《2019年沪教版高二必修三第九章矩阵与行列初步单元练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年沪教版高二必修三第九章矩阵与行列初步单元练习题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，总 2 页 2019 年沪教版高二必修三第九章矩阵与行列初步单元练习题 学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、单选题 1关于 x、y的二元一次方程组 50 234 xy xy 的系数行列式D为（） A. 05 43 B. 10 24 C. 15 23 D. 60 54 2关于 xy、 的二元一次方程组 50 234 xy xy ，其中行列式 x D为（） A. 05 43 B. 10 24 C. 05 43 D. 05 43 3展开式为adbc的行列式是（ ） A. a b d c B. ac bd C. ad b c D. b a d c 4已知关于 xy、 的二元一
2、次线性方程组的增广矩阵为 111 222 abc abc ，记 121212 (,),( ,),( ,)aa abb bcc c，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是（） A. 0abc B.a b c、两两平行 C. / /ab D.a b c、方向都相同 5若线性方程组的增广矩阵是，解为 ，则的值为 （） A.1 B.2 C.3 D.4 6三阶行列式 816 357 492 中，元素9 的代数余子式的值为（） A.38 B.-38 C.360 D.-360 7设 11 22 A是一个二阶方程，100 个 A 的乘积 100 A （） 试卷第 2 页，总 2 页 A. 99 2A B. 9
3、9 3AC. 100 2A D. 100 3A 8关于 x、y的二次一次方程组 50 234 xy xy ，其中行列式 x D为（） A. 0 5 43 B. 10 24 C. 05 43 D. 0 5 4 3 二、填空题 9行列式 4 1 2 5 的值为 _ 10设0a， 1a，行列式 log11 201 123 ax D中第3行第2列的元素的代数余子 式记作y，函数yfx的反函数经过点1,2，则a_. 11三阶行列式 567 421 031 x 中元素5 的代数余子式为( )f x ，则方程( )0f x的解为 _ 12增广矩阵为 3?1 10 m n 的二元一次方程组的实数解是 1 2
4、x y ，则m+n =_. 三、解答题 13行列式 3cos0.5 2sin0(0) 11cos AxA AxA x 按第一列展开得 112131 32MMM， 记函数 1121 ( )f xMM，且( )f x 的最大值是4. (1)求A； (2)将函数 ( )yf x 的图像向左平移 12 个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原 来的 2 倍，纵坐标不变，得到函数( )yg x的图像，求( )g x在 11 , 1212 上的值域 . 14用行列式讨论关于x，y 的方程组 6 (2)320 xmy mxym 的解的情况 . 答案第 1 页，总 6 页 参考答案 1C 【解析】 关于 ,
5、x y的二元一次方程组 50 230 xy xy 的系数行列式 15 23 D，故选 C. 2C 【解析】 关于x的二元一次方程组 50 234 xy xy 的系数行列式： 15 23 D，故选 C. 3B 【解析】 ab acbd d c ,错误； a c adbc bd ，正确 ; ad acbd b c ，错误； b a bcad d c ，错 误，故选 B. 4B 【解析】 试题分析： 由题意， 二元一次线性方程组有无穷多组解等价于方程组中未知数的系数与常数 项对应成比例 121212 (,),(,),(,)aa abb bcc c，所以a b c、两两平行，答案为 B 考点：二元线性
6、方程组的增广矩阵的涵义 5C 【解析】 【分析】 由题意得 ，解方程即可得到所求值. 【详解】 由题意得 ， 解得 ， 则 ，故选 C. 【点睛】 本题主要考查了线性方程组的解法，以及增广矩阵的概念，考查运算能力，属于中档题. 答案第 2 页，总 6 页 6B 【解析】 【分析】 元素9为 32 a，先求得 32 M，然后由 1 ij ij M求得代数余子式. 【详解】 依题意 32 9a， 32 86 38 37 M，所以元素 9的代数余子式的值为 3 2 32 138M . 故选： B. 【点睛】 本小题主要考查三阶行列式的代数余子式的求法，属于基础题. 7B 【解析】 【分析】 根据矩阵
7、乘法的定义运算。 【详解】 由题意得： 2 11113311 33 22226622 AA 3222 333 33AA AAAAAA 4322223 33333AA AAAAAA 10099989829899 33333AA AAAAAA 所以B正确。 故选：B 【点睛】 本题考查二阶矩阵的乘法，属于基础题。 8C 【解析】 【分析】 利用线性方程组的系数行列式的定义直接求解 答案第 3 页，总 6 页 【详解】 解：关于x、y的二元一次方程组 50 234 xy xy 的系数行列式： 4 5 3 0 x D 故选： C 【点睛】 本题考查线性方程组的系数行列式的求法，是基础题， 解题时要认真
8、审题，注意线性方程组 的系数行列式的定义的合理运用 918 【解析】 【分析】 直接利用行列式的定义，计算求解即可 【详解】 行列式 41 25 =4 5 2 1=18 故答案为： 18 【点睛】 本题考查行列式的定义，运算法则的应用，属于基础题 10 2 【解析】 【分析】 根据余子式的定义可知，在行列式中划去第3 行第 2 列后所余下的2阶行列式为第3 行第 2 列元素的代数余子式，求出值即可， 函数 y f（x）的反函数图象经过点1,2，可知点（2， 1）在函数 ylog2 ax 的图象上，代入数值即可求得a 【详解】 由题意得第3 行第 2 列元素的代数余子式 M32 log1 log
9、2 21 a a x x 答案第 4 页，总 6 页 依题意，点（2，1）在函数ylog2 ax 的图象上， 将 x2，y1，代入ylog2 ax中， 得log 221 a ，解得 a 2 故答案为： 2 【点睛】 本题考查学生掌握三阶行列式的余子式的定义、反函数以及原函数与反函数之间的关系，会 进行矩阵的运算，是一道基础题 112log 3x 【解析】 由题意知 22 ?1 ? ( )( 1)23 3? 1 x x f x . 0fx 230 x ，即 2 log 3x. 故答案为 2 log 3x. 12 -4 【解析】 增广矩阵 31 10 m n 的二元一次方程组的实数解是 1 2 x
10、 y 321 20 m n 2,2mn m n4 故答案为4 13 （1）4 2 A （2） ( )4sin2,4 12 g xx 【解析】 【分析】 答案第 5 页，总 6 页 （1）先根据行列式，求出函数fx，再利用二倍角公式，辅助角公式化简，结合fx的 最大值是 4，即可求A； （ 2）向左移 12 得 4sin2 12 yx，横坐标变为原来 2倍得 4sin 12 g xx因为 11 , 1212 x，所以 5 , 1266 x，所以 4sin2,4 12 g xx. 【详解】 解(1) 11 sin0 sin cos 1cos Ax MAxx x ， 2 21 cos cos2 2
11、1cos A Ax A MAx x 2 sin2cos2sin 2 2224 AAA fxxxx ， max 2 4 2 A f ，所以 4 2A (2)向左移 12 得 4sin 2 12 yx，横坐标变为原来 2倍得4sin 12 g xx 因为 11 , 1212 x，所以 5 , 1266 x，所以 4sin2,4 12 g xx 【点睛】 本题以行列式为载体，三角恒等变换为手段， 对三角函数的图象与性质进行考查，难度不大， 但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公一定要熟 练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心. 14 (1)1m，
12、无解； (2)3m，无穷多解；(3)1m且3m，唯一解 2(3) 1 4 1 m x m y m 【解析】 【分析】 先将方程组化为一般形式,再分别求出D, x D,y D ,再讨论即可 【详解】 答案第 6 页，总 6 页 由题 ,方程组的一般形式为 6 (2)32 xmy mxym , 2 1 322331 23 m Dm mmmmm m 2 6 182233 23 x m Dmmm m 16 26241243 22 y Dmmmm mm 当1m 时, 0D, 0 x D,方程组无解； 当3m 时, 0 xy DDD ,方程组有无穷多解组解； 当1m且3m 时, 0D ,方程组有唯一解,解为 2(3) 1 4 1 m x m y m 【点睛】 本题考查行列式解二元一次方程组,先分别求出D, x D, y D, （1） 0D ,0 xD,方程组无解； （2）0 xy DDD ,方程组有无穷多解组解；（ 3） 0D ,方程组有唯一解
