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1、 2021年度福建省福州三中第二学期高三模拟考试（理）一、选择题（共12题）1.已知全集，集合，则等于ABCD2.复数的值为ABC.D3.设命题是的充要条件，命题，则A“或”为真B“且”为真C真假D均为假4.已知数列是等差数列，若，则数列的公差等于A1B3C5D65.在空间中，有如下命题：互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面内任意一条直线平面，则平面平面；若平面与平面的交线为，平面内的直线，则直线平面；若点到三角形三个顶点的距离相等，则点在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心。其中正确命题的个数为A1B2C3D46.设随机变量服从正态分布，记则下列结论不正确
2、的是ABCD7.函数对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况下列叙述：产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；产品的产、销情况均以一定的年增长率递增你认为较合理的是ABCD8.某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时的不同选法有16种，则小组中的女生数目为A2B3C4D59.正三棱锥内接于球，球心在底面上，且，则球的表面积为ABCD10.设，已知函数的导函数为奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标
3、为ABCD11.的图象如图，则的解析式以及的值分别为A，B，C，D，12.已知向量，若M为AB的中点，并且在A以（）为圆心，半径为1的圆上B以（）为圆心，半径为1的圆上C以（）为圆心，半径为1的圆上D以（）为圆心，半径为1的圆上二、填空题（共4题）1.的展开式中常数项是.2.若实数满足，则的最大值为_.3.无穷等比数列的前项和为，若，且，则_.4.线上的点到原点的距离最小值为_.三、计算题（共6题）1.已知函数.（）当时，求函数的单调递增区间；.（）当时，若，函数的值域是，求实数的值。2.在某省示范性中学举办的“2008奥运知识有奖问答赛”中，小红、小明、小亮三人同时回答一道有关奥运知识问题，
4、已知小红答对这道题的概率是，小红、小亮两人都答错的概率是，小明、小亮两人都答对的概率是（）求小明、小亮两人各自答对这道题的概率；（）设答对该题的人数为随机变量，求的分布列和数学期望。3.如图，在三棱锥中，平面平面.（）求证：；（）求二面角的大小；（）若为线段中点，求点到平面的距离。4.函数（），（）当时，求函数的极大值和极小值；（）当时，求对于任意实数，使得不等式恒成立的取值范围.5.已知动点，向量，且满足.（）求动点的轨迹的方程；（）若过点的直线与（）中的轨迹交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）6.已知函数、，满足对任意；对任意都有（）试证明：为其定义域上的单调增函数；（）求；（）令，试证明：
