《北师大版高中数学 同步练习（第3章）计算导数（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高中数学 同步练习（第3章）计算导数（含答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库计算导数 同步练习一,选择题:1曲线 y=的点到直线 2=0 的最短距离是( )A、 B、 2 C、3 D、05552、设 P 点是曲线 上的任意一点，P 点处切线倾斜角为 ，则角33的取值范围是( )A、 B、 C、 D、20,)350,),)26),32)65,2(3、已知函数 ，若 ，则实数 a 的值为（ ）(1(f（A） （B） （C） （D） 191 f(x)在 x=1 处的导数为 1，则 = ( )A2 B1 C D245若曲线 y=f (x)在点( f(处的切线方程为 2x y+1=0，则（ ）（ A） f (0 （ B） f (0 （ C
2、） f (0 （ D） f (存在6设曲线 在点 P 处的切线斜率为 3，则点 P 的坐标为 （ 2）A （3，9） B （3，9） C （ ） D （ ）49,249,237函数 A4 x+3 B4 C4 D4 f/（ x）是 f（ x）的导函数， f/（ x）的图象如右图所示，则 f（ x）的图象只可能是（ ）A B C 是可导函数，且 （ )( )(,2)(2(）)(,2)1(则最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库A B1 C0 D2210、已知曲线 在点 M 处的瞬时变化率为点 M 的坐标是（ ）2 （1，3） B （3） C （） D 不确定 11、设函数 ，当自变量 由 改变到
3、 时，函数值的改变量是（ )(0）A B C D )(0f)(0f)(0 )(0012、已知函数 的图像上一点（1，2）及邻近一点 ，则y 2,1 ） 2 B 2 C D 2+ 22)(x二,解答题:13. 已知直线 为曲线 在点（1，0）处的切线， 为该曲线的另一1y 2 ）求直线 的方程；l（）求由直线 、 和 轴所围成的三角形的面积.1：y= x 和 C：y= x2+a，如果直线 l 同时是 2的切线，称 l 是 2的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段.（） a 取什么值时，C 1和 出此公切线的方程；（）若 2有两条公切线，解：y=2 x+y=3xy=x2+x2 上 的点
4、 B（b, b2+b2）,则 y=(2b+1)xb 22因为 有 2b+1= I）解方程组 得231,1中教学课件尽在金锄头文库所以直线 1(x 轴交点的坐标分别为（1，0） 、 .)0,3(所以所求三角形的面积 1|3据导数可以求得两切线的方程，有且仅有一条公切线即两方程为同一个方程，可以求 a 的值；若证明两公切线平分，即证明中点相同即可.（）解：函数 y=x 的导数 y=2x+2,曲线 （x 1,x +2切线方2程是：y(x +2(2)(xx 1),即 y=(2x 1+2)xx 2 21函数 y=x 2+a 的导数 y=2x, 曲线 点 Q（x 2,x +a）的切线方程是即 y(x +a)=2x 2(xx 2). y=2x 2x+x +a . 2如果直线 l 是过 P 和 Q 的公切线，则式和式都是 l 的方程，=x 2所以 x =x +2x +2+a=442（1+a）=0 时，即 a= 时解得 ，此时点 P 与 Q a= 时 2有且仅有一条公切线，由得公切线方程为 y=x ）证明：由（）可知.当 a 时 2有两条公切线设一条公切线上切点为：P（x 1, Q（x 2 , 在 在 有x1+1,y1+y2=x +2x +a)= x +2x 1+1)2+a=1+a . 2线段 中点为 ).,(a同理，另一条公切线段 PQ的中点也是 )a所以公切线段 PQ互相平分.
