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1、 河南省扶沟县高级中学2021届高三数学下学期模拟考试试题试卷及答案(6)一、选择题(共13题)1.已知集合,集合,则()A.B.C.D.2.若其中,是虚数单位,则=()A.B.C.D.3.命题“存在实数,使”的否定是()A对任意实数,都有B不存在实数,使C对任意实数,都有D存在实数,使4.已知抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.5.函数的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数()A关于点对称B关于点对称C关于直线对称D关于直线对称6.已知向量a,b满足a1,ab,则a2b在a方向上的投影为()A1BC1D7.若为等差数列,是其前n
2、项和,且,则的值为()A.B.C.D.8.设函数,若时,恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.已知x,y满足时则的取值范围是()10.如图,网格纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表面积为()A.B.C.D.11.已知函数,若恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(2x)f(x)。当x0,1时,f(x)=ex,若函数yf(x)2(ml)f(x)+n在区间k,k(k0)内有奇数个零点,则mn()A一2B0C1D213.若下框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是.二、填空题(共3题)1.已知数列
3、的前项和为,则2.已知以F为焦点的抛物线4x上的两点A,B满足,则弦AB中点到准线的距离为_3.对于函数,若有六个不同的单调区间,则的取值范围为.三、解答题(共8题)1.已知分别是的角所对的边,且,()若的面积等于,求.()若,求的值.2.如图:四棱柱-中,侧棱垂直与底面,E为CD上一点,DE=1,EC=3,()证明:;()求点到平面的距离。3.已知某单位由50名职工,将全体职工随机按1-50编号,并且按编号顺序平均分成10组,先要从中抽取10名职工,各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样。()若第五组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;()分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获
4、得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的平均数;()在()的条件下,从体重不轻于73公斤(公斤)的职工中随机抽取两名职工,求被抽到的两名职工的体重之和等于154公斤的概率。4.在平面直角坐标系xoy中,已知点E为动点,且直线EA与直线EB的斜率之积为。()求动点E的轨迹C的方程;()设过点F(1,0)的直线l与曲线C相交于不同的两点M,N.若点P在y轴上,且,求点P的纵坐标的取值范围。5.已知函数f(x)bxlnx(a,bR)()若ab1,求f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;()设a0,求f(x)的单调区间;()设a0,且对任意的x0,f(x)f(2),试比较ln(a)与2b的大小6.如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B、C,APC的平分线分别交AB、AC于点D、E()证明:ADE=AED;()若AC=AP,求的值。7.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(a为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为()求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程.()设P为曲线C1上的动点,求点P到C2上点的距离的最小值,并求此时点P坐标.8.已知ab1,对,b(0,),2x1x1恒成立,()求的最小值;()求x的取值范围。