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1、试卷第 1 页，总 5 页 2019 年湖北省麻城市中考数学模拟试题 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题 ) 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、单选题 1如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“ ” 字对面的字是（） ABCD 2有理数a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（） Aab B? 1 ? Ca b D|a|b| 3已知有9 张卡片，分别写有1 到 9 这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出 一张，记卡片上的数字为a，则使关于x 的不等式组 43(1) 321 xx xa 有
2、解的概率为 （） A 2 9 B 1 3 C 4 9 D 5 9 4一元二次方程x2+bx2=0 中，若 b 0，则这个方程根的情况是（） A有两个正根B有一正根一负根且正根的绝对值大 C有两个负根D有一正根一负根且负根的绝对值大 5对于每个非零自然数n，抛物线 yx 2 21 (1) n n n x+ 1 n( n1) 与 x 轴交于 An，Bn两 点，以 AnBn表示这两点间的距离，则 A1B1+A2B2+A3B3+A2019B2019的值是（） A 2019 2018 B 2018 2019 C 2020 2019 D 2019 2020 6如图，直线1 l 2 l， ABC 的面积为1
3、0，则 DBC 的面积 ( ) 试卷第 2 页，总 5 页 A大于 10 B小于 10 C等于 10 D不确定 7如图， O 为 ? AB 所在圆的圆心，AOB 90 ，点 P在 ? AB 上运动（不与点A，B 重 合） ，AP 交 OB 延长线于点C，CDOP 于点 D若 OB2BC2，则 PD 的长是（） A 15 13 B 10 13 C 5 13 D 1 2 8如图， 已知二次函数y x 2+bxc，它与 x 轴交于 A、B，且 A、B 位于原点两侧， 与 y 的正半轴交于C，顶点 D 在 y轴右侧的直线l：y4 上，则下列说法： bc0；0 b4； AB 4； SABD 8其中正确的
4、结论有（ ） A B C D 9在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数，当直线yx3 与 ykx+k 的交点为整数时，k 的值可以取（） A2 个 B4个 C6 个 D8 个 10如图， ABD 是等边三角形，以AD 为边向外作 ADE，使 AED30 ，且 AE3， DE2，连接 BE，则 BE 的长为（） A4 B 13 C5 D 15 第 II 卷（非选择题 ) 请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题 试卷第 3 页，总 5 页 11观察一组关于 x的单项式： 3 2 x， 2 5 4 x， 3 7 6 x， 4 9 8 x，按照排列规律，第n 个单项式
5、是 _ 12 定义一种对正整数n 的“ C 运算 ” ： 当 n 为奇数时， 结果为 3n+1； 当 n 为偶数时， 结果为 2 k n （其中 k 是使 2 k n 为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n66时，其 “ C 运算 ” 如下： 若 n 26，则第 2019 次“ C 运算 ” 的结果是 _ 13如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转 45后得到正方 形 111 OA B C，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形 201920192019 OABC ，如果点 A的坐标为（ 1，0） ，那么点2019 B的坐标为 _ 14抛物线 yx23x+2 与
6、x 轴交于点 A、 B，则 AB_ 15已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为A( 1，3)，B( 1，3)，C(3，3)则 ABC 外接圆半径的长度为_ 16如图，在矩形ABCD 中，已知 AB2，点E是BC边的中点，连接AE，ABE和 ABE 关于 AE 所在直线对称，若B CD 是直角三角形，则BC 边的长为 _ 17在直角坐标系中，一次函数 ykxb的图象经过一、二、三象限，若点1,m， 2,n都在该直线上，则mn、的大小关系为_ 18在一次打靶射击中，某个运动员打出的环数只有8、9、10 三种在作了多于11次 试卷第 4 页，总 5 页 的射击后，所得总环数为100则该运动员射击的次数
7、为_，环数为 8、9、10 的次 数分别为 _ 评卷人得分 三、解答题 19先化简，再求值： 22 2 44 4 2 xx xxx 2 1 xx x ，然后在0，1，2，3 中选一个 你认为合适的x 值，代入求值 20已知关于x 的一元二次方程 ax2+bx+c0 的两根分别为x1 、x 2，有如下结论：x1+x2 b a ，x 1x2 c a ，试利用上述结论，解决问题：已知关于x 的一元二次方程3x2 x 20190 的两根分别为x1 、x 2，求（ x1+2） （x2+2）的值 21如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC， BD 相交于点O，点 E，F 分别是 OB ， OD 的中点
8、（ 1）试说明四边形AECF 是平行四边形 （ 2）若 AC8，AB 6若 AC AB，求线段BD 的长 22如图， 四边形 ABCD 为圆内接四边形，A为弧 BD中点， 连接对角线AC ，E在 AC上， 且 AE AB求证： （ 1）CBE 1 2 CAD ； （ 2）AC 2BC?CD+AB2 23如图， 正方形 ABCD 的边长为4，点 E，F 分别在边 AB ，AD 上，且 ECF45， CF 的延长线交BA 的延长线于点G，CE 的延长线交DA 的延长线于点H，连接 AC ， EF ，GH 试卷第 5 页，总 5 页 （ 1）填空： AHCACG ； （填“”或“”或“”） （ 2）
9、线段 AC， AG，AH 什么关系？请说明理由； （ 3）设 AEm， AGH 的面积 S有变化吗？如果变化请求出S与 m 的函数关系式；如果不变化， 请求出定值 请直接写出使 CGH是等腰三角形的m值 24如图，已知反比例函数y1 1 k x 和一次函数y2k2x+b 的图象相交于点 A、 C 两点， 其中点 A 的横坐标为2，点 C 的纵坐标为1，过点 A 作 ABx 轴于点 B，AOB 的 面积为 2 （ 1）求反比例函数和一次函数的解析式 （ 2）根据图象直接回答：当x 取何值时，一次函数大于反比例函数的值 （ 3）若 A 点关于 x 轴的对称点A 在二次函数y3 x2+mx+n 的图
10、象上，请判断二次函 数 y4x2+mxn3 与 x 轴的交点个数，并说明理由 答案第 1 页，总 21 页 参考答案 1C 【解析】 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【详解】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “ ” 与 “ ” 是相对面， “ ” 与 “ ” 是相对面， “ ” 与 “ ” 是相对面 所以， “ ” 字对面的字是 故选： C 【点睛】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析 及解答问题 2D 【解析】 【分析】 根据有理数a、 b、 在数轴上的位置求出-2a-1,3b
11、4, 从而判断出选项的对错. 【详解】 解：根据图可知:-2a-1,3b-a1, ab,a-b,|?| |?| , 故 D 选项正确 【点睛】 本题主要考查有理数的大小比较. 3C 【解析】 【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是 答案第 2 页，总 21 页 其发生的概率 【详解】 解：因为关于x 的不等式组 43(1) 321 xx xa 有解， 可得： 3 21 3 x a x ， 所以得出：a5， 因为a取小于等于9的整数， 可得a的可能值为6，7，8，9，共 4 种可能性， 所以使关于x 的不等式组 43(1) 321 xx xa 有解
12、的概率为： 4 9 故选： C 【点睛】 本题考查了概率的求法：如果一个事件有n 种可能， 而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件A 的概率 P(A)= m n 4B 【解析】 【分析】 先根据根的判别式得出方程有两个不相等的实数根，设方程x 2+bx-2=0 的两个根为 c、d，根 据根与系数的关系得出c+d=-b，cd=-2，再判断即可 【详解】 x 2+bx-2=0 ， =b2-4 1(-2)=b 2+8， 即方程有两个不相等的实数根， 设方程x 2+bx-2=0 的两个根为c、d， 则c+d=-b，cd=-2， 由cd=-2得出方程的两个根一正一负， 由c+
13、d=-b和b0得出方程的两个根中，正数的绝对值大于负数的绝对值， 故答案选： B. 答案第 3 页，总 21 页 【点睛】 本题考查的知识点是根的判别式及根与系数的关系，解题的关键是熟练的掌握根的判别式及 根与系数的关系. 5D 【解析】 【分析】 通过解方程 2211 (1)(1) n xx n nn n =0 得 x1= 1 n ，x2= 1 1n ，则 An，Bn两点为（ 1 n ，0） ， （ 1 1n ，0） ，所以 AnBn= 1 n - 1 1n ，则 A1B1+A2B2+A3B3+A2019B2019=1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 201
14、9 - 1 2020 ，然后进行分数的混合运算即可 【详解】 解：当 y0时， 2 211 (1)(1) n xx n nn n 0， ( x 1 n )( x 1 1n ) 0， 解得 x1 1 n ，x 2 1 1n ， An，Bn两点为（ 1 n ，0） ， （ 1 1n ，0） ， AnBn 1 n 1 1n ， A1B1+A2B2+A3B3+A2019B20191 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 2019 - 1 2020 1 1 2020 2019 2020 故选： D 【点睛】 本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，
15、b， c是常数， a0）与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程 6C 【解析】 【分析】 答案第 4 页，总 21 页 根据等底同高的三角形面积相等即可解题. 【详解】 平行线之间的距离是相等的, 以 BC为底边的三角形 ABC 和 DBC 等底同高 , DBC的面积等于 ABC的面积等于10, 故选 C. 【点睛】 本题考查了三角形的面积,属于简单题 ,明确等底同高的三角形面积相等是解题关键. 7B 【解析】 【分析】 通过证明 OAC DPC，可得 2 3 AOPD OCCD ，可设 PD=2x， CD=3x ，由勾股定理，可 求 x 的值，即可求解 【详解】 OB=2BC=
16、2， BC=1，OA=OP=2，OC=OB+BC =3， OA =OP， OAC= OPA， OPA= CPD， OAC= CPD，且 D= AOC=90 ， OAC DPC， 2 3 AOPD OCCD ， 设2PDx，3CDx， CD 2+OD2=OC2， 9x 2+( 2+2x )2=9， x1= 5 13 ，x2=1( 不合题意舍去 ) ， PD=2x=10 13 ， 故选： B 答案第 5 页，总 21 页 【点睛】 本题考查相似三角形的判定和性质，勾股定理，证明OAC DPC 是正确解答本题的关 键 8D 【解析】 【分析】 先由抛物线解析式得到a=-10，利用抛物线的对称轴得到b=-2a0，易得 c0，于是可对 进行判断； 由顶点 D 在 y 轴右侧的直线l：y=4 上可得 b 的范围， 从而可判断是否正确； 由 a=-1 及顶点
