1200（元） 13201200 答：租用60 座客车更合算 1811x；24x 【解析】 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号， 移项合并，把x 系数化为1，即可求出解 【详解】 1去括号得： 64839xx， 移项得： 43968xx ， 答案第 7 页，总 8 页 合并得：77x， 解得：1x； 2 去分母得： 4 213 3412xx ， 去括号得：8491212xx， 移项得：8912412xx， 合并得： 4x ， 解得： 4x 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程其步骤为：去分母，去括号， 移项合并，把未知数系数化为1，求解即可 19