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1、试卷第 1 页，总 2 页 2019 北师大版必修一第一章集合单元练习题 学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、单选题 1设全集为R，集合 02Axx，1Bx x，则()AB R e A.01xxB.01xxC.12xxD.02xx 2已知集合 02A， 21012B， ， ， ，则AB A 02， B 12， C0 D 21012， ， ， 3已知集合 |10Ax x， 012B， ， ，则AB A.0B.1 C. 1 2，D.012， ， 4已知集合 2 1,0,1,21ABx x， ，则AB（） A1,0,1B0,1C 1,1 D0,1,2 5已知集合1,3,5,7A， 2,3,
2、4,5B，则A B A 3 B 5 C 3,5 D 1,2,3,4,5,7 6已知集合 |10Ax x，0,1,2B，则AB A0B1C1,2D0,1,2 7已知集合A=( | |2), B=-2,0,1,2,则A B () A.0,1 B.-1,0,1 C.-2,0,1,2D.-1,0,1,2 8已知集合A= |2x x，B= |320 xx ，则 A. AB= 3 | 2 xx B.AB C.AB 3 | 2 x x D.AB= R 二、填空题 9用列举法表示集合 10 |, 1 MmZ mZ m _ 试卷第 2 页，总 2 页 10已知集合| 34,| 211AxxBxmxm，且BA，则
3、实数 m 的取值范围是_ 11已知集合 * |8Aa aNaN且，则 A 的子集有 _个 12方程组 2 0 40 xy x 的解组成的集合为_. 三、解答题 13已知集合| 36Axx，|4Bx x，|523Cx mxm. （ 1）求AB； （ 2）若AC，求实数m的取值范围 . 14若集合 222 ,|280|2(1)220BAx xxx xaxa ， （ ） 当1a时，求AB； （ ） 若ABB，求实数a的取值范围. 答案第 1 页，总 6 页 参考答案 1B 【解析】 分析：由题意首先求得 R C B，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由题意可得：|1 R C Bx x， 结合
4、交集的定义可得：01 R AC Bx. 本题选择B 选项 . 点睛： 本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和 计算求解能力. 2A 【解析】 【分析】 分析：利用集合的交集中元素的特征，结合题中所给的集合中的元素，求得集合AB中的 元素，最后求得结果. 【详解】 详解：根据集合交集中元素的特征，可以求得0,2AB，故选 A. 点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中， 需要明确交集中元素的特征， 从而求得结果. 3C 【解析】 分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。 详解：由集合A 得x 1, 所以AB1,2 故答案选C. 点睛：本题主要考查
5、交集的运算，属于基础题。 4A 【解析】 【分析】 答案第 2 页，总 6 页 先求出集合B 再求出交集 . 【详解】 2 1,x11x， 11Bxx，则1,0,1AB， 故选 A 【点睛】 本题考查了集合交集的求法，是基础题. 5C 【解析】 分析：根据集合1,3,5,7 ,2,3,4,5AB可直接求解3,5AB. 详解：1,3,5,7 ,2,3,4,5AB, 3,5AB, 故选 C 点睛： 集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先 将参与运算的集合化为最简形式，如果是 “ 离散型 ” 集合可采用Venn 图法解决， 若是 “ 连续型 ” 集合则可借助不等式
6、进行运算. 6C 【解析】 【分析】 由题意先解出集合A,进而得到结果。 【详解】 解：由集合 A 得 x1, 所以AB1,2 故答案选C. 【点睛】 本题主要考查交集的运算，属于基础题。 7A 【解析】 答案第 3 页，总 6 页 分析：先解含绝对值不等式得集合A，再根据数轴求集合交集. 详解：222,xx， 因此 AB= 2,0,1,2( 2,2)0,1，选 A. 点睛：认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情 形)和化简集合是正确求解的两个先决条件. 8A 【解析】 由320 x得 3 2 x，所以 33 |2| 22 ABx xx xx x，选 A 点
7、睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数 轴或韦恩图处理 9 11， 6， 3， 2，0，1，4，9. 【解析】 【分析】 利用题目条件，依次代入，使 10 1 ZmZ m ，从而确定出m的值，即可得到答案 【详解】 10 1 ZmZ m ， 1m为10的因数 则 112 51010521m， ， ， ， ， 01 4 911632m， ， ， ， ， 则答案为11632 01 4 9， ， ， ， ， ， 【点睛】 本题主要考查了集合的表示法，理清题意， 找出满足条件的因数是关键，考查了学生分析问 题解决问题的能力，属于基础题。 10 1, ) 【解析】 【分析】
8、本题的关键是根据集合 |34,|211 AxxBxmxm ，且BA，理清 答案第 4 页，总 6 页 集合A B、的关系，求实数m 的取值范围 【详解】 解：集合 | 34,|211AxxBxmxm ，且BA， B为空集时，211mm，故2m， B不为空集时，2m，且 213 14 m m ， 故 12m 综上，实数m 的取值范围： 1m 即实数m 的取值范围是 1,) 故答案为： 1,) 【点睛】 本题主要考查集合间的包含关系，要正确解决本题，必须对集合的相关概念有深刻的理解， 认清集合的特征，属于基础题 11128 【解析】 集合|Aa aN 且8aN1,2,3,4,5,6,7，共 7 个
9、元素，则 A的子集有 7 2128个，故答案为 128. 【方法点睛】 本题主要考查集合的表示方法以及集合的子集，对于代表元素法表示集合，一 要看清代表元素是啥，二要理解代表元素满足的条件；对于子集个数 2 n ， 做题时注意两点， 一要注意查准元素个数，二要看清是子集、真子集、非空子集、非空真子集. 122, 2 ,2,2 【解析】 【分析】 解方程组 2 0 40 xy x ，求出结果即可得答案. 【详解】 由 2 40 x，解得2x或2x，代入0 xy， 答案第 5 页，总 6 页 解得 2 2 x y 或 2 2 x y ， 所以方程组 2 0 40 xy x 的解组成的集合为(2,
10、2),( 2,2)， 故答案为(2, 2),( 2,2). 【点睛】 该题考查的是有关方程组解集的问题，需要注意的问题是解是二维的，再者就是需要写成集 合的形式，属于简单题目. 13 (1) | 34xx (2) 3 2 2 m 【解析】 试题分析：（ 1）利用数轴求两个集合的交集；（ 2）根据子集关系，布列不等关系，解不等式 组即可 . 试题解析： （1）| 36ABxx|4| 34x xxx （2）因为| 36Axx，|523Cx mxm， 所以当AC时，有 53 236 m m ，解得 3 2 2 m， 所以实数m的取值范围是 3 2 2 m. 点睛：解决集合问题应注意的问题 认清元素的
11、属性解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形 )和 化简集合是正确求解的两个先决条件 注意元素的互异性在解决含参数的集合问题时， 要注意检验集合中元素的互异性，否则 很可能会因为不满足 “ 互异性”而导致解题错误 防范空集在解决有关AB，AB等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定要 先考虑是否成立，以防漏解 14 （）4 ;（）3a或 1a 【解析】 【分析】 答案第 6 页，总 6 页 （ ）先由题解出当1a时的集合,A B，再求AB； （ ）若ABB，则BA或A B ,即 2B或4B或B或 |24Bx xx或 ，分情况讨论即可得到答案。 【详解】 （ ）由题 2 280
12、 xx 解得2x或4x，即|24Ax xx或； 当1a时， 22 2(1)220 xaxa为 2 40 xx解得0 x或4x， 即|04Bx xx或， 所以4AB （ ）若ABB，则BA或A B，由（ ）可知 |24Ax xx或 所以2B或4B或B或|24Bx xx或 当2B时， 22 22(1)2220aa，即 2 230aa ，此方程无解； 当4B时， 2 2 42(1)4220aa，即 2 430aa ， 解得1a或3a；当1a时，不符合题意， 当B时， 2 2 414 220aa，解得3a或1a 当|24Bx xx或时，由韦达定理可得 2 212 228 a a ，无解 综上3a或1a 【点睛】 本题考查集合的基本运算，解题的关键是分别求出集合 ,A B， 且若 ABB， 则BA， 属于一般题。
