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1、 2021届 必考题型过关练 第5练 如何用好基本不等式经典习题及答案 理一、填空题（共10题）1.设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最小值时，x2yz的最大值为_2.函数y的最大值为_3.小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则a，v的大小关系为_4.若函数f(x)x(x2)在xa处取最小值，则a_.5.设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为_6.已知ma(a2)，nx2(x)，则m与n之间的大小关系为_7.已知正数x，y满足x2(xy)恒成立，则实数的最小值为_8.已知a0，b0，若不等式恒成立，则m的最大值为_9.若正实数x
2、，y满足2xy6xy，则xy的最小值是_10.若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是_二、解答题（共4题）1.如图所示，在直角坐标系xOy中，点P(1，)到抛物线C：y22px(p0)的准线的距离为.点M(t,1)是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB的中点Q(m，n)在直线OM上(1)求曲线C的方程及t的值；(2)记d，求d的最大值2.(1)已知0x，求y2x5x2的最大值；(2)求函数y(x1)的最小值3.如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程ykx(1k2)x2(k0)表示的曲线上，其中k与
3、发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由4.为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元(1)若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出yf(x)的表达式；(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？三、选择题（共1题）1.已知a0，b0，函数f(x)x2(aba4b)xab是偶函数，则f(x)的图象与y轴交点纵坐标的最小值为_
