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1、 河南省扶沟县高级中学2021届高三数学下学期模拟考试试题试卷及答案（6）一、选择题（共13题）1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.若其中，是虚数单位，则=（）A.B.C.D.3.命题“存在实数，使”的否定是（）A对任意实数,都有B不存在实数，使C对任意实数,都有D存在实数，使4.已知抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.5.函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数（）A关于点对称B关于点对称C关于直线对称D关于直线对称6.已知向量a，b满足a1，ab，则a2b在a方向上的投影为（）A1BC1D7.若为等差数列，是其前n
2、项和，且，则的值为（）A.B.C.D.8.设函数，若时,恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知x，y满足时则的取值范围是（）10.如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（）A.B.C.D.11.已知函数，若恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f(2x)f(x)。当x0,1时，f(x)=ex，若函数yf(x)2(ml)f(x)+n在区间k,k(k0）内有奇数个零点，则mn（）A一2B0C1D213.若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是.二、填空题（共3题）1.已知数列
3、的前项和为，则2.已知以F为焦点的抛物线4x上的两点A，B满足，则弦AB中点到准线的距离为_3.对于函数，若有六个不同的单调区间，则的取值范围为.三、解答题（共8题）1.已知分别是的角所对的边，且，()若的面积等于，求.（）若，求的值.2.如图：四棱柱-中，侧棱垂直与底面，E为CD上一点，DE=1,EC=3,()证明：；（）求点到平面的距离。3.已知某单位由50名职工，将全体职工随机按1-50编号，并且按编号顺序平均分成10组，先要从中抽取10名职工，各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样。()若第五组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；（）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获
4、得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的平均数；（）在（）的条件下，从体重不轻于73公斤（公斤）的职工中随机抽取两名职工，求被抽到的两名职工的体重之和等于154公斤的概率。4.在平面直角坐标系xoy中，已知点E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为。()求动点E的轨迹C的方程；（）设过点F(1,0)的直线l与曲线C相交于不同的两点M,N.若点P在y轴上，且，求点P的纵坐标的取值范围。5.已知函数f（x）bxlnx（a，bR）（）若ab1，求f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）设a0，求f（x）的单调区间；()设a0，且对任意的x0，f（x）f（2），试比较ln（a）与2b的大小6.如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B、C，APC的平分线分别交AB、AC于点D、E（）证明：ADE=AED；（）若AC=AP，求的值。7.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（a为参数)，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程.（）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标.8.已知ab1，对，b（0，），2x1x1恒成立，（）求的最小值；（）求x的取值范围。
