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1、2012年甘肃省白银市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求 的，将此选项的代号填入题后的括号内 1 （2012?白银）=（） A 3 B 3 C 2 D 2 2 （2012?白银）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） ABCD 3 （2012?白银）下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（） A 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B 了解某班学生“ 50 米跑 ” 的成绩 C 了解江苏卫视“ 非诚勿扰 ” 节目的收视率 D 了解一批灯泡的使用寿命 4 （2012?白银）方程的解是（） A x=
2、1 B x=1 C x=1 D x=0 5 （2012?白银）将如图所示的RtACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（） ABCD 6 （2012?白银）地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1 月至 6 月份的用水量绘制成 折线图，那么小明家这6 个月的月平均用水量是（） A 10 吨B 9 吨C 8 吨D 7 吨 7 （2009?安徽）如图，直线l1l2，则 为（ ） A 150B 140C 130D 120 8 （2012?白银）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个 矩形（不重叠无缝隙） ，若
3、拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（） A m+3 B m+6 C 2m+3 D 2m+6 9 （2012?白银）二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则函数值 y 0 时 x 的取值范围是（） A x 1 B x 3 C 1x3 D x 1 或 x3 10 （2009?北京）如图， C 为 O 直径 AB 上一动点，过点C 的直线交 O 于 D，E 两点，且 ACD=45 ，DFAB 于点 F，EGAB 于点 G，当点 C 在 AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与 x 的函数关系式 的图象大致是（） ABCD 二、填空题：本大题共8 小题，每小题4
4、分，共 32 分把答案写在题中的横线上 11 （2011?宁夏）分解因式：a 3a= _ 12 （2012?白银）不等式22xx4 的解集是_ 13已知两圆的半径分别为3cm 和 4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是_ 14 （2012?白银）如图，在ABC 中， AC=BC ，ABC 的外角 ACE=100 ，则 A=_度 2012年甘肃省白银市中考数学试卷 15 （2012?白银） 某学校为了了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100 名学生进行调查整理收集到的数据， 绘制成如图所示的统计图若该校共有1200 名学生，则估计该校喜欢“ 踢毽子 ” 的学生有_人 16 （
5、2011?昭通）如图所示，已知点A、D、B、F 在一条直线上，AC=EF ， AD=FB ，要使 ABC FDE ，还需 添加一个条件，这个条件可以是_ （只需填一个即可） 17 （2011?遵义） 如图， 由四个边长为1 的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到 ABC ， 则ABC 中 BC 边上的高是_ 18 （2011?益阳）在 1， 1，2 这三个数中任选2 个数分别作为P 点的横坐标和纵坐标，过P 点画双曲线，该 双曲线位于第一、三象限的概率是_ 三、解答题（一） ：本大题共5 小题，共38 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 （2012?白
6、银）计算：|1|2sin30 +（ 3.14） 0+ 20 （2012?白银）若方程组的解是，求（ a+b） 2（ ab） （a+b） 21 （2011?綦江县）为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使 P 到该镇所属A 村、 B 村、 C 村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C 不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法 确定点 P的位置 要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹 22 （2011?防城港）假日，小强在广场放风筝如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60 ， 已知风筝线BC 的长为 10 米，小强的身高AB 为 1.5
7、5 米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高 度 （结果精确到1 米，参考数据 1.41， 1.73 ） 23 （2012?白银）衬衫系列大都采用国家5.4 标准号、型（通过抽样分析取的平均值）“ 号” 指人的身高， “ 型” 指人 的净胸围，码数指衬衫的领围（领子大小），单位均为：厘米下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系： 号/型170/84 170/88 175/92 175/96 180/100 码数38 39 40 41 42 （2）若某人的净胸围为108 厘米，则该人应买多大码数的衬衫？ 四、解答题（二）本大题共5 小题，共50 分解答时，应写出必要的文字说明、证明
8、过程或演算步骤 24 （2011?黔南州）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小球，球 上分别标有 “ 0 元 ” 、“ 10 元” 、“ 20 元” 和 “ 30 元” 的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200 元，就可以在 箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新 在本商场消费，某顾客刚好消费200 元 （1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率 25 （2011?巴彦淖尔）某玩具店购进
9、一种儿童玩具，计划每个售价36 元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于 是先后两次降价，售价降为25 元 （1）求这种玩具的进价； （2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%） 26 （2010?厦门）如图，已知ABC 是等边三角形，点D、 F分别在线段BC、AB 上， EFB=60 ，DC=EF （1）求证：四边形EFCD 是平行四边形； （2）若 BF=EF，求证： AE=AD 27 （2011?黔南州）如图，点A， B，C，D 在 O 上， AB=AC ，AD 与 BC 相交于点 E，AE=ED，延长 DB 到点 F，使 FB=BD ，连接 AF （1）证明： BDE FDA ； （
10、2）试判断直线AF 与 O 的位置关系，并给出证明 28已知，在RtOAB 中， OAB=90 ， BOA=30 ， AB=2若以 O 为坐标原点， OA 所在直线为x 轴，建立如 图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内将RtOAB 沿 OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处 （1）求点 C 的坐标； （2）若抛物线y=ax 2+bx（a 0）经过 C、A 两点，求此抛物线的解析式； （3）若上述抛物线的对称轴与OB 交于点 D，点 P为线段 DB 上一动点，过P 作 y 轴的平行线，交抛物线于点M， 问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点P 的
11、坐标；若不存在，请说明理 由 2012年甘肃省白银市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求 的，将此选项的代号填入题后的括号内 1 （2012?白银）=（） A 3B 3 C 2 D2 考点 ： 立方根。 分析：根据立方根的定义解答 解答：解： 33=27， =3 故选 A 点评：本题考查了立方根的定义，是基础题， 找出立方等于27 的数是 3 是解题的关键 2 （2012?白银）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） ABCD 考点 ： 生活中的平移现象。 分析： 根据平移只改变
12、图形的位置，不改变图形的形状与大小解答 解答： 解：观察各选项图形可知，A 选项的图案可以通过平移得到 故选 A 点评： 本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图 形的平移与旋转或翻转 3 （2012?白银）下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（） A 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B 了解某班学生“ 50 米跑 ” 的成绩 C 了解江苏卫视“ 非诚勿扰 ” 节目的收视率 D 了解一批灯泡的使用寿命 考 点： 全面调查与抽样调查。 分 析： 适合普查的方式一般有以下几种： 范围较小； 容易掌控； 不具有破坏性； 可操作性较强 解 答
13、： 解： A、要了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，宜采用抽查方式； B、了解某班学生“ 50 米跑 ” 的成绩，数量小，准确度高，往往选用全面调查； C、了解江苏卫视“ 非诚勿扰 ” 节目的收视率，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查； D、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽查方式 故选 B 点 评： 本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来， 具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方 式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，
14、普查就受 到限制，这时就应选择抽样调查 4 （2012?白银）方程的解是（） A x= 1 B x=1 C x=1 D x=0 考点 ： 解分式方程。 分析：观察可得最简公分母是（x+1） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 解答：解：方程的两边同乘（x+1） ，得 x 21=0， 即（ x+1） （x1） =0， 解得： x1= 1，x2=1 检验：把x= 1代入（ x+1）=0，即 x=1 不是原分式方程的解； 把 x=1 代入（ x+1）=2 0，即 x=1 是原分式方程的解 则原方程的解为：x=1 故选 B 点评：此题考查了分式方程的求解方法此题难度不大，注意掌握
15、转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根 5 （2012?白银）将如图所示的RtACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（） ABCD 考点 ： 简单几何体的三视图；点、线、面、体。 分析： 首先判断直角三角形ACB 绕直角边AC 旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可 解答： 解： Rt ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形 故选： D 点评： 此题主要考查了面动成体，以及简单几何体的三视图，关键是正确判断出RtACB 绕直角边AC 旋转一周 所得到的几何体的形状 6 （2012?白银）地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节
16、约用水，小明把自己家1 月至 6 月份的用水量绘制成 折线图，那么小明家这6 个月的月平均用水量是（） A10 吨B 9 吨C 8 吨D 7 吨 考点 ： 折线统计图；算术平均数。 分析： 从图中得到6 天用水量的6 个数据，然后根据平均数的概念计算这6 个数据的平均数就可得到平均用水量 解答： 解：这 6 天的平均用水量： （8+12+10+15+6+9 ） 6=10 吨， 故选： A 点评： 此题主要考查了折线图的应用以及平均数求法，要熟悉统计图，读懂统计图， 熟练掌握平均数的计算方法是 解题关键 7 （2009?安徽）如图，直线l1l2，则 为（ ） A 150B 140C 130D120 考点 ： 平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角。 专题 ： 计算题。 分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做 题 解答：解： l1l2， 13
